Pertanyaan

Diketahui deret geometri dengan suku pertama adalah 4 dan suku ke lima adalah 64 . Tentukan jumlah 10 suku pertama barisan tersebut.

Diketahui deret geometri dengan suku pertama adalah $4$ dan suku ke lima adalah $64$ . Tentukan jumlah $10$ suku pertama barisan tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Firmansyah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat jumlah 10 suku pertama adalah 4.092

didapat jumlah

10

suku pertama adalah

4.092

Pembahasan

Ingat bahwa rumus suku ke-n deret geometri adalah U n = a ⋅ r n − 1 , dan rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah S n = r − 1 a ( r n − 1 ) , untuk − 1 < r atau r > 1 . Dengan, : Suku Pertama, dan r : rasio yang digunakan. Pada soal, Diketahui U 1 = a = 4 . dan U 5 = 64 . Sehingga U 5 a ⋅ r 5 − 1 ( 4 ) ⋅ r 4 r 4 r 4 r r = = = = = = = 64 64 64 4 64 16 4 16 2 Jadi, jumlah 10 suku pertama adalah S n S 10 = = = = = r − 1 a ( r n − 1 ) ( 2 ) − 1 ( 4 ) ( ( 2 ) 10 − 1 ) 1 ( 4 ) ( 1024 − 1 ) ( 4 ) ( 1023 ) 4092 Dengan demikian, didapat jumlah 10 suku pertama adalah 4.092

Ingat bahwa rumus suku ke-n deret geometri adalah $U_{n} = a \cdot r^{n - 1}$ , dan rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah $S_{n} = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1},$ untuk $- 1 < r atau r > 1$ .

Dengan, $a$ : Suku Pertama, dan $r$ : rasio yang digunakan.

Pada soal, Diketahui $U_{1} = a = 4$ . dan $U_{5} = 64$ . Sehingga

$U_{5} a \cdot r^{5 - 1} (4) \cdot r^{4} r^{4} r^{4} r r = = = = = = = 646464 \frac{64}{4} 164162$

Jadi, jumlah $10$ suku pertama adalah

$S_{n} S_{10} = = = = = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1} \frac{( 4 ) ( ( 2 ) ^{10} - 1 )}{( 2 ) - 1} \frac{( 4 ) ( 1024 - 1 )}{1} (4) (1023) 4092$

Dengan demikian, didapat jumlah $10$ suku pertama adalah $4.092$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Stevanie Clarissa Angelia

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Panjang potongan tali yang paling pendek adalah 4 cm dan panjang potongan tali yang paling pa...

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. c. 2 − 4 + 8 − 16 + ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Pada deret geometri jika suku pertama adalah 2 dan rasionya 2, maka jumlah empat suku pertamanya adalah...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui rumus jumlah n suku pertama pada barisan geometri adalah S n = 8 3 ( 2 n − 2 ) . Suku ke-5 barisan tersebut adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah bambu dibagi menjadi 4 bagian dan panjang setiap bagian membentuk suatu barisan geometri. Jika panjang potongan bambu terpendek adalah 25 cm dan potongan bambu terpanjang adalah 200 cm , tentuk...

4.5

Jawaban terverifikasi