Pertanyaan

Misal vektor a = x i + 3 j + 2 k dan vektor b = 2 i + 6 j + 3 k sama panjang. Dengan demikian kedua vektor tersebut kemungkinan akan ...

Misal vektor $\overline{a} = x \overline{i} + 3 \overline{j} + 2 \overline{k}$ dan vektor $\overline{b} = 2 \overline{i} + 6 \overline{j} + 3 \overline{k}$ sama panjang. Dengan demikian kedua vektor tersebut kemungkinan akan ...

membentuk sudut tumpul
membentuk sudut siku-siku
membentuk sudut lancip
A dan B benar
A dan C benar

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali beberapa aturanberikut. Diketahui vektor , maka Vektor dan membentuk sudut lancip jika Vektor dan membentuk sudut siku-sikujika Vektor dan membentuk sudut tumpul jika Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Karena vektor dan vektor sama panjang, maka Untuk maka vektor . Untuk maka vektor . Akan ditentukan nilai oleh vektor dan Akan ditentukan nilai oleh vektor dan Karena , maka nilai , sehingga vektor dan membentuk sudut lancip. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali beberapa aturan berikut.

Diketahui vektor top enclose a equals left parenthesis a subscript 1 comma space a subscript 2 comma space a subscript 3 right parenthesis space dan space top enclose b equals left parenthesis b subscript 1 comma space b subscript 2 comma space b subscript 3 right parenthesis , maka

Vektor dan membentuk sudut lancip jika
Vektor dan membentuk sudut siku-siku jika
Vektor dan membentuk sudut tumpul jika

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Karena vektor top enclose a dan vektor top enclose b sama panjang, maka

Untuk x equals 6 maka vektor top enclose a equals 6 i plus 3 j plus 2 k .

Untuk x equals negative 6 maka vektor top enclose a equals negative 6 i plus 3 j plus 2 k .

Akan ditentukan nilai a bullet b oleh vektor top enclose a equals 6 i plus 3 j plus 2 k dan b with bar on top equals 2 i with bar on top plus 6 j with bar on top plus 3 k with bar on top

Akan ditentukan nilai a bullet b oleh vektor top enclose a equals negative 6 i plus 3 j plus 2 k dan b with bar on top equals 2 i with bar on top plus 6 j with bar on top plus 3 k with bar on top

Karena 36 greater than 0 space dan space 12 greater than 0 , maka nilai a bullet b greater than 0 , sehingga vektor top enclose a dan top enclose b membentuk sudut lancip.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui a = ⎝ ⎛ 2 0 − 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 4 0 − 4 ⎠ ⎞ membentuk sudut 6 0 ∘ . Hitunglah nilai a ⋅ b !

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika sudut antara vektor a = 7 i + p j + 4 k dan vektor b = 4 i + p j − 2 k adalah 4 5 ∘ , maka p sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(3,-6,5) dan B(-1,2,1). Titik C terletak pada perpanjangan AB sehingga CB : BA = 3 : 4. Jika a , b , d an c masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan C, maka besar s...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = − i + j dan b = i − 2 j + 2 k , maka besar sudut yang dibentuk vektor a dan b sama dengan...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ x 1 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 2 3 − 1 ⎠ ⎞ dan panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah 7 1 14 . Sudut antara dan adalah α , maka cos α = ...

5.0

Jawaban terverifikasi