Pertanyaan

Diketahui vektor a = ( 2 , − 3 , 3 ) dan b = ( 3 , − 2 , − 4 ) . Besar sudut antara a dan b adalah ....

Diketahui vektor $a = (2, - 3, 3)$ dan $b = (3, - 2, - 4)$ . Besar sudut antara $a dan b$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar sudut antara adalah .

besar sudut antara

adalah

Pembahasan

Besar sudut antara dua vektor diperoleh dengan memanfaatkan rumus dot product , dicari niliai cosinusnya terlebih dahulu. Diketahui: Ditanya: sudut antara ? Jawab: Misal, sudut antara . Akan dicari nilai terlebih dahulu. Didapat nilai , maka besar sudut adalah . Dengan demikian, besar sudut antara adalah .

Besar sudut antara dua vektor diperoleh dengan memanfaatkan rumus dot product , dicari niliai cosinusnya terlebih dahulu.

Diketahui:

Ditanya: sudut antara ?

Jawab:

Misal, sudut antara .

Akan dicari nilai terlebih dahulu.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space theta end cell equals cell fraction numerator a times b over denominator open vertical bar a close vertical bar open vertical bar b close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 2 times 3 right parenthesis plus left parenthesis left parenthesis negative 3 right parenthesis times left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis plus left parenthesis 3 times left parenthesis negative 4 right parenthesis right parenthesis over denominator square root of 2 squared plus left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus 3 to the power of 3 end exponent end root times square root of 3 squared plus left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 4 right parenthesis squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus 6 minus 12 over denominator square root of 4 plus 9 plus 9 end root times square root of 9 plus 4 plus 16 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator square root of 22 times square root of 29 end fraction end cell row blank equals 0 end table end style$

Didapat nilai , maka besar sudut adalah .

Dengan demikian, besar sudut antara adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (20 rating)

Dama Restu Pamungkas

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Muhammad Ghalib Ghani

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ 2 − 1 1 ⎠ ⎞ dan v → = ⎝ ⎛ 7 0 1 ⎠ ⎞ . Tentukan sudut antara u dan v .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor u = b i − 12 j + a k dan v = a i + a j − b k . Sudut antara vektor u dan v adalahθ dengan cos θ = 4 3 · Proyeksi vektor pada adalah p = − 4 i − 4 j + 4 k . Nilai da...

4.5

Jawaban terverifikasi

Carilah nilai cosinus sudut yang dibentuk oleh setiap pasangan vektor berikut. b. p = 3 i + 2 j − 6 k dan q = 4 i − 3 j + k

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ a ∣ = 5 dan ∣ b ∣ = 12 , sudut antara vektor a dan b adalah 6 0 ∘ , hitunglah a ⋅ b !

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , − 1 , 4 ) , B ( 3 , 0 , 4 ) , dan C ( 2 , 0 , 5 ) . Tentukan sudut, nilai sinus, dan tangen antara: a. AB dan AC .

0.0

Jawaban terverifikasi