Roboguru

Sungai selebar 180 m memiliki kecepatan arus air sebesar 4 m/s. Perahu dengan kecepatan 3 m/s akan menyeberangi sungai dengan arah tegak lurus terhadap arus air sungai. Setelah sampai di seberang, perahu telah menempuh lintasan sejauh ....

Pertanyaan

Sungai selebar 180 m memiliki kecepatan arus air sebesar 4 m/s. Perahu dengan kecepatan 3 m/s akan menyeberangi sungai dengan arah tegak lurus terhadap arus air sungai. Setelah sampai di seberang, perahu telah menempuh lintasan sejauh .... 

  1. 180 m 

  2. 240 m 

  3. 300 m 

  4. 320 m 

  5. 360 m 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Kasus pada soal digambarkan sebagai berikut.

 

Besar kecepatan perahu karena arus, begin mathsize 14px style v subscript r end style, yaitu :

begin mathsize 14px style v subscript r equals space square root of v subscript p superscript 2 plus v subscript a superscript 2 end root v subscript r equals space 5 space straight m divided by straight s end style 

 

Besar perpindahan perahu setelah sampai di seberang, begin mathsize 14px style R end style, dicari dengan perbandingan sisi segitiga yaitu :

begin mathsize 14px style v subscript p over v subscript r equals L over R R equals v subscript r over v subscript p space L R equals 5 over 3 cross times 180 R equals 300 space straight m end style 

 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Vektor posisi sebuah partikel diberikan olehr(t)=x(t)i+y(t)j,x(t)=at+bdany(t)=ct2+d dengan a = 1 m/s, b = 1 m, c = 1/8 m/s2, dan d = 1 m. Turunkan persamaan umum kecepatan partikel!

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

r(t)=x(t)i+y(t)jx(t)=at+by(t)=ct2+da=1m/sb=1mc=81m/s2d=1m

Ditanya: v(t)

Penyelesaian:

Kecepatan adalah perubahan perpindahan setiap satu satuan waktu. Menurut konsep vektor, hubungan jarak dengan kecepatan adalah:

r(t)=x(t)i+y(t)jr(t)=(at+b)i+(ct2+d)jr(t)=(t+1)i+(81t2+1)jv(t)=dtdr(t)v(t)=dtd[(t+1)i+(81t2+1)j]v(t)=i+41tj

Jadi persamaan umum kecepatan partikel adalah v(t)=i+41tj.

0

Roboguru

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan persamaan posisi y = (t3 - 27t) m. Lama bola untuk mencapai titik tertinggi adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

y = (t3 - 27t) m

Ditanyakan : 

Lama bola untuk mencapai titik tertinggi?

Jawab :

Kecepatan sesaat adalah turunan pertama posisi terhadap waktu. Kemudian persamaan kecepatan didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v space end cell equals cell space fraction numerator d y over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator d open parentheses t cubed space minus space 27 t close parentheses over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell space open parentheses 3 t squared space minus space 27 close parentheses space straight m divided by straight s end cell end table 

Pada saat mencapai titik tertinggi, kecepatan bola bernilai nol. Maka dapat dihitung :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript h space m a k s end subscript space end cell equals cell space 3 t squared space minus space 27 end cell row cell 0 space end cell equals cell space 3 t squared space minus space 27 end cell row cell 3 t squared space end cell equals cell space 27 end cell row cell t squared space end cell equals cell space 27 over 3 end cell row cell t squared space end cell equals cell space 9 end cell row cell t space end cell equals cell space square root of 9 space equals space bold 3 bold space bold s end cell end table 

Dengan demikian, lama bola untuk mencapai titik tertinggi adalah 3 s.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan oleh fungsi  m. Hitung kecepatan saat t = 1 s!

