Pertanyaan

Suku kedua deret geometri dengan rasio positif adalah 10 dan suku keenam adalah 160. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 115 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table end style

Pembahasan

Dengan rumus suku ke-n deret geometri. U n = ar n − 1 Suku ke-2 adalah 10. Suku ke-6 adalah 160. maka: U n U n U 6 U 2 160 10 16 1 16 2 4 r = = = = = = = ar n − 1 ar n − 1 ar 6 − 1 ar 2 − 1 r 5 r r 4 1 r 4 r 4 ± 2 Karena diketahui nilai rasio positif maka kita gunakan kemudian kita cari suku pertama ( a ) yaitu: U 2 a ⋅ r 2 − 1 a ⋅ r a ⋅ 2 a = = = = = 10 10 10 10 5 Nilai a = 5 dan r = 2 dengan rumus jumlah deret geometeri diperoleh: S n S 10 S 10 S 10 S 10 = = = = = r − 1 a ( r n − 1 ) 2 − 1 5 ( 2 10 − 1 ) 1 5 ( 1.024 − 1 ) 5 ( 1.023 ) 5.115 Jadi, jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah

Dengan rumus suku ke-n deret geometri.

$U_{n} = ar^{n - 1}$

Suku ke-2 adalah 10.

Suku ke-6 adalah 160.

maka:

$\frac{U _{n}}{U _{n}} \frac{U _{2}}{U _{6}} \frac{10}{160} \frac{1}{16} 16 2^{4} r = = = = = = = \frac{ar ^{n - 1}}{ar ^{n - 1}} \frac{ar ^{2 - 1}}{ar ^{6 - 1}} \frac{r}{r ^{5}} \frac{1}{r ^{4}} r^{4} r^{4} \pm 2$

Karena diketahui nilai rasio positif maka kita gunakan begin mathsize 14px style straight r equals 2. end style kemudian kita cari suku pertama $(a)$ yaitu:

$U_{2} a \cdot r^{2 - 1} a \cdot r a \cdot 2 a = = = = = 101010105$

Nilai $a = 5$ dan $r = 2$ dengan rumus jumlah deret geometeri diperoleh:

$S_{n} S_{10} S_{10} S_{10} S_{10} = = = = = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1} \frac{5 ( 2 ^{10} - 1 )}{2 - 1} \frac{5 ( 1.024 - 1 )}{1} 5 (1.023) 5.115$

Jadi, jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (13 rating)

Excel

Pembahasan lengkap banget

PrideGod

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. c. U 5 = 2 dan U 8 = 16

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 48. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut yang mungkin adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri adalah 54 dan jumlah 10 suku pertamanya adalah 1.782. Tentukan nilai suku pertama dan rasionya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah 10 suku pertama dari deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + … adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Apabila suku ke − 3 dan suku ke − 7 dari suatu deret ukur masing-masing adalah 800 dan 204.800 , berapakah suku pertama ( a ) , rasio ( r ) , suku ke − 5 ( S 5 ) dan jumlah 5 suku pertama ( D 5 ) ...

4.5

Jawaban terverifikasi