Roboguru

Suatu variabel acak mempunyai distribusi normal dengan rata-rata 80 dan simpangan baku o-46. Gunakan rumus Z=σx−μ​. Untuk menentukan peluang nilai variabel acak antara 80,6 dan 85,3 adalah

Pertanyaan

Suatu variabel acak mempunyai distribusi normal dengan rata-rata 80 dan simpangan baku o-46. Gunakan rumus Z equals fraction numerator top enclose x minus mu over denominator sigma end fraction. Untuk menentukan peluang nilai variabel acak antara 80,6 dan 85,3 adalah

  1. 0,2916

  2. 0,2934

  3. 0,3048

  4. 0,3154

  5. 0.3232

Pembahasan Soal:

Mean μ=80 

Simpangan Baku

Maka,

P left parenthesis 80 comma 6 less or equal than X less or equal than 85 comma 3 right parenthesis equals P open parentheses fraction numerator 80 comma 6 minus 80 over denominator 4 comma 6 end fraction less or equal than Z less or equal than fraction numerator 85 comma 3 minus 80 over denominator 4 comma 6 end fraction close parentheses  P left parenthesis 80 comma 6 less or equal than X less or equal than 85 comma 3 right parenthesis equals P left parenthesis 0 comma 1304 less or equal than Z less or equal than 1 comma 152 right parenthesis space  P left parenthesis 80 comma 6 less or equal than X less or equal than 85 comma 3 right parenthesis equals P left parenthesis 0 less or equal than Z less or equal than 1 comma 152 right parenthesis minus P left parenthesis 0 less or equal than Z less or equal than 0 comma 1304 right parenthesis space  P left parenthesis 80 comma 6 less or equal than X less or equal than 85 comma 3 right parenthesis equals 0 comma 3749 minus 0 comma 0517 space  P left parenthesis 80 comma 6 less or equal than X less or equal than 85 comma 3 right parenthesis equals 0 comma 3232

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui diameter komponen tertentu sebuah motor mempunyai distribusi normal dengan rata-rata 10 mm dan standar deviasi 3 mm. Dengan menggunakan rumus 7-x-14. peluang terambilnya secara acak komponen...

Pembahasan Soal:

Mean μ=10 mm

Standar deviasi σ=3 mm

Maka,

P left parenthesis X greater or equal than 13 comma 4 right parenthesis equals P open parentheses Z greater or equal than fraction numerator 13 comma 4 minus 10 over denominator 3 end fraction close parentheses  P left parenthesis X greater or equal than 13 comma 4 right parenthesis equals P left parenthesis z less or equal than 0 right parenthesis plus P left parenthesis 0 less or equal than Z less or equal than 1 comma 133 right parenthesis space  P left parenthesis X greater or equal than 13 comma 4 right parenthesis equals 0 comma 5000 plus 0 comma 3708 space  P left parenthesis X greater or equal than 13 comma 4 right parenthesis equals 0 comma 8708

0

Roboguru

Diketahui sebuah data statistik memiliki banyak datam30, rata-rata sampel x-394, simpangan baku (T-6, serta m,-400. Nilai z adalah .

Pembahasan Soal:

top enclose x equals 394  sigma equals 6  mu subscript 0 equals 400    M a k a comma  Z subscript 0 equals fraction numerator top enclose x minus mu subscript 0 over denominator begin display style fraction numerator sigma over denominator square root of n end fraction end style end fraction equals fraction numerator 394 minus 400 over denominator begin display style fraction numerator 6 over denominator square root of 30 end fraction end style end fraction equals fraction numerator negative 6 over denominator begin display style fraction numerator 6 over denominator square root of 30 end fraction end style end fraction equals negative 6 cross times square root of 30 over 6 end root equals negative square root of 30 equals negative 5 comma 477

Tidak ada pilihan jawaban untuk soal ini

0

Roboguru

Sebuah restoran di Jakarta melakukan survei ke pengunjung restoran untuk menu baru di restoran tersebut. Dari hasil survei, terdapat 35% pengunjung tidak menyukai menu baru tersebut. Jika diambil 8 or...

Pembahasan Soal:

Peluang pengunjung tidak menyukai menu p = 0,35

Peluang mendapat baterai tidak rusak q=1-0,35=0,65

Banyak sampel pengunjung n=8

Misalkan x menyatakan terpilihnya pengunjung yang tidak menyukai menu makanan.

Maka peluang mendapatkan 4 pengunjung tidak menyukai menu adalah :

P left parenthesis x equals 4 right parenthesis equals C subscript 4 superscript 8 left parenthesis 0 comma 35 right parenthesis to the power of 4 left parenthesis 0 comma 65 right parenthesis to the power of left parenthesis 8 minus 4 right parenthesis  P left parenthesis x equals 4 right parenthesis equals fraction numerator 8 factorial over denominator 8 minus 4 right parenthesis factorial 4 factorial end fraction divided by left parenthesis left parenthesis 0 comma 35 right parenthesis to the power of 4 left parenthesis 0 comma 65 right parenthesis to the power of 4 space  P left parenthesis x equals 4 right parenthesis equals left parenthesis fraction numerator 8 cross times 7 cross times 6 cross times 5 cross times 4 factorial over denominator 4 factorial 4 factorial end fraction right parenthesis left parenthesis 0 comma 35 right parenthesis to the power of 4 left parenthesis 0 comma 65 right parenthesis to the power of 4 space  P left parenthesis x equals 4 right parenthesis equals 70 left parenthesis 0 comma 35 right parenthesis to the power of 4 left parenthesis 0 comma 65 right parenthesis to the power of 4 space P left parenthesis x equals 4 right parenthesis equals 0 comma 1875 space space space space space  P left parenthesis x equals 4 right parenthesis equals 0 comma 1875

 

0

Roboguru

Diketahui medan μ=176 dan simpangan baku σ=11. Nilai P( 176 < X < 180) adalah .. .

Pembahasan Soal:

P left parenthesis 176 less than X less than 180 right parenthesis equals P open parentheses fraction numerator 176 minus 176 over denominator 11 end fraction less than Z less than fraction numerator 180 minus 176 over denominator 11 end fraction close parentheses  space P left parenthesis 176 less than X less than 180 right parenthesis equals P left parenthesis 0 less than Z less than 0 comma 36 right parenthesis space  P left parenthesis 176 less than X less than 180 right parenthesis equals 0 comma 1406

0

Roboguru

Berat badan bayi saat lahir diketahui berdistribusi normal dengan rata-rata 3,2kg dan simpangan baku 1,4kg. Peluang dipilih secara acak bayi yang memiliki berat badan lebih dari 3,5kg adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui mu equals 3 comma 2 space kg, sigma equals 1 comma 4 space kg, dan ditanyakan straight P open parentheses x greater than 3 comma 5 close parentheses. Lalu kita cari nilai z nya terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses x greater than x subscript 1 close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses x greater than 3 comma 5 close parentheses end cell row cell straight P open parentheses z greater than fraction numerator x subscript 1 minus mu over denominator sigma end fraction close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses z greater than fraction numerator 3 comma 5 minus 3 comma 2 over denominator 1 comma 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses z greater than 0 comma 21 close parentheses end cell end table

Kemudian kita gunakan tabel distribusi normal kumulatif untuk melihat nilainya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses z greater than 0 comma 21 close parentheses end cell equals cell 1 minus straight P open parentheses z less than 0 comma 21 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 0 comma 5832 end cell row blank equals cell 0 comma 4168 end cell end table

Jadi, peluang dipilih secara acak bayi yang memiliki berat badan lebih dari 3 comma 5 space kg adalah 0 comma 4168.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved