Sumbu simetri grafik f ( x ) = a x 2 + b x + c adalah x = − 2 . Jika f ( 0 ) = − 5 dan f ( 2 ) = 31 maka nilai 2 a − b = ...

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. ingat! pada fungsi kuadrat a x 2 + b x + c = 0 , maka sumbu simetri nya adalah x p ​ = − 2 a b ​ . sehingga, jika diketahui sumbu simetrinya x = − 2 , maka − 2 a b ​ − b − b 4 a − b ​ = = = = ​ − 2 − 2 ( 2 a ) − 4 a 0 ​ karena f ( 0 ) = − 5 , maka a ( 0 ) 2 + b ( 0 ) + c c ​ = = ​ − 5 − 5 ​ Karena f ( 2 ) = 31 , maka a ( 2 ) 2 + b ( 2 ) + c 4 a + 2 b + ( − 5 ) 4 a + 2 b 4 a + 2 b 2 a + b ​ = = = = = ​ 31 31 31 + 5 36 18 ​ Eliminasi b pada persamaan 4 a − b = 0 dengan 2 a + b = 18 , jadi 4 a − b 2 a + b 6 a a a ​ = = = = = ​ 0 18 + 18 6 18 ​ 3 ​ ​ Sehingga nilai b adalah 4 a − b 4 ( 3 ) − b 12 − b − b b ​ = = = = = ​ 0 0 0 − 12 12 ​ Jadi nilai dari 2 a − b ​ = = = ​ 2 ( 3 ) − ( 12 ) 6 − 12 − 6 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.