Pertanyaan

Suku terakhir dari suatu barisan aritmetika adalah 63 dan suku tengah dari barisan tersebut adalah 33 . Jika barisan tersebut terdiri atas bilangan bulat, selisih suku barisan tersebut yang mungkin adalah ….

Suku terakhir dari suatu barisan aritmetika adalah $63$ dan suku tengah dari barisan tersebut adalah $33$ . Jika barisan tersebut terdiri atas bilangan bulat, selisih suku barisan tersebut yang mungkin adalah ….

$4$
$6$
$9$
$11$
$13$

N. Putu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Akan dicari selisih suku barisanyang diketahuisuku tengah dan suku terakhirnya adalah 33 dan 63 . Sebelum itu, suku pertama ( ) dari barisan tersebut akan dicari menggunakan konsep suku tengah. U t = 2 1 ( a + U n ) dengan: adalah suku pertama U n adalah suku terakhir maka : U t 2 1 ( a + U n ) ( a + U n ) a + U n a + 63 a a = = = = = = = 33 33 33 × 2 66 66 66 − 63 3 Karena diperoleh suku pertama barisan tersebut sama dengan 3 , maka diperoleh ilustrasi barisan tersebut: 3 , ... , 33 , ... , 63 Selanjutnya menggunakan konsep suku ke- n , dicari nilai beda yang mungkin sebagai berikut. U n 63 63 − 3 b 60 n = = = = = a + ( n − 1 ) b 3 + ( n − 1 ) b ( n − 1 ) b ( n − 1 ) b 60 − 1 Kemungkinan nilai bilangan b yang habis membagi 60 adalah 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 12 , 15 , 20 , 30 , 60 , maka dapat kita peroleh banyak suku pada tabel berikut. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Akan dicari selisih suku barisan yang diketahui suku tengah dan suku terakhirnya adalah $33$ dan $63$ . Sebelum itu, suku pertama ( $a$ ) dari barisan tersebut akan dicari menggunakan konsep suku tengah.

$U_{t} = \frac{1}{2} (a + U_{n})$

dengan:
$a$ adalah suku pertama
$U_{n}$ adalah suku terakhir

maka :

$U_{t} \frac{1}{2} (a + U_{n}) (a + U_{n}) a + U_{n} a + 63 a a = = = = = = = 3333 33 \times 2 6666 66 - 63 3$

Karena diperoleh suku pertama barisan tersebut sama dengan $3$ , maka diperoleh ilustrasi barisan tersebut:

$3, ..., 33, ..., 63$

Selanjutnya menggunakan konsep suku ke- $n$ , dicari nilai beda yang mungkin sebagai berikut.

$U_{n} 63 63 - 3 \frac{60}{b} n = = = = = a + (n - 1) b 3 + (n - 1) b (n - 1) b (n - 1) \frac{60}{b} - 1$

Kemungkinan nilai bilangan $b$ yang habis membagi $60$ adalah $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60,$ maka dapat kita peroleh banyak suku pada tabel berikut.

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Suku tengah suatu barisan aritmatika adalah 13 . Jika suku terakhirnya adalah 31 dan suku keempatnya adalah 4 , banyaknya suku pada barisan tersebut adalah ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Misalkan U k dan S k berturut-turut menyatakan suku ke-k dan jumlah k suku pertama suatu barisan aritmetika. Jika U 2 + U 4 + U 6 + U 8 + U 10 + U 12 = 96 ,maka nilai S 13 adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama barisan aritmetika adalah 48 . Suku terakhir barisan tersebut adalah − 8 . Jika suku kedelapan adalah 20 , tentukan suku tengah serta banyaknya suku pada barisan tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan aritmetika dengansuku pertama 5,suku tengah 65,dan banyak suku pada barisan tersebut adalah 41. Beda pada barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan aritmetika yang terdiri dari 13 suku dengan suku awal 5 dan beda − 3 .Nilai suku tengah barisan tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi