Pertanyaan

Diketahui vektor a = ( 2 , − 3 , 3 ) dan b = ( 3 , − 2 , − 4 ) . Besar sudut antara a dan b adalah ....

Diketahui vektor $a = (2, - 3, 3)$ dan $b = (3, - 2, - 4)$ . Besar sudut antara $a dan b$ adalah ....

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar sudut antara adalah .

besar sudut antara

adalah

Pembahasan

Besar sudut antara dua vektor diperoleh dengan memanfaatkan rumus dot product , dicari niliai cosinusnya terlebih dahulu. Diketahui: Ditanya: sudut antara ? Jawab: Misal, sudut antara . Akan dicari nilai terlebih dahulu. Didapat nilai , maka besar sudut adalah . Dengan demikian, besar sudut antara adalah .

Besar sudut antara dua vektor diperoleh dengan memanfaatkan rumus dot product , dicari niliai cosinusnya terlebih dahulu.

Diketahui:

Ditanya: sudut antara ?

Jawab:

Misal, sudut antara .

Akan dicari nilai terlebih dahulu.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space theta end cell equals cell fraction numerator a times b over denominator open vertical bar a close vertical bar open vertical bar b close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 2 times 3 right parenthesis plus left parenthesis left parenthesis negative 3 right parenthesis times left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis plus left parenthesis 3 times left parenthesis negative 4 right parenthesis right parenthesis over denominator square root of 2 squared plus left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus 3 to the power of 3 end exponent end root times square root of 3 squared plus left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 4 right parenthesis squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus 6 minus 12 over denominator square root of 4 plus 9 plus 9 end root times square root of 9 plus 4 plus 16 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator square root of 22 times square root of 29 end fraction end cell row blank equals 0 end table end style$

Didapat nilai , maka besar sudut adalah .

Dengan demikian, besar sudut antara adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

312

4.9 (20 rating)

Dama Restu Pamungkas

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Muhammad Ghalib Ghani

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui ∣ ∣ a ∣ ∣ = 2 ; ∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 5 ,tentukan besarsudut antara vektor a dan b .

4.4

Jawaban terverifikasi

Pada jajargenjang ABCD , buktikan bahwa berlaku persamaan: 2 ( AB 2 + BC 2 ) = AC 2 + BD 2 .

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika vektor a dan b saling berlawanan arah, ∣ ∣ a ∣ ∣ = 3 dan ∣ ∣ b ∣ ∣ = 4 , maka a ⋅ b = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan kosinus sudut pasangan vektor berikut. p = ⎝ ⎛ 6 3 4 ⎠ ⎞ , q = ⎝ ⎛ 3 7 2 ⎠ ⎞

4.5

Jawaban terverifikasi

A dan B berturut-turut adalah titik ( 4 , 3 ) dan ( p , 10 ) serta O adalah titik asal. Kosinus sudut A OB = 5 2 . Dengan menggunakan perkalian skalar dua vektor, hitung .

144

4.0

Jawaban terverifikasi