Pertanyaan

Suku ke-2 dan suku ke-6 dari suatu deret geometri berturut-turut adalah 6 dan 96. Jumlah tujuh suku pertama dari deret tersebut adalah ....

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah tujuh suku pertama dari deret tersebut adalah 381.

Pembahasan

Gunakan rumus suku ke-n dari barisan geometri: Perhatikan perhitungan berikut. ... persamaan 1 ... persamaan 2 Selesaikan SPLDV di atas dengan substitusi persamaan 1 ke persamaan 2 diperoleh: Substitusikan nilai r ke persamaan 1 diperoleh: Karena , sehingga diperoleh: Jadi, jumlah tujuh suku pertama dari deret tersebut adalah 381.

Gunakan rumus suku ke-n dari barisan geometri:

Perhatikan perhitungan berikut.

... persamaan 1

... persamaan 2

Selesaikan SPLDV di atas dengan substitusi persamaan 1 ke persamaan 2 diperoleh:

Substitusikan nilai r ke persamaan 1 diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a r end cell equals 6 row cell a open parentheses 2 close parentheses end cell equals 6 row a equals cell 6 over 2 end cell row a equals 3 end table end style

Karena , sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator open parentheses r minus 1 close parentheses end fraction end cell row cell S subscript 7 end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses 2 to the power of 7 minus 1 close parentheses over denominator open parentheses 2 minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses 128 minus 1 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 3 open parentheses 127 close parentheses end cell row blank equals 381 end table end style$

Jadi, jumlah tujuh suku pertama dari deret tersebut adalah 381.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

ameliya 24

Pembahasan lengkap banget

Dwi Mantik Harlifia

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. c. U 5 = 2 dan U 8 = 16

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 48. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut yang mungkin adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri adalah 54 dan jumlah 10 suku pertamanya adalah 1.782. Tentukan nilai suku pertama dan rasionya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah 10 suku pertama dari deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + … adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Apabila suku ke − 3 dan suku ke − 7 dari suatu deret ukur masing-masing adalah 800 dan 204.800 , berapakah suku pertama ( a ) , rasio ( r ) , suku ke − 5 ( S 5 ) dan jumlah 5 suku pertama ( D 5 ) ...

4.6

Jawaban terverifikasi