Roboguru

Pertanyaan

Suku kedua suatu deret aritmetika adalah 15 dan jumlah suku kelima dan kesembilan adalah 70. Jumlah 40 suku pertama deret tersebut adalah ....

  1. 1.780undefined 

  2. 3.820undefined 

  3. 3.560undefined 

  4. 3.640undefined 

  5. 7.120undefined 

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui bahwa terdapat barisan aritmetika dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 2 end cell equals 15 row cell straight U subscript 5 plus straight U subscript 9 end cell equals 35 end table end style 

Ingat bahwa pada barisan aritmetika berlaku

begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b end style 

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 2 end cell equals 15 row cell straight a plus left parenthesis 2 minus 1 right parenthesis straight b end cell equals 15 row cell straight a plus straight b end cell equals 15 end table end style 

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 5 plus straight U subscript 9 end cell equals 70 row cell left parenthesis straight a plus left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis straight b right parenthesis plus left parenthesis straight a plus left parenthesis 9 minus 1 right parenthesis straight b right parenthesis end cell equals 70 row cell left parenthesis straight a plus 4 straight b right parenthesis plus left parenthesis straight a plus 8 straight b right parenthesis end cell equals 70 row cell 2 straight a plus 12 straight b end cell equals 70 row cell straight a plus 6 straight b end cell equals 35 end table end style 

Sehingga didapat dua persamaan yaitu

begin mathsize 14px style straight a plus straight b equals 15 space straight a plus 6 straight b equals 35 end style 

Menggunakan metode eliminasi, maka didapat

begin mathsize 14px style stack attributes charalign center stackalign right end attributes row straight a plus straight b equals 15 end row row straight a plus 6 straight b equals 35 end row horizontal line row minus 5 straight b equals negative 20 end row row straight b equals 4 end row end stack minus end style 

Substitusikan nilai b ke salah satu persamaan, misalkan persamaan pertama. Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a plus straight b end cell equals cell 15 space end cell row cell straight a plus 4 end cell equals cell 15 space end cell row straight a equals 11 end table end style 

Ingat bahwa jumlah n suku pertama pada barisan aritmetika adalah

begin mathsize 14px style straight S subscript straight n equals straight n over 2 left parenthesis 2 straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b right parenthesis end style 

Maka jumlah 40 suku pertama deret tersebut adalah

begin mathsize 14px style straight S subscript 40 equals 40 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 11 right parenthesis plus left parenthesis 40 minus 1 right parenthesis 4 right parenthesis equals 20 left parenthesis 22 plus 39 space. space 4 right parenthesis equals 20 left parenthesis 22 plus 156 right parenthesis equals 20 left parenthesis 178 right parenthesis equals 3.560 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

84

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika suatu barisan aritmetika mempunyai suku pertama sama dengan tiga kali beda barisan tersebut dan jumlah enam suku pertamanya adalah 132, maka suku ketujuh barisan tersebut adalah ....

283

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia