Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi peluang berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ ​ 0 , untuk nilai x yang lain 64 x ​ , untuk 0 ≤ x ≤ 8 8 1 ​ , untuk 8 < x ≤ 12 ​ a. Tentukan fungsi peluang kumulatif variabel acak

Suatu variabel acak kontinu  memiliki fungsi peluang berikut.
 


 

a. Tentukan fungsi peluang kumulatif variabel acak begin mathsize 14px style X end style 

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi peluang kumulatif fungsi pada interval a sampai dengan b maka integralkan fungsi .Untuk batas bawahnya sesuaikan pada interval dan batas atasnya dimisalkan menjadi variabel lain, misalnya ,sehingga dapat ditulis menjadi: a. Fungsi peluang kumulatif variabel acak . Untuk interval Untuk interval Jadi, fungsi peluang kumulatif variabel acak adalah

Untuk menentukan fungsi peluang kumulatif fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style pada interval a sampai dengan b maka integralkan fungsi undefined. Untuk batas bawahnya sesuaikan pada interval dan batas atasnya dimisalkan menjadi variabel lain, misalnya begin mathsize 14px style t end style, sehingga dapat ditulis menjadi:

begin mathsize 14px style F left parenthesis t right parenthesis equals integral subscript a superscript t f left parenthesis x right parenthesis d x end style

a. Fungsi peluang kumulatif variabel acak undefined.

  • Untuk interval begin mathsize 14px style 0 less or equal than x less or equal than 8 end style


begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell integral subscript 0 superscript t x over 64 d x end cell row cell F left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell right enclose 1 half x squared over 64 end enclose subscript 0 superscript t end cell row cell F left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell right enclose x squared over 128 end enclose subscript 0 superscript t end cell row cell F left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell t squared over 128 end cell row cell F left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared over 128 end cell end table end style
 

  • Untuk interval begin mathsize 14px style 8 less than x less or equal than 12 end style


begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell integral subscript 8 superscript t 1 over 8 d x end cell row cell F left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell right enclose 1 over 8 x end enclose subscript 8 superscript t end cell row cell F left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell 1 over 8 t minus 1 over 8 times 8 end cell row cell F left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell 1 over 8 t minus 1 end cell row cell F left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell fraction numerator t minus 8 over denominator 8 end fraction end cell row cell F left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x minus 8 over denominator 8 end fraction end cell end table end style
 

Jadi, fungsi peluang kumulatif variabel acak undefined adalah
 

begin mathsize 14px style F left parenthesis x right parenthesis equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 0 comma space untuk space x less than 0 end cell row cell x squared over 128 comma space untuk space 0 less or equal than x less or equal than 8 end cell row cell fraction numerator x minus 8 over denominator 8 end fraction comma space untuk space 8 less than x less or equal than 12 end cell row cell 1 comma space untuk space x greater than 12 end cell end table close end style

Latihan Bab

Distribusi Probabilitas Kontinu

Ekspektasi dan Variansi (Kontinu)

Distribusi Normal

Probabilitas Distribusi Normal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

247

naruto boruto

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Hotmauli Gracia Simatupang

Pembahasan terpotong

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu variabel acak kontinu Y memiliki fungsi distribusi peluang berikut. f ( y ) = { 8 4 − y ​ , untuk 0 ≤ y < 4 0 , untuk y yang lain ​ Nilai P ( ∣ Y − 4 ∣ ≤ 1 ) = ...

2rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia