Pertanyaan

Misalkan U n menyatakan suku ke- n suatu barisan geometri. Jika diketahui U 6 = 64 dan lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 = 9 lo g 2 , maka nilai U 3 adalah ....

Misalkan $U_{n}$ menyatakan suku ke- $n$ suatu barisan geometri. Jika diketahui $U_{6} = 64$ dan $lo g U_{2} + lo g U_{3} + lo g U_{4} = 9 lo g 2$ , maka nilai $U_{3}$ adalah ....

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Rumus suku ke- n barisan geometri adalah sebagai berikut. U n = a r n − 1 Ingat sifat logaritma berikut! a lo g b + a lo g c = a lo g b × c a lo g b n = n ⋅ a lo g b Diketahui lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 = 9 lo g 2 sehingga diperoleh: lo g a r + lo g a r 2 + lo g a r 3 lo g a r ⋅ a r 2 ⋅ a r 3 lo g a 3 r 6 a 3 r 6 ( a r 2 ) 3 a r 2 U 3 = = = = = = = lo g 2 9 lo g 2 9 lo g 2 9 2 9 ( 2 3 ) 3 2 3 8 Diperoleh nilai U 3 = 8 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Rumus suku ke- $n$ barisan geometri adalah sebagai berikut.

$U_{n} = a r^{n - 1}$

Ingat sifat logaritma berikut!

$^{a} lo g b +^{a} lo g c =^{a} lo g b \times c$

$^{a} lo g b^{n} = n \cdot^{a} lo g b$

Diketahui $lo g U_{2} + lo g U_{3} + lo g U_{4} = 9 lo g 2$ sehingga diperoleh:

$lo g a r + lo g a r^{2} + lo g a r^{3} lo g a r \cdot a r^{2} \cdot a r^{3} lo g a^{3} r^{6} a^{3} r^{6} (a r^{2})^{3} a r^{2} U_{3} = = = = = = = lo g 2^{9} lo g 2^{9} lo g 2^{9} 2^{9} (2^{3})^{3} 2^{3} 8$

Diperoleh nilai $U_{3} = 8$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Amanda Deby febrina

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Misalkan diberikan U 1 , U 2 , U 3 , U 4 , U 5 adalah lima suku pertama deret geometri. Jika lo g U 1 + lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 + lo g U 5 = 5 lo g 3 , maka U 3 adalah ......

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan diberikan U 1 , U 2 , U 3 , U 4 , U 5 adalah lima suku pertama deret geometri. Jika lo g U 1 + lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 + lo g U 5 = 5 lo g 3 , maka U 3 adalah ......

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret geometri diketahui bahwa suku ke- 6 adalah 162 . Jumlah logaritma suku ke- 2 , suku ke- 3 , suku ke- 4 , dan suku ke- 5 adalah 4 lo g 2 + 6 lo g 3 , maka rasio deret tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika a lo g b = 4 , c lo g b = 4 , dan a , b , dan bilangan positif, , c  = 1 , tentukan nilai [ a lo g ( b c ) 4 ] 2 1 !

5.0

Jawaban terverifikasi