Pertanyaan

Suku ke- n dari barisan geometri dinyatakan dengan U n . Jika k > 2 maka U 3 k + 2 × U k − 2 sama dengan ....

Suku ke- $n$ dari barisan geometri dinyatakan dengan $U_{n}$ . Jika $k > 2$ maka $U_{3 k + 2} \times U_{k - 2}$ sama dengan ....

$(U_{k})^{2}$
$(U_{k - 1})^{2}$
$(U_{2 k})^{2}$
$(2 U_{k})^{2}$
$(U_{k - 2})^{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C. $\;$

Pembahasan

Ingat! Rumus sukuke- n dari barisan geometri: U n = a r n − 1 dengan adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah bilangan asli. Oleh karena itu, jika k > 2 maka: U 3 k + 2 × U k − 2 = a r 3 k + 2 − 1 × a r k − 2 − 1 = a r 3 k + 1 × a r k − 3 = a × a × r 3 k + 1 × r k − 3 = a × a × r 3 k + 1 + k − 3 = a × a × r 4 k − 2 = a × a × r 2 k − 1 × r 2 k − 1 = a × r 2 k − 1 × a × r 2 k − 1 = a r 2 k − 1 × a r 2 k − 1 = U 2 k × U 2 k = ( U 2 k ) 2 Dengan demikian, jika k > 2 maka U 3 k + 2 × U k − 2 sama dengan ( U 2 k ) 2 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat!

Rumus suku ke- $n$ dari barisan geometri:

$U_{n} = a r^{n - 1}$

dengan $a$ adalah suku pertama, $r$ adalah rasio, dan $n$ adalah bilangan asli.

Oleh karena itu, jika $k > 2$ maka:

$U_{3 k + 2} \times U_{k - 2} = a r^{3 k + 2 - 1} \times a r^{k - 2 - 1} = a r^{3 k + 1} \times a r^{k - 3} = a \times a \times r^{3 k + 1} \times r^{k - 3} = a \times a \times r^{3 k + 1 + k - 3} = a \times a \times r^{4 k - 2} = a \times a \times r^{2 k - 1} \times r^{2 k - 1} = a \times r^{2 k - 1} \times a \times r^{2 k - 1} = a r^{2 k - 1} \times a r^{2 k - 1} = U_{2 k} \times U_{2 k} = (U_{2 k})^{2}$

Dengan demikian, jika $k > 2$ maka $U_{3 k + 2} \times U_{k - 2}$ sama dengan $(U_{2 k})^{2}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Hanae

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Misalkan U n menyatakan suku ke- n suatu barisan geometri. Jika diketahui U 6 = 64 dan lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 = 9 lo g 2 , maka nilai U 3 adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Misalkan diberikan U 1 , U 2 , U 3 , U 4 , U 5 adalah lima suku pertama deret geometri. Jika lo g U 1 + lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 + lo g U 5 = 5 lo g 3 , maka U 3 adalah ......

5.0

Jawaban terverifikasi

Di suatu daerah persentase pertambahan kendaraan bermotor berubah dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2008. Banyak kendaraan bermotor tahun 2000 adalah P dan tahun 2008 adalah Q . Banyak kendaraan ber...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga bilangan positif membentuk barisan geometri dengan rasio r > 1 . Jika suku tengahnya ditambah 4 , maka terbentuk barisan aritmetika yang jumlahnya 30 . Tentukan hasil kali ketiga bilangan ters...

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan diberikan U 1 , U 2 , U 3 , U 4 , U 5 adalah lima suku pertama deret geometri. Jika lo g U 1 + lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 + lo g U 5 = 5 lo g 3 , maka U 3 adalah ......

5.0

Jawaban terverifikasi