Pertanyaan

Suatu variabel acak kontinu T memiliki fungsi distribusi peluang berikut. f ( t ) = { 32 8 − t , untuk 0 ≤ x ≤ 8 0 , untuk x yang lain Jika P ( T < n ) = 4 3 , tentukan nilai n = ...

Suatu variabel acak kontinu $T$ memiliki fungsi distribusi peluang berikut.

$f (t) = {\frac{8 - t}{32}, untuk 0 \leq x \leq 8 0, untuk x yang lain$

Jika $P (T < n) = \frac{3}{4}$ , tentukan nilai $n = ...$

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan untuk interval sehinggafungsi peluang kumulatif variabel acak adalah Jika maka . Nilai yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan

untuk interval

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript k fraction numerator 8 minus t over denominator 32 end fraction d t end cell equals cell open square brackets 1 fourth t minus 1 over 64 t squared close square brackets subscript 0 superscript k end cell row blank equals cell 1 fourth k minus 1 over 64 k squared end cell end table end style$

sehingga fungsi peluang kumulatif variabel acak adalah

Jika maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 fourth n minus 1 over 64 n squared end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell fraction numerator 16 n minus n squared over denominator 64 end fraction end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell 16 n minus n squared end cell equals 48 row 0 equals cell n squared minus 16 n plus 48 end cell row 0 equals cell open parentheses n minus 12 close parentheses open parentheses n minus 4 close parentheses end cell row blank blank blank end table end style$ .

Nilai yang memenuhi adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

108

4.8 (16 rating)

Aulya Salsabila Khairunnisa

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu berikut. F ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk x ≤ 2 16 x 2 − 4 x + 4 , untuk 2 < x ≤ 6 1 , untuk x > 6 Fungsi distribusi peluan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi peluang berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk nilai x yang lain 64 x , untuk 0 ≤ x ≤ 8 8 1 , untuk 8 < x ≤ 12 a. Tentukan fungsi peluang...

4.6

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi distribusi peluang berikut. f ( x ) = { 8 x − 2 , untuk 2 < x ≤ m 0 , untuk x yang lain Nilai m adalah ...

377

4.5

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi peluang berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk nilai x yang