Pertanyaan

Suku ke-3 dan suku ke-5 barisan Geometri berturut-turut adalah 45 dan 5. Maka jumlah sampai suku ke 5 barisan tersebut adalah ...

Suku ke-3 dan suku ke-5 barisan Geometri berturut-turut adalah 45 dan 5. Maka jumlah sampai suku ke 5 barisan tersebut adalah ... $\;\;\;$

S. Ardanari

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: S 5 ? Jawab: mencari rasio: untuk maka: untuk S n = 1 − r a ( 1 − r n ) , r < 1 S 5 = 1 − 3 1 405 ( 1 − ( 3 1 ) 5 ) S 5 = 3 2 405 ( 1 − ( 243 1 ) ) S 5 = 405 ⋅ 243 242 ⋅ 2 3 S 5 = 605 untuk : S n = 1 − r a ( 1 − r n ) , r < 1 S 5 = 1 − ( − 3 1 ) 405 ( 1 − ( − 3 1 ) 5 ) S 5 = 3 4 405 ( 1 − ( − 243 1 ) ) S 5 = 405 ⋅ 243 244 ⋅ 4 3 S 5 = 305 Jumlah sampai suku ke-5 adalah 605 atau 305. Oleh kareana itu, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui:

begin mathsize 14px style U subscript 3 equals 45 equals a r squared U subscript 5 equals 5 equals a r to the power of 4 end style

Ditanya: S₅?

Jawab:

mencari rasio:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 over U subscript 3 end cell equals cell 5 over 45 end cell row cell fraction numerator a times r to the power of 4 over denominator a times r squared end fraction end cell equals cell 1 over 9 end cell row cell r squared end cell equals cell 1 over 9 end cell row r equals cell plus-or-minus 1 third end cell row blank blank blank end table$

untuk r equals 1 third space d a n space r space equals space minus 1 third maka:

U subscript 3 equals a r squared equals 45 a r squared equals 45 a open parentheses plus-or-minus 1 third close parentheses squared equals 45 a open parentheses 1 over 9 close parentheses equals 45 a equals 405

untuk r equals 1 third space d a n space a equals 405 colon

$S_{n} = \frac{a ( 1 - r ^{n} )}{1 - r}, r < 1 S_{5} = \frac{405 ( 1 - ( \frac{1}{3} ) ^{5} )}{1 - \frac{1}{3}} S_{5} = \frac{405 ( 1 - ( \frac{1}{243} ) )}{\frac{2}{3}} S_{5} = 405 \cdot \frac{242}{243} \cdot \frac{3}{2} S_{5} = 605$

untuk r equals negative 1 third d a n space a equals space 405 :

$S_{n} = \frac{a ( 1 - r ^{n} )}{1 - r}, r < 1 S_{5} = \frac{405 ( 1 - ( - \frac{1}{3} ) ^{5} )}{1 - ( - \frac{1}{3} )} S_{5} = \frac{405 ( 1 - ( - \frac{1}{243} ) )}{\frac{4}{3}} S_{5} = 405 \cdot \frac{244}{243} \cdot \frac{3}{4} S_{5} = 305$

Jumlah sampai suku ke-5 adalah 605 atau 305.

Oleh kareana itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui deret geometri dengan suku pertamanya adalah 640 dan rasionya adalah − 2 1 .Jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku barisan geometri suku ke-1= 3 2 dan suku-3= 27 2 . Jumlah empat suku pertama adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-5 dan suku ke-9 sebuah barisan geometri dengan rasio positif berturut-turut 12 dan 48. Jumlah 12 suku pertama barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku keenam dari suatu deret geometri adalah 162 . Jumlah logaritma suku kedua, ketiga, keempat. dan kelima sama dengan 4 lo g 2 + 6 lo g 3 . Rasionya adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri mempunyai suku ke-2 = 6 dan suku ke-4 = 2 3 . Jumlah 6 suku pertamanya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi