Pertanyaan

Suku ke-16 dari barisan aritmetika tingkat dua p, q, 12, 19, 28,... adalah ....

Suku ke-16 dari barisan aritmetika tingkat dua p, q, 12, 19, 28, ... adalah ....

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Kita periksa beda tingkat kedua barisan tersebut. Karenap, q, 12, 19, 28,... merupakan barisan aritmetika tingkat dua, haruslah Akibatnya,beda pada tingkat 1 dapat kita tuliskan kembali yaitu 3, 5, 7, 9, ... dengan a = 3 dan b = 2 dan kita dapatkan Dengan menggunakan prinsip yang sama sebelumnya bahwa suku ke-n dapat diperoleh dengan suku pertama ditambah dengan deret aritmetika yang terbentuk pada beda tingkat pertama, kita dapatkan Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Kita periksa beda tingkat kedua barisan tersebut.

Karena p, q, 12, 19, 28, ... merupakan barisan aritmetika tingkat dua, haruslah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell q minus 5 end cell equals 2 row q equals 7 row blank blank blank row cell 12 plus p minus 2 q end cell equals 2 row cell 12 plus p minus 2 times 7 end cell equals 2 row cell 12 plus p minus 14 end cell equals 2 row cell p minus 2 end cell equals 2 row p equals 4 end table end style

Akibatnya, beda pada tingkat 1 dapat kita tuliskan kembali yaitu 3, 5, 7, 9, ... dengan a = 3 dan b = 2 dan kita dapatkan

Dengan menggunakan prinsip yang sama sebelumnya bahwa suku ke-n dapat diperoleh dengan suku pertama ditambah dengan deret aritmetika yang terbentuk pada beda tingkat pertama, kita dapatkan

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.