Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suatu variabel acak kontinu T memiliki fungsi distribusi peluang berikut. f ( t ) = { 32 8 − t ​ , untuk 0 ≤ x ≤ 8 0 , untuk x yang lain ​ Jika P ( T < n ) = 4 3 ​ , tentukan nilai n = ...

Suatu variabel acak kontinu  memiliki fungsi distribusi peluang berikut. 

 

Jika , tentukan nilai  

  1. undefined 

  2. undefined 

  3. size 14px 8 

  4. size 14px 10 

  5. size 14px 12 

Iklan

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan untuk interval sehinggafungsi peluang kumulatif variabel acak adalah Jika maka . Nilai yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan 

untuk interval begin mathsize 14px style 0 less or equal than x less or equal than t end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript k fraction numerator 8 minus t over denominator 32 end fraction d t end cell equals cell open square brackets 1 fourth t minus 1 over 64 t squared close square brackets subscript 0 superscript k end cell row blank equals cell 1 fourth k minus 1 over 64 k squared end cell end table end style

sehingga  fungsi peluang kumulatif variabel acak begin mathsize 14px style T end style adalah

begin mathsize 14px style F open parentheses t close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 0 comma space untuk space t less than 0 end cell row cell 1 fourth t minus 1 over 64 t squared comma space untuk space 0 less or equal than t less or equal than 8 end cell row cell 1 comma space untuk space t greater than 8 end cell end table close end style

Jika begin mathsize 14px style straight P open parentheses T less than n close parentheses equals 3 over 4 end stylemaka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 fourth n minus 1 over 64 n squared end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell fraction numerator 16 n minus n squared over denominator 64 end fraction end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell 16 n minus n squared end cell equals 48 row 0 equals cell n squared minus 16 n plus 48 end cell row 0 equals cell open parentheses n minus 12 close parentheses open parentheses n minus 4 close parentheses end cell row blank blank blank end table end style.

Nilai begin mathsize 14px style n end style yang memenuhi adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 4 end table.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

1rb+

Aulya Salsabila Khairunnisa

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi peluang berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ ​ 0 , untuk nilai x yang lain 64 x ​ , untuk 0 ≤ x ≤ 8 8 1 ​ , untuk 8 < x ≤ 12 ​ a. Tentukan fungsi peluang...

190

4.8

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia