Roboguru
SD

Suatu barisan geometri dengan rasio positif diketahui jumlah suku kedua dan suku keempat adalah 13, sedangkan hasil kali suku pertama dan suku ke tiga adalah 81. maka suku keempat barisan tersebut adalah ...

Pertanyaan

Suatu barisan geometri dengan rasio positif diketahui jumlah suku kedua dan suku keempat adalah 13, sedangkan hasil kali suku pertama dan suku ke tiga adalah 81. maka suku keempat barisan tersebut adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 6 end style 

  2. begin mathsize 14px style 4 end style 

  3. begin mathsize 14px style 8 over 3 end style 

  4. begin mathsize 14px style 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style 2 over 3 end style 

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Gunakan rumus suku ke-begin mathsize 14px style n end style pada barisan geometri:

begin mathsize 14px style straight U subscript n equals a times r to the power of n minus 1 end exponent end style  

dimana, begin mathsize 14px style a end style suku pertama, begin mathsize 14px style r end style adalah rasio, dan undefined adalah banyaknya suku. 

Jumlah suku kedua dan suku keempat adalah 13 maka:

undefined  

Hasil kali suku pertama dan suku ke tiga adalah 81. maka suku keempat barisan tersebut adalah ...

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 times straight U subscript 3 end cell equals 81 row cell a plus a r squared end cell equals 81 row cell open parentheses a r close parentheses squared end cell equals 81 row cell a r end cell equals 9 end table end style

Oleh karena rasio positif maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r open parentheses 1 plus r squared close parentheses end cell equals 13 row cell 9 open parentheses 1 plus r squared close parentheses end cell equals 13 row cell open parentheses 1 plus r squared close parentheses end cell equals cell 13 over 9 end cell row cell r squared end cell equals cell 13 over 9 minus 1 end cell row cell r squared end cell equals cell 4 over 9 end cell row r equals cell 2 over 3 end cell end table end style 

sehingga suku pertama:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r end cell equals 9 row cell a open parentheses 2 over 3 close parentheses end cell equals 9 row a equals cell 9 cross times 3 over 2 end cell row a equals cell 27 over 2 end cell end table end style 

maka suku ke 4 adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 4 end cell equals cell a r cubed end cell row blank equals cell open parentheses 27 over 2 close parentheses open parentheses 2 over 3 close parentheses cubed end cell row blank equals cell open parentheses 27 over 2 close parentheses open parentheses 8 over 27 close parentheses end cell row blank equals 4 end table end style 

Dengan demikian suku ke-4 barisan tersebut adalah 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

3rb+

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 27,9,3,1,..... adalah......

817

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia