Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalah 120 dan suku keempat adalah 30 . Tentukan: a.Jumlah untuk banyak suku tak hingga

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalahspacespacedan suku keempat adalahspace.space
Tentukan:

a.  Jumlah untuk banyak suku tak hingga 

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah untuk banyak suku tak hingga adalah 480.

 jumlah untuk banyak suku tak hingga adalah 480.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 480. Ingat kembali rumus suku ke- n deret geometri yaitu : U n ​ ​ = ​ a ⋅ r n − 1 ​ Diketahui : Suku kedua adalah 120 maka U 2 ​ = 120 , akibatnya diperoleh persamaan berikut : U 2 ​ 120 a ​ = = = ​ a ⋅ r 2 − 1 a ⋅ r r 120 ​ ​ Suku keempat adalah 30 maka U 4 ​ = 30 ,akibatnya diperoleh persamaan berikut : U 4 ​ 30 30 30 r 2 r 2 r r ​ = = = = = = = = ​ a ⋅ r 4 − 1 a ⋅ r 3 r 120 ​ ⋅ r 3 120 ⋅ r 2 120 30 ​ 4 1 ​ 4 1 ​ ​ 2 1 ​ ​ Nilai diperoleh : a a a a ​ = = = = ​ r 120 ​ 2 1 ​ 120 ​ 120 × 2 240 ​ Jumlah suku-suku deret geometri tak hingga diperoleh dengan rumus : S ∞ ​ ​ = = = = = ​ 1 − r a ​ 1 − 2 1 ​ 240 ​ 2 1 ​ 240 ​ 240 × 2 480 ​ Dengan demikian,jumlah untuk banyak suku tak hingga adalah 480.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 480.

Ingat kembali rumus suku ke- deret geometri yaitu :

 

Diketahui : 

  • Suku kedua adalahspace maka , akibatnya diperoleh persamaan berikut :

 

  • Suku keempat adalahspace maka , akibatnya diperoleh persamaan berikut :

  

Nilai a diperoleh :

 

Jumlah suku-suku deret geometri tak hingga diperoleh dengan rumus :

 

Dengan demikian, jumlah untuk banyak suku tak hingga adalah 480.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suku ke- n deret geometri dirumus- kan dengan U n ​ = 4 ⋅ 3 2 − n . Jumlah tak hingga suku-suku deret tersebut = …

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia