Pertanyaan

Di suatu daerah persentase pertambahan kendaraan bermotor berubah dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2008. Banyak kendaraan bermotor tahun 2000 adalah P dan tahun 2008 adalah Q . Banyak kendaraan bermotor pada tahun 2001 adalah ....

Di suatu daerah persentase pertambahan kendaraan bermotor berubah dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2008. Banyak kendaraan bermotor tahun 2000 adalah $P$ dan tahun 2008 adalah $Q$ . Banyak kendaraan bermotor pada tahun 2001 adalah ....

$\frac{7 P - Q}{8}$
$\frac{3 P + Q}{4}$
$\frac{2 P + 2 Q}{4}$
$P P PQ$
$Q PQ$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Rumus suku ke- n barisan geometri adalah sebagai berikut. U n = a r n − 1 Pada soal di atas, asumsikan persentase pertambahan kendaraan bermotor tetap dari tahun ke tahun yang merupakan rasio barisan geometri. Banyak kendaraan pada tahun 2000 , yaitu U 1 = P Banyak kendaraan pada tahun 2008 , yaitu U 9 = Q Rasio barisan geometri tersebut adalah sebagai berikut. U 1 U 9 a a r 8 r 8 r = = = = P Q P Q P Q 8 P Q Banyak kendaraan bermotor pada tahun 2001 dapat ditentukan sebagai berikut. U 2 = = = = = = = = = a r P 8 P Q P ⋅ P 8 1 Q 8 1 P 8 7 ⋅ Q 8 1 [ ( ( P ⋅ P 6 ⋅ Q ) 2 1 ) 2 1 ] 2 1 [ ( P 3 ( PQ ) 2 1 ) 2 1 ] 2 1 [ ( P ⋅ P 2 ( PQ ) 2 1 ) 2 1 ] 2 1 [ P ( P ( PQ ) 2 1 ) 2 1 ] 2 1 P P PQ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Rumus suku ke- $n$ barisan geometri adalah sebagai berikut.

$U_{n} = a r^{n - 1}$

Pada soal di atas, asumsikan persentase pertambahan kendaraan bermotor tetap dari tahun ke tahun yang merupakan rasio barisan geometri.

Banyak kendaraan pada tahun $2000$ , yaitu $U_{1} = P$

Banyak kendaraan pada tahun $2008$ , yaitu $U_{9} = Q$

Rasio barisan geometri tersebut adalah sebagai berikut.

$\frac{U ^{9}}{U _{1}} \frac{a r ^{8}}{a} r^{8} r = = = = \frac{Q}{P} \frac{Q}{P} \frac{Q}{P} 8 \frac{Q}{P}$

Banyak kendaraan bermotor pada tahun $2001$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$U_{2} = = = = = = = = = a r P 8 \frac{Q}{P} P \cdot \frac{Q ^{\frac{1}{8}}}{P ^{\frac{1}{8}}} P^{\frac{7}{8}} \cdot Q^{\frac{1}{8}} [((P \cdot P^{6} \cdot Q)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}]^{\frac{1}{2}} [(P^{3} (PQ)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}]^{\frac{1}{2}} [(P \cdot P^{2} (PQ)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}]^{\frac{1}{2}} [P (P (PQ)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}]^{\frac{1}{2}} P P PQ$