Pertanyaan

Misalkan diberikan U 1 , U 2 , U 3 , U 4 , U 5 adalah lima suku pertama deret geometri. Jika lo g U 1 + lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 + lo g U 5 = 5 lo g 3 , maka U 3 adalah ....

Misalkan diberikan $U_{1}, U_{2}, U_{3}, U_{4}, U_{5}$ adalah lima suku pertama deret geometri. Jika $lo g U_{1} + lo g U_{2} + lo g U_{3} + lo g U_{4} + lo g U_{5} = 5 lo g 3$ , maka $U_{3}$ adalah ....

$5$
$4$
$3$
$2$
$\frac{1}{3}$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Rumus suku ke- n barisan geometri adalah sebagai berikut. U n = a r n − 1 Ingat sifat logaritma berikut! a lo g b + a lo g c = a lo g b ⋅ c a lo g b n = n ⋅ a lo g b Diketahui lo g U 1 + lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 + lo g U 5 = 5 ⋅ lo g 3 Diperoleh persamaan logaritma sebagai berikut. lo g U 1 + lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 + lo g U 5 lo g U 1 ⋅ U 2 ⋅ U 3 ⋅ U 4 ⋅ U 5 lo g a ⋅ a r ⋅ a r 2 ⋅ a r 3 ⋅ a r 4 lo g a 5 r 10 a 5 r 10 ( a r 2 ) 5 a r 2 = = = = = = = 5 ⋅ lo g 3 lo g 3 5 lo g 3 5 lo g 3 5 3 5 3 5 3 Suku ketiga, yaitu U 3 = a r 2 = 3 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Rumus suku ke- $n$ barisan geometri adalah sebagai berikut.

$U_{n} = a r^{n - 1}$

Ingat sifat logaritma berikut!

$^{a} lo g b +^{a} lo g c =^{a} lo g b \cdot c$

$^{a} lo g b^{n} = n \cdot^{a} lo g b$

Diketahui $lo g U_{1} + lo g U_{2} + lo g U_{3} + lo g U_{4} + lo g U_{5} = 5 \cdot lo g 3$

Diperoleh persamaan logaritma sebagai berikut.

$lo g U_{1} + lo g U_{2} + lo g U_{3} + lo g U_{4} + lo g U_{5} lo g U_{1} \cdot U_{2} \cdot U_{3} \cdot U_{4} \cdot U_{5} lo g a \cdot a r \cdot a r^{2} \cdot a r^{3} \cdot a r^{4} lo g a^{5} r^{10} a^{5} r^{10} (a r^{2})^{5} a r^{2} = = = = = = = 5 \cdot lo g 3 lo g 3^{5} lo g 3^{5} lo g 3^{5} 3^{5} 3^{5} 3$

Suku ketiga, yaitu $U_{3} = a r^{2} = 3$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Misalkan U n menyatakan suku ke- n suatu barisan geometri. Jika diketahui U 6 = 64 dan lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 = 9 lo g 2 , maka nilai U 3 adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Misalkan U n menyatakan suku ke- n suatu barisan geometri. Jika diketahui U 6 = 64 dan lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 = 9 lo g 2 , maka nilai U 3 adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret geometri diketahui bahwa suku ke- 6 adalah 162 . Jumlah logaritma suku ke- 2 , suku ke- 3 , suku ke- 4 , dan suku ke- 5 adalah 4 lo g 2 + 6 lo g 3 , maka rasio deret tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika a lo g b = 4 , c lo g b = 4 , dan a , b , dan bilangan positif, , c  = 1 , tentukan nilai [ a lo g ( b c ) 4 ] 2 1 !

5.0

Jawaban terverifikasi