Pertanyaan

Suku kedua suatu deret aritmetika adalah 15 dan jumlah suku kelima dan kesembilan adalah 70. Jumlah 40 suku pertama deret tersebut adalah ....

1.780
3.820
3.560
3.640
7.120

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui bahwa terdapat barisan aritmetika dengan Ingat bahwa pada barisan aritmetika berlaku Sehingga dan Sehingga didapat dua persamaan yaitu Menggunakan metode eliminasi, maka didapat Substitusikan nilai b ke salah satu persamaan, misalkan persamaan pertama. Sehingga didapat Ingat bahwa jumlah n suku pertama pada barisan aritmetika adalah Maka jumlah 40 suku pertama deret tersebut adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui bahwa terdapat barisan aritmetika dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 2 end cell equals 15 row cell straight U subscript 5 plus straight U subscript 9 end cell equals 35 end table end style

Ingat bahwa pada barisan aritmetika berlaku

begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 2 end cell equals 15 row cell straight a plus left parenthesis 2 minus 1 right parenthesis straight b end cell equals 15 row cell straight a plus straight b end cell equals 15 end table end style

dan

Sehingga didapat dua persamaan yaitu

begin mathsize 14px style straight a plus straight b equals 15 space straight a plus 6 straight b equals 35 end style

Menggunakan metode eliminasi, maka didapat

begin mathsize 14px style stack attributes charalign center stackalign right end attributes row straight a plus straight b equals 15 end row row straight a plus 6 straight b equals 35 end row horizontal line row minus 5 straight b equals negative 20 end row row straight b equals 4 end row end stack minus end style

Substitusikan nilai b ke salah satu persamaan, misalkan persamaan pertama. Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a plus straight b end cell equals cell 15 space end cell row cell straight a plus 4 end cell equals cell 15 space end cell row straight a equals 11 end table end style

Ingat bahwa jumlah n suku pertama pada barisan aritmetika adalah

begin mathsize 14px style straight S subscript straight n equals straight n over 2 left parenthesis 2 straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b right parenthesis end style

Maka jumlah 40 suku pertama deret tersebut adalah

begin mathsize 14px style straight S subscript 40 equals 40 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 11 right parenthesis plus left parenthesis 40 minus 1 right parenthesis 4 right parenthesis equals 20 left parenthesis 22 plus 39 space. space 4 right parenthesis equals 20 left parenthesis 22 plus 156 right parenthesis equals 20 left parenthesis 178 right parenthesis equals 3.560 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

894

3.5 (4 rating)

User Ios

Pembahasan lengkap banget

Sri Rahayu

pertanyaan gak ada penjelasan Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jika suatu barisan aritmetika mempunyai suku pertama sama dengan tiga kali beda barisan tersebut dan jumlah enam suku pertamanya adalah 132, maka suku ketujuh barisan tersebut adalah ....

895

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika -449, -445, -441, ... adalah barisan aritmetika, maka suku bernilai positif yang muncul pertama kali adalah suku ke-....

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 27. Jika suku terakhirnya adalah 45 dan suku keempatnya adalah 18, maka banyak suku pada barisan tersebut adalah ....

862

0.0

Jawaban terverifikasi

Rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmetika dengan suku pertama a dan beda b adalah ....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan a, 6, c, d membentuk barisan aritmetika dan a, 6, d membentuk barisan geometri. Jika a ≠ c ≠ d , maka nilai a + c + d adalah....

1.0

Jawaban terverifikasi