Pertanyaan

Sudut antara vektor a = [ 2 , 0 , 6 ] dan b = [ − 6 , 5 , 2 ] sama dengan ...

Sudut antara vektor $\overline{a} = [2, 0, 6]$ dan $\overline{b} = [- 6, 5, 2]$ sama dengan ...

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali beberapa aturanberikut. Diketahui vektor , maka Misalkan adalah sudut yang dibentuk oleh vektor dan , maka Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut Sehingga diperoleh Jadi besar sudut yang dibentuk vektor dan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali beberapa aturan berikut.

Diketahui vektor top enclose a equals left parenthesis a subscript 1 comma space a subscript 2 comma space a subscript 3 right parenthesis space dan space top enclose b equals left parenthesis b subscript 1 comma space b subscript 2 comma space b subscript 3 right parenthesis , maka

Misalkan adalah sudut yang dibentuk oleh vektor dan , maka

$cos space alpha equals fraction numerator a bullet b over denominator vertical line top enclose a vertical line vertical line top enclose b vertical line end fraction$

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator a bullet b over denominator vertical line top enclose a vertical line vertical line top enclose b vertical line end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses negative 6 close parentheses plus 0 left parenthesis 5 right parenthesis plus 6 cross times left parenthesis 2 right parenthesis over denominator square root of 2 squared plus 0 squared plus 6 squared space end root space cross times square root of left parenthesis negative 6 right parenthesis squared plus 5 squared plus 2 squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 12 plus 0 plus 12 over denominator square root of 4 plus 0 plus 36 end root cross times square root of 36 plus 25 plus 4 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator square root of 40 cross times square root of 65 end fraction end cell row blank equals 0 end table$

Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row alpha equals cell cos to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 0 right parenthesis end cell row blank equals cell 90 degree end cell end table

Jadi besar sudut yang dibentuk vektor top enclose a dan top enclose b adalah 90 degree .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (12 rating)

Joshi Rahma

Mudah dimengerti

Putri Atikah

Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( 3 , 2 , 1 ) ; B ( 4 , 3 , 1 ) dan C ( 3 , 3 , 1 ) . Jika u dan v mewakili vektor A B dan A C maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor dan sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 3 , 2 , 1 ) ; B ( 4 , 3 , 1 ) dan C ( 3 , 3 , 1 ) . Jika u dan v mewakili vektor A B dan A C maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor dan sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika ∣ a ∣ = 2 , ∣ ∣ b ∣ ∣ = 5 dan a ∙ b = 5 2 maka sudut antara vektor a dengan vektor b sama dengan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Carilah nilai cosinus sudut yang dibentuk oleh setiap pasangan vektor berikut. b. p = 3 i + 2 j − 6 k dan q = 4 i − 3 j + k

4.5

Jawaban terverifikasi

Misal vektor a = x i + 3 j + 2 k dan vektor b = 2 i + 6 j + 3 k sama panjang. Dengan demikian kedua vektor tersebut kemungkinan akan ...

4.8

Jawaban terverifikasi