Pertanyaan

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi peluang berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk nilai x yang lain 64 x , untuk 0 ≤ x ≤ 8 8 1 , untuk 8 < x ≤ 12 a. Tentukan fungsi peluang kumulatif variabel acak

Suatu variabel acak kontinu $X$ memiliki fungsi peluang berikut.

$f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ 0, untuk nilai x yang lain \frac{x}{64}, untuk 0 \leq x \leq 8 \frac{1}{8}, untuk 8 < x \leq 12$

a. Tentukan fungsi peluang kumulatif variabel acak

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi peluang kumulatif fungsi pada interval a sampai dengan b maka integralkan fungsi .Untuk batas bawahnya sesuaikan pada interval dan batas atasnya dimisalkan menjadi variabel lain, misalnya ,sehingga dapat ditulis menjadi: a. Fungsi peluang kumulatif variabel acak . Untuk interval Untuk interval Jadi, fungsi peluang kumulatif variabel acak adalah

Untuk menentukan fungsi peluang kumulatif fungsi pada interval a sampai dengan b maka integralkan fungsi . Untuk batas bawahnya sesuaikan pada interval dan batas atasnya dimisalkan menjadi variabel lain, misalnya , sehingga dapat ditulis menjadi:

a. Fungsi peluang kumulatif variabel acak .

Untuk interval

Untuk interval

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell integral subscript 8 superscript t 1 over 8 d x end cell row cell F left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell right enclose 1 over 8 x end enclose subscript 8 superscript t end cell row cell F left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell 1 over 8 t minus 1 over 8 times 8 end cell row cell F left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell 1 over 8 t minus 1 end cell row cell F left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell fraction numerator t minus 8 over denominator 8 end fraction end cell row cell F left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x minus 8 over denominator 8 end fraction end cell end table end style$

Jadi, fungsi peluang kumulatif variabel acak adalah

$begin mathsize 14px style F left parenthesis x right parenthesis equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 0 comma space untuk space x less than 0 end cell row cell x squared over 128 comma space untuk space 0 less or equal than x less or equal than 8 end cell row cell fraction numerator x minus 8 over denominator 8 end fraction comma space untuk space 8 less than x less or equal than 12 end cell row cell 1 comma space untuk space x greater than 12 end cell end table close end style$

Latihan Bab

Distribusi Probabilitas Kontinu

Ekspektasi dan Variansi (Kontinu)

Distribusi Normal

Probabilitas Distribusi Normal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

247

4.6 (19 rating)

naruto boruto

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Hotmauli Gracia Simatupang

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Suatu variabel acak kontinu Y memiliki fungsi distribusi peluang berikut. f ( y ) = { 8 4 − y , untuk 0 ≤ y < 4 0 , untuk y yang lain Nilai P ( ∣ Y − 4 ∣ ≤ 1 ) = ...

2rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi distribusi peluang berikut. f ( x ) = { 8 x − 2 , untuk 2 < x ≤ m 0 , untuk x yang lain Nilai m adalah ...

416

4.5

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu T memiliki fungsi distribusi peluang berikut. f ( t ) = { 32 8 − t , untuk 0 ≤ x ≤ 8 0 , untuk x yang lain Jika P ( T < n ) = 4 3 , tentukan nilai n = ...

1rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi peluang berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk nilai x yang lain 64 x , untuk 0 ≤ x ≤ 8 8 1 , untuk 8 < x ≤ 12 b.Hitung nilai P ( X ≤ 4 )...

747

4.6

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi peluang berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk nilai x yang lain 64 x , untuk 0 ≤ x ≤ 8 8 1 , untuk 8 < x ≤ 12 c.Hitunglah nilai P ( 6 ≤ ...

229

5.0

Jawaban terverifikasi