Pembahasan Soal:

Kecepatan sesaat merupakan turunan pertama dari posisi (x) terhadap waktu (t) saat waktu tertentu. Rumusnya:

v equals fraction numerator straight d x over denominator straight d t end fraction 

Pada soal diketahui, x equals open parentheses 5 t cubed plus 4 t squared plus 4 close parentheses m, maka v saat t = 1 s = ....?

v equals fraction numerator straight d x over denominator straight d t end fraction v equals fraction numerator straight d open parentheses 5 straight t cubed plus 4 straight t squared plus 4 close parentheses over denominator straight d t end fraction v equals open parentheses 15 t squared plus 8 t close parentheses space bevelled straight m over straight s  

Kecepatan saat t = 1 s:

v equals open parentheses 15 t squared plus 8 t close parentheses v subscript 1 equals open parentheses 15 open parentheses 1 close parentheses squared plus 8 open parentheses 1 close parentheses close parentheses v subscript 1 equals open parentheses 15 plus 8 close parentheses v subscript 1 equals 23 space bevelled straight m over straight s  

Jadi, kecepatan saat t = 1 s adalah 23 m/s.space 

0

Roboguru

Seekor ikan berenang dengan kecepatan  m/s. Posisi awal ikan relatif terhadap sebuah batu karang  m. Ikan mempercepat gerakannya selama 4 sekon sehingga kecepatannya berubah menjadi  m/s. Tentukan: a...

Pembahasan Soal:

a. komponen percepatan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator open parentheses 18 i plus 16 j close parentheses minus open parentheses 2 i plus 4 j close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 i plus 12 j over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 4 i plus 3 j close parentheses space straight m divided by straight s squared end cell end table end style 

besar percepatan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of 4 squared plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space straight m divided by straight s squared end cell end table end style 

b.

persamaan kecepatan setiap saat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v with rightwards arrow on top end cell equals cell integral a with rightwards arrow on top subscript space d t end cell row blank equals cell integral open parentheses 4 i plus 3 j close parentheses d t end cell row blank equals cell 4 t i plus 3 t j plus v subscript 0 end cell row blank equals cell 4 t i plus 3 t j plus 2 i plus 4 j end cell row blank equals cell open square brackets open parentheses 4 t plus 2 close parentheses i plus open parentheses 3 t plus 4 close parentheses j close square brackets space straight m divided by straight s end cell end table end style 

persamaan posisi setiap saat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r with rightwards arrow on top end cell equals cell integral v with rightwards arrow on top d t end cell row blank equals cell integral open square brackets open parentheses 4 t plus 2 close parentheses i plus open parentheses 3 t plus 4 close parentheses j close square brackets d t end cell row blank equals cell left parenthesis 2 t squared plus 2 t right parenthesis i plus left parenthesis 3 over 2 t squared plus 4 t right parenthesis j plus r with rightwards arrow on top subscript 0 end cell row blank equals cell open parentheses 2 t squared plus 2 t close parentheses i plus open parentheses 3 over 2 t squared plus 4 t close parentheses j plus 6 i plus 5 j end cell row blank equals cell open square brackets open parentheses 2 t squared plus 2 t plus 6 close parentheses i plus open parentheses 3 over 2 t squared plus 4 t plus 5 close parentheses j close square brackets space straight m end cell end table end style  

0

Roboguru

Posisi benda gerak lurus beraturan dinyatakan dalam persamaan r =(4t)i + (4t-2)j m. Tentukan koordinat posisi benda pada saat t = 4 s....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style r equals left parenthesis 4 t right parenthesis i plus left parenthesis 4 t minus 2 right parenthesis j space space straight m t equals 4 space straight s end style 

Ditanyakan:

Koordinat posisi saat begin mathsize 14px style t equals 4 space straight s end style    ?

Jawab:

begin mathsize 14px style r equals left parenthesis 4 t right parenthesis i plus left parenthesis 4 t minus 2 right parenthesis j r equals 4 left parenthesis 4 right parenthesis i plus left parenthesis 4 left parenthesis 4 right parenthesis minus 2 right parenthesis j r equals 16 i plus 14 j end style 

Maka koordinat posisi saat begin mathsize 14px style t equals 4 space straight s end style adalah begin mathsize 14px style x 16 comma space y 14 end style

Jawaban yang benar tidak ada pada pilihan jawaban yang tersedia.undefined

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved