Pertanyaan

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi peluang berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk nilai x yang lain 64 x , untuk 0 ≤ x ≤ 8 8 1 , untuk 8 < x ≤ 12 a. Tentukan fungsi peluang kumulatif variabel acak

Suatu variabel acak kontinu $X$ memiliki fungsi peluang berikut.

$f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ 0, untuk nilai x yang lain \frac{x}{64}, untuk 0 \leq x \leq 8 \frac{1}{8}, untuk 8 < x \leq 12$

a. Tentukan fungsi peluang kumulatif variabel acak

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi peluang kumulatif fungsi pada interval a sampai dengan b maka integralkan fungsi .Untuk batas bawahnya sesuaikan pada interval dan batas atasnya dimisalkan menjadi variabel lain, misalnya ,sehingga dapat ditulis menjadi: a. Fungsi peluang kumulatif variabel acak . Untuk interval Untuk interval Jadi, fungsi peluang kumulatif variabel acak adalah

Untuk menentukan fungsi peluang kumulatif fungsi pada interval a sampai dengan b maka integralkan fungsi . Untuk batas bawahnya sesuaikan pada interval dan batas atasnya dimisalkan menjadi variabel lain, misalnya , sehingga dapat ditulis menjadi:

a. Fungsi peluang kumulatif variabel acak .

Untuk interval

Untuk interval

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell integral subscript 8 superscript t 1 over 8 d x end cell row cell F left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell right enclose 1 over 8 x end enclose subscript 8 superscript t end cell row cell F left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell 1 over 8 t minus 1 over 8 times 8 end cell row cell F left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell 1 over 8 t minus 1 end cell row cell F left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell fraction numerator t minus 8 over denominator 8 end fraction end cell row cell F left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x minus 8 over denominator 8 end fraction end cell end table end style$

Jadi, fungsi peluang kumulatif variabel acak adalah

$begin mathsize 14px style F left parenthesis x right parenthesis equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 0 comma space untuk space x less than 0 end cell row cell x squared over 128 comma space untuk space 0 less or equal than x less or equal than 8 end cell row cell fraction numerator x minus 8 over denominator 8 end fraction comma space untuk space 8 less than x less or equal than 12 end cell row cell 1 comma space untuk space x greater than 12 end cell end table close end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (28 rating)

Muliyana Nikmat Ali

Makasih ❤️

naruto boruto

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Hotmauli Gracia Simatupang

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu berikut. F ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk x ≤ 2 16 x 2 − 4 x + 4 , untuk 2 < x ≤ 6 1 , untuk x > 6 Fungsi distribusi peluan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi distribusi peluang berikut. f ( x ) = { 8 x − 2 , untuk 2 < x ≤ m 0 , untuk x yang lain Nilai m adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi peluang berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk nilai x yang lain 64 x , untuk 0 ≤ x ≤ 8 8 1 , untuk 8 < x ≤ 12 c.Hitunglah nilai P ( 6 ≤ ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi peluang berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk nilai x yang lain 64 x , untuk 0 ≤ x ≤ 8 8 1 , untuk 8 < x ≤ 12 b.Hitung nilai P ( X ≤ 4 )...

4.7

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu T memiliki fungsi distribusi peluang berikut. f ( t ) = { 32 8 − t , untuk 0 ≤ x ≤ 8 0 , untuk x yang lain Jika P ( T < n ) = 4 3 , tentukan nilai n = ...

4.8

Jawaban terverifikasi