RoboguruRoboguru
SD

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalah120dan suku keempat adalah30. Tentukan: a.  Jumlah untuk banyak suku tak hingga

Pertanyaan

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalahspace120spacedan suku keempat adalahspace30.space
Tentukan:

a.  Jumlah untuk banyak suku tak hingga 

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 jumlah untuk banyak suku tak hingga adalah 480.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 480.

Ingat kembali rumus suku ke-n deret geometri yaitu :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a times r to the power of n minus 1 end exponent end cell end table 

Diketahui : 

  • Suku kedua adalahspace120 maka U subscript 2 equals 120, akibatnya diperoleh persamaan berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals cell a times r to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row 120 equals cell a times r end cell row a equals cell 120 over r end cell end table 

  • Suku keempat adalahspace30 maka U subscript 4 equals 30, akibatnya diperoleh persamaan berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals cell a times r to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row 30 equals cell a times r cubed end cell row 30 equals cell 120 over r times r cubed end cell row 30 equals cell 120 times r squared end cell row cell r squared end cell equals cell 30 over 120 end cell row cell r squared end cell equals cell 1 fourth end cell row r equals cell square root of 1 fourth end root end cell row r equals cell 1 half end cell end table  

Nilai a diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 120 over r end cell row a equals cell fraction numerator 120 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row a equals cell 120 cross times 2 end cell row a equals 240 end table 

Jumlah suku-suku deret geometri tak hingga diperoleh dengan rumus :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 240 over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 240 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 240 cross times 2 end cell row blank equals 480 end table 

Dengan demikian, jumlah untuk banyak suku tak hingga adalah 480.

237

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Suku ke-n deret geometri dirumus- kan dengan Un​=4⋅32−n. Jumlah tak hingga suku-suku deret tersebut= …

27

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia