RoboguruRoboguru
SD

Suku ke 5 suatu deret aritmetika adalah 11 dan jumlah suku ke-8 dengan suku ke-12 adalah 52. Jumlah 10 suku yang pertama deret tersebut adalah....

Pertanyaan

Suku ke 5 suatu deret aritmetika adalah 11 dan jumlah suku ke-8 dengan suku ke-12 adalah 52. Jumlah 10 suku yang pertama deret tersebut adalah....

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah 10 suku yang pertama deret tersebut adalah 125.

Pembahasan

Ingat konsep suku barisan aritmetika:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row a equals cell suku space pertama end cell row b equals beda row n equals cell banyaknya space suku end cell row cell straight U subscript n end cell equals cell suku space ke minus n end cell end table end style  

Suku ke 5 suatu deret aritmetika adalah 11 maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 5 end cell equals 11 row cell a plus 4 b end cell equals cell 11 horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style 

jumlah suku ke-8 dengan suku ke-12 adalah 52 maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 8 plus straight U subscript 12 end cell equals 52 row cell open parentheses a plus 7 b close parentheses plus open parentheses a plus 11 b close parentheses end cell equals 52 row cell 2 a plus 18 b end cell equals 52 row cell a plus 9 b end cell equals cell 26 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style  

Gunakan metode eliminasi untuk persamaan (1) dan (2):

begin mathsize 14px style table row cell a plus 4 b equals 11 end cell row cell a plus 9 b equals 26 end cell row cell negative 5 b equals negative 15 end cell row cell b equals 3 end cell end table end style 

substitusikan begin mathsize 14px style b equals 3 end style sehingga diperoleh suku pertama:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 4 b end cell equals 11 row cell a plus 4 open parentheses 3 close parentheses end cell equals 11 row cell a plus 12 end cell equals 11 row a equals cell negative 1 end cell end table end style 

Gunakan konsep deret aritmetika sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell straight S subscript 10 end cell equals cell 10 over 2 open parentheses 2 open parentheses negative 1 close parentheses plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 5 open parentheses negative 2 plus 9 open parentheses 3 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 5 open parentheses 25 close parentheses end cell row blank equals 125 row blank blank blank row blank blank blank end table end style

Dengan demikian jumlah 10 suku yang pertama deret tersebut adalah 125.

9rb+

5.0 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Dari barisan aritmetika diketahui U3​= 18 dan U7​=38. Jumlah 24 suku pertama adalah ...

22

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia