Pertanyaan

Suku pertama dan suku ketiga sebuah deret geometri adalah 4 1 dan 4 . Jumlah 6 suku pertama untuk r > 1 adalah ....

Suku pertama dan suku ketiga sebuah deret geometri adalah $\frac{1}{4}$ dan $4$ . Jumlah $6$ suku pertama untuk $r > 1$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah suku pertama dari deret tersebut adalah .

jumlah

suku pertama dari deret tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 071 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 fourth end cell end table

Pembahasan

Bentuk umum suku ke suatu barisan geometri adalah . Diketahui sebuah deret geometri dengan suku pertama dan suku ketiga . Maka rasio dari deret tersebut adalah Karena diketahui rasionya berada pada rentang , maka dengan rasio akan dihitung jumlah suku pertama seperti berikut : Jadi, jumlah suku pertama dari deret tersebut adalah .

Bentuk umum suku ke negative n suatu barisan geometri adalah U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent .

Diketahui sebuah deret geometri dengan suku pertama U subscript 1 equals a equals 1 fourth dan suku ketiga U subscript 3 equals a r squared equals 4 . Maka rasio dari deret tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals 4 row cell a r squared end cell equals 4 row cell 1 fourth r squared end cell equals 4 row cell r squared end cell equals cell 4 times 4 end cell row r equals cell plus-or-minus square root of 16 end cell row r equals cell plus-or-minus 4 end cell end table

Karena diketahui rasionya berada pada rentang r greater than 1 , maka dengan rasio r equals 4 akan dihitung jumlah suku pertama seperti berikut :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator left parenthesis r minus 1 right parenthesis end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 fourth end style open parentheses 4 to the power of 6 minus 1 close parentheses over denominator 4 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 fourth end style left parenthesis 4.096 minus 1 right parenthesis over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 4 open parentheses 4.095 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 12.285 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 3.071 1 fourth end cell end table$

Jadi, jumlah suku pertama dari deret tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Panjang potongan tali yang paling pendek adalah 4 cm dan panjang potongan tali yang paling pa...

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. c. 2 − 4 + 8 − 16 + ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Pada deret geometri jika suku pertama adalah 2 dan rasionya 2, maka jumlah empat suku pertamanya adalah...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui rumus jumlah n suku pertama pada barisan geometri adalah S n = 8 3 ( 2 n − 2 ) . Suku ke-5 barisan tersebut adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri dengan suku pertama adalah 4 dan suku ke lima adalah 64 . Tentukan jumlah 10 suku pertama barisan tersebut.