Pertanyaan

Sudut antara vektor a = x j − k dan b = 2 i + j − 2 k sama dengan 4 5 ∘ . Maka nilai x = ...

Sudut antara vektor $a = x j - k$ dan $b = 2 i + j - 2 k$ sama dengan $4 5^{\circ}$ . Maka nilai $x = ...$

$- 1$
$1$
$- 2$
$2$
$3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat! Nilai cosinus antara a dan b dirumuskan dengan: cos θ = ∣ a ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ a ⋅ b Diketahui a = x j − k , b = 2 i + j − 2 k dan sudut antara a dan b adalah 4 5 ∘ . Maka: cos θ cos 4 5 ∘ 2 1 2 2 1 2 ( x 2 + 1 ) 2 ( x 2 + 1 ) 2 ( x 2 + 1 ) [ 2 ( x 2 + 1 ) ] 2 2 ( x 2 + 1 ) 18 ( x 2 + 1 ) 18 x 2 + 18 = = = = = = = = = = ∣ a ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ c o s θ a . b 0 2 + x 2 + ( − 1 ) 2 2 2 + 1 2 + ( − 2 ) 2 ( 0 ) ( 2 ) + ( x ) ( 1 ) + ( − 1 ) ( − 2 ) x 2 + 1 × 3 x + 2 3 x + 2 3 2 x + 4 3 2 x + 4 ( 3 2 x + 4 ) 2 9 4 x 2 + 16 x + 16 4 x 2 + 16 x + 16 4 x 2 + 16 x + 16 18 x 2 − 4 x 2 − 16 x + 18 − 16 14 x 2 − 16 x + 2 7 x 2 − 8 x + 1 ( 7 x − 1 ) ( x − 1 ) = = = = 0 0 0 0 x = 7 1 atau x = 1 Pada opsi yang memungkinkan adalah x = 1 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat!

Nilai cosinus antara $a$ dan $b$ dirumuskan dengan:

$cos θ = \frac{a \cdot b}{∣ a ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣}$

Diketahui $a = x j - k$ , $b = 2 i + j - 2 k$ dan sudut antara $a$ dan $b$ adalah $4 5^{\circ}$ . Maka:

$cos θ cos 4 5^{\circ} \frac{1}{2} 2 \frac{1}{2} 2 (x^{2} + 1) 2 (x^{2} + 1) 2 (x^{2} + 1) [2 (x^{2} + 1)]^{2} 2 (x^{2} + 1) 18 (x^{2} + 1) 18 x^{2} + 18 = = = = = = = = = = \frac{a . b}{∣ a ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ c o s θ} \frac{( 0 ) ( 2 ) + ( x ) ( 1 ) + ( - 1 ) ( - 2 )}{0 ^{2} + x ^{2} + ( - 1 ) ^{2} 2 ^{2} + 1 ^{2} + ( - 2 ) ^{2}} \frac{x + 2}{x ^{2} + 1 \times 3} \frac{x + 2}{3} \frac{2 x + 4}{3} \frac{2 x + 4}{3} (\frac{2 x + 4}{3})^{2} \frac{4 x ^{2} + 16 x + 16}{9} 4 x^{2} + 16 x + 16 4 x^{2} + 16 x + 16$

$18 x^{2} - 4 x^{2} - 16 x + 18 - 16 14 x^{2} - 16 x + 2 7 x^{2} - 8 x + 1 (7 x - 1) (x - 1) = = = = 0000$

$x = \frac{1}{7} atau x = 1$

Pada opsi yang memungkinkan adalah $x = 1$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ 2 − 1 1 ⎠ ⎞ dan v → = ⎝ ⎛ 7 0 1 ⎠ ⎞ . Tentukan sudut antara u dan v .

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor u = b i − 12 j + a k dan v = a i + a j − b k . Sudut antara vektor u dan v adalahθ dengan cos θ = 4 3 · Proyeksi vektor pada adalah p = − 4 i − 4 j + 4 k . Nilai da...

4.5

Jawaban terverifikasi

Carilah nilai cosinus sudut yang dibentuk oleh setiap pasangan vektor berikut. b. p = 3 i + 2 j − 6 k dan q = 4 i − 3 j + k

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 2 , − 3 , 3 ) dan b = ( 3 , − 2 , − 4 ) . Besar sudut antara a dan b adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ a ∣ = 5 dan ∣ b ∣ = 12 , sudut antara vektor a dan b adalah 6 0 ∘ , hitunglah a ⋅ b !

4.5

Jawaban terverifikasi