Pertanyaan

Di suatu daerah persentase pertambahan kendaraan bermotor berubah dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2008. Banyak kendaraan bermotor tahun 2000 adalah P dan tahun 2008 adalah Q . Banyak kendaraan bermotor pada tahun 2001 adalah ....

Di suatu daerah persentase pertambahan kendaraan bermotor berubah dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2008. Banyak kendaraan bermotor tahun 2000 adalah $P$ dan tahun 2008 adalah $Q$ . Banyak kendaraan bermotor pada tahun 2001 adalah ....

$\frac{7 P - Q}{8}$
$\frac{3 P + Q}{4}$
$\frac{2 P + 2 Q}{4}$
$P P PQ$
$Q PQ$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Rumus suku ke- n barisan geometri adalah sebagai berikut. U n = a r n − 1 Pada soal di atas, asumsikan persentase pertambahan kendaraan bermotor tetap dari tahun ke tahun yang merupakan rasio barisan geometri. Banyak kendaraan pada tahun 2000 , yaitu U 1 = P Banyak kendaraan pada tahun 2008 , yaitu U 9 = Q Rasio barisan geometri tersebut adalah sebagai berikut. U 1 U 9 a a r 8 r 8 r = = = = P Q P Q P Q 8 P Q Banyak kendaraan bermotor pada tahun 2001 dapat ditentukan sebagai berikut. U 2 = = = = = = = = = a r P 8 P Q P ⋅ P 8 1 Q 8 1 P 8 7 ⋅ Q 8 1 [ ( ( P ⋅ P 6 ⋅ Q ) 2 1 ) 2 1 ] 2 1 [ ( P 3 ( PQ ) 2 1 ) 2 1 ] 2 1 [ ( P ⋅ P 2 ( PQ ) 2 1 ) 2 1 ] 2 1 [ P ( P ( PQ ) 2 1 ) 2 1 ] 2 1 P P PQ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Rumus suku ke- $n$ barisan geometri adalah sebagai berikut.

$U_{n} = a r^{n - 1}$

Pada soal di atas, asumsikan persentase pertambahan kendaraan bermotor tetap dari tahun ke tahun yang merupakan rasio barisan geometri.

Banyak kendaraan pada tahun $2000$ , yaitu $U_{1} = P$

Banyak kendaraan pada tahun $2008$ , yaitu $U_{9} = Q$

Rasio barisan geometri tersebut adalah sebagai berikut.

$\frac{U ^{9}}{U _{1}} \frac{a r ^{8}}{a} r^{8} r = = = = \frac{Q}{P} \frac{Q}{P} \frac{Q}{P} 8 \frac{Q}{P}$

Banyak kendaraan bermotor pada tahun $2001$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$U_{2} = = = = = = = = = a r P 8 \frac{Q}{P} P \cdot \frac{Q ^{\frac{1}{8}}}{P ^{\frac{1}{8}}} P^{\frac{7}{8}} \cdot Q^{\frac{1}{8}} [((P \cdot P^{6} \cdot Q)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}]^{\frac{1}{2}} [(P^{3} (PQ)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}]^{\frac{1}{2}} [(P \cdot P^{2} (PQ)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}]^{\frac{1}{2}} [P (P (PQ)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}]^{\frac{1}{2}} P P PQ$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Milsa Alin

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Suku berikutnya dari barisan geometri: 3 x , x , 3 x 2 , 6 x 5 , ... adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Suku berikutnya dari barisan geometri: 3 x , x , 3 x 2 , 6 x 5 , ... adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu deret geometri adalah 3 m ( m > 0 ) , sedangkan suku ketiga adalah m , maka suku ke- 13 deret geometri tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu deret geometri adalah 3 m ( m > 0 ) , sedangkan suku ketiga adalah m , maka suku ke- 13 deret geometri tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi