Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suku ke-3 dan suku ke-5 barisan Geometri berturut-turut adalah 45 dan 5. Maka jumlah sampai suku ke 5 barisan tersebut adalah ...

Suku ke-3 dan suku ke-5 barisan Geometri berturut-turut adalah 45 dan 5. Maka jumlah sampai suku ke 5 barisan tersebut adalah ...space space space 

  1. 600space space space 

  2. 610space space space 

  3. 615space space space 

  4. 605space space space 

  5. 608space space space 

Iklan

S. Ardanari

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: S 5 ? Jawab: mencari rasio: untuk maka: untuk S n ​ = 1 − r a ( 1 − r n ) ​ , r < 1 S 5 ​ = 1 − 3 1 ​ 405 ( 1 − ( 3 1 ​ ) 5 ) ​ S 5 ​ = 3 2 ​ 405 ( 1 − ( 243 1 ​ ) ) ​ S 5 ​ = 405 ⋅ 243 242 ​ ⋅ 2 3 ​ S 5 ​ = 605 untuk : S n ​ = 1 − r a ( 1 − r n ) ​ , r < 1 S 5 ​ = 1 − ( − 3 1 ​ ) 405 ( 1 − ( − 3 1 ​ ) 5 ) ​ S 5 ​ = 3 4 ​ 405 ( 1 − ( − 243 1 ​ ) ) ​ S 5 ​ = 405 ⋅ 243 244 ​ ⋅ 4 3 ​ S 5 ​ = 305 Jumlah sampai suku ke-5 adalah 605 atau 305. Oleh kareana itu, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui:

begin mathsize 14px style U subscript 3 equals 45 equals a r squared U subscript 5 equals 5 equals a r to the power of 4 end style

Ditanya: S5?

Jawab:

mencari rasio:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 over U subscript 3 end cell equals cell 5 over 45 end cell row cell fraction numerator a times r to the power of 4 over denominator a times r squared end fraction end cell equals cell 1 over 9 end cell row cell r squared end cell equals cell 1 over 9 end cell row r equals cell plus-or-minus 1 third end cell row blank blank blank end table

untuk r equals 1 third space d a n space r space equals space minus 1 third maka:

U subscript 3 equals a r squared equals 45 a r squared equals 45 a open parentheses plus-or-minus 1 third close parentheses squared equals 45 a open parentheses 1 over 9 close parentheses equals 45 a equals 405  

untuk r equals 1 third space d a n space a equals 405 colon

   

untuk r equals negative 1 third d a n space a equals space 405:

 

Jumlah sampai suku ke-5 adalah 605 atau 305.

Oleh kareana itu, jawaban yang tepat adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga

691

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui deret geometri dengan suku pertamanya adalah 640 dan rasionya adalah − 2 1 ​ .Jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....

131

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia