Pertanyaan

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalah 120 dan suku keempat adalah 30 . Tentukan: a.Jumlah untuk banyak suku tak hingga

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalah $\;$ $120$ $\;$ dan suku keempat adalah $\;$ $30$ . $\;$
Tentukan:

a. Jumlah untuk banyak suku tak hingga

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah untuk banyak suku tak hingga adalah 480.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 480. Ingat kembali rumus suku ke- n deret geometri yaitu : U n = a ⋅ r n − 1 Diketahui : Suku kedua adalah 120 maka U 2 = 120 , akibatnya diperoleh persamaan berikut : U 2 120 a = = = a ⋅ r 2 − 1 a ⋅ r r 120 Suku keempat adalah 30 maka U 4 = 30 ,akibatnya diperoleh persamaan berikut : U 4 30 30 30 r 2 r 2 r r = = = = = = = = a ⋅ r 4 − 1 a ⋅ r 3 r 120 ⋅ r 3 120 ⋅ r 2 120 30 4 1 4 1 2 1 Nilai diperoleh : a a a a = = = = r 120 2 1 120 120 × 2 240 Jumlah suku-suku deret geometri tak hingga diperoleh dengan rumus : S ∞ = = = = = 1 − r a 1 − 2 1 240 2 1 240 240 × 2 480 Dengan demikian,jumlah untuk banyak suku tak hingga adalah 480.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 480.

Ingat kembali rumus suku ke- $n$ deret geometri yaitu :

$U_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Diketahui :

Suku kedua adalah $\;$ $120$ maka $U_{2} = 120$ , akibatnya diperoleh persamaan berikut :

$U_{2} 120 a = = = a \cdot r^{2 - 1} a \cdot r \frac{120}{r}$

Suku keempat adalah $\;$ $30$ maka $U_{4} = 30$ , akibatnya diperoleh persamaan berikut :

$U_{4} 303030 r^{2} r^{2} r r = = = = = = = = a \cdot r^{4 - 1} a \cdot r^{3} \frac{120}{r} \cdot r^{3} 120 \cdot r^{2} \frac{30}{120} \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{1}{2}$

Nilai $a$ diperoleh :

$a a a a = = = = \frac{120}{r} \frac{120}{\frac{1}{2}} 120 \times 2 240$

Jumlah suku-suku deret geometri tak hingga diperoleh dengan rumus :

$S_{\infty} = = = = = \frac{a}{1 - r} \frac{240}{1 - \frac{1}{2}} \frac{240}{\frac{1}{2}} 240 \times 2 480$

Dengan demikian, jumlah untuk banyak suku tak hingga adalah 480.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Suku ke- n deret geometri dirumus- kan dengan U n = 4 ⋅ 3 2 − n . Jumlah tak hingga suku-suku deret tersebut = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke- n deret geometri dirumus- kan dengan U n = 4 ⋅ 3 2 − n . Jumlah tak hingga suku-suku deret tersebut = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x − 2 1 x 2 + 4 1 x 3 – 8 1 x 4 + … + 3 m u . = 7 6 maka nilai x = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalah 120 dan suku keempat adalah 30 . Tentukan: b.selisih jumlah suku ganjil dan suku genap untuk banyak suku tak hingga

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama dan rasio deret geometri berikut ini. Tentukan apakah deret ini konvergen, jika ya tentukan jumlah deret takhingga itu. − 1 + 1 − 1 + . . . .

0.0

Jawaban terverifikasi