Iklan

Pertanyaan

Suatu barisan geometri dengan rasio positif diketahui jumlah suku kedua dan suku keempat adalah 13, sedangkan hasil kali suku pertama dan suku ke tiga adalah 81. maka suku keempat barisan tersebut adalah ...

Suatu barisan geometri dengan rasio positif diketahui jumlah suku kedua dan suku keempat adalah 13, sedangkan hasil kali suku pertama dan suku ke tiga adalah 81. maka suku keempat barisan tersebut adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 6 end style 

  2. begin mathsize 14px style 4 end style 

  3. begin mathsize 14px style 8 over 3 end style 

  4. begin mathsize 14px style 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style 2 over 3 end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

07

:

40

:

59

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Gunakan rumus suku ke- pada barisan geometri: dimana, suku pertama, adalah rasio, dan adalah banyaknya suku. Jumlah suku kedua dan suku keempat adalah 13 maka: Hasil kali suku pertama dan suku ke tiga adalah 81. maka suku keempat barisan tersebut adalah ... Oleh karena rasio positif maka: sehingga suku pertama: maka suku ke 4 adalah Dengan demikian suku ke-4 barisan tersebut adalah 4. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Gunakan rumus suku ke-begin mathsize 14px style n end style pada barisan geometri:

begin mathsize 14px style straight U subscript n equals a times r to the power of n minus 1 end exponent end style  

dimana, begin mathsize 14px style a end style suku pertama, begin mathsize 14px style r end style adalah rasio, dan undefined adalah banyaknya suku. 

Jumlah suku kedua dan suku keempat adalah 13 maka:

undefined  

Hasil kali suku pertama dan suku ke tiga adalah 81. maka suku keempat barisan tersebut adalah ...

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 times straight U subscript 3 end cell equals 81 row cell a plus a r squared end cell equals 81 row cell open parentheses a r close parentheses squared end cell equals 81 row cell a r end cell equals 9 end table end style

Oleh karena rasio positif maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r open parentheses 1 plus r squared close parentheses end cell equals 13 row cell 9 open parentheses 1 plus r squared close parentheses end cell equals 13 row cell open parentheses 1 plus r squared close parentheses end cell equals cell 13 over 9 end cell row cell r squared end cell equals cell 13 over 9 minus 1 end cell row cell r squared end cell equals cell 4 over 9 end cell row r equals cell 2 over 3 end cell end table end style 

sehingga suku pertama:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r end cell equals 9 row cell a open parentheses 2 over 3 close parentheses end cell equals 9 row a equals cell 9 cross times 3 over 2 end cell row a equals cell 27 over 2 end cell end table end style 

maka suku ke 4 adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 4 end cell equals cell a r cubed end cell row blank equals cell open parentheses 27 over 2 close parentheses open parentheses 2 over 3 close parentheses cubed end cell row blank equals cell open parentheses 27 over 2 close parentheses open parentheses 8 over 27 close parentheses end cell row blank equals 4 end table end style 

Dengan demikian suku ke-4 barisan tersebut adalah 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!