Roboguru

Suku ke-3 dan suku ke-5 barisan Geometri berturut-turut adalah 45 dan 5. Maka jumlah sampai suku ke 5 barisan tersebut adalah ...

Pertanyaan

Suku ke-3 dan suku ke-5 barisan Geometri berturut-turut adalah 45 dan 5. Maka jumlah sampai suku ke 5 barisan tersebut adalah ...space space space 

  1. 600space space space 

  2. 610space space space 

  3. 615space space space 

  4. 605space space space 

  5. 608space space space 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style U subscript 3 equals 45 equals a r squared U subscript 5 equals 5 equals a r to the power of 4 end style

Ditanya: S5?

Jawab:

mencari rasio:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 over U subscript 3 end cell equals cell 5 over 45 end cell row cell fraction numerator a times r to the power of 4 over denominator a times r squared end fraction end cell equals cell 1 over 9 end cell row cell r squared end cell equals cell 1 over 9 end cell row r equals cell plus-or-minus 1 third end cell row blank blank blank end table

untuk r equals 1 third space d a n space r space equals space minus 1 third maka:

U subscript 3 equals a r squared equals 45 a r squared equals 45 a open parentheses plus-or-minus 1 third close parentheses squared equals 45 a open parentheses 1 over 9 close parentheses equals 45 a equals 405  

untuk r equals 1 third space d a n space a equals 405 colon

S subscript n equals fraction numerator a left parenthesis 1 minus r to the power of n right parenthesis over denominator 1 minus r end fraction comma space r less than 1 S subscript 5 equals fraction numerator 405 open parentheses 1 minus open parentheses 1 third close parentheses to the power of 5 close parentheses over denominator 1 minus begin display style 1 third end style end fraction equals fraction numerator 405 open parentheses 1 minus open parentheses 1 over 243 close parentheses close parentheses over denominator 2 over 3 end fraction equals 405 times 242 over 243 times 3 over 2 equals 605 

untuk r equals negative 1 third d a n space a equals space 405:

S subscript n equals fraction numerator a left parenthesis 1 minus r to the power of n right parenthesis over denominator 1 minus r end fraction comma space r less than 1 S subscript 5 equals fraction numerator 405 open parentheses 1 minus open parentheses negative 1 third close parentheses to the power of 5 close parentheses over denominator 1 minus begin display style open parentheses negative 1 third close parentheses end style end fraction equals fraction numerator 405 open parentheses 1 minus open parentheses negative 1 over 243 close parentheses close parentheses over denominator 4 end fraction equals 405 times 244 over 243 times 3 over 4 equals 305

Jumlah sampai suku ke-5 adalah 605 atau 305.

Oleh kareana itu, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 17 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui deret geometri dengan suku pertamanya adalah 640 dan rasionya adalah −21​. Jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....

0

Roboguru

Diketahui suku barisan geometri suku ke-1= 32​ dan suku-3=272​. Jumlah empat suku pertama adalah ...

0

Roboguru

Diketahui suku barisan geometri suku ke-1 = 32​ dan suku ke-3 = 272​. Jumlah empat suku pertama (S4​) adalah....

0

Roboguru

Suatu barisan geometri suku ke−6 adalah 2  dan suku ke−3 adalah −16. S5​ adalah...

1

Roboguru

Diketahui suatu deret geometri dengan U2​=2 dan U4​=18. Jumlah 4 suku pertamanya adalah .....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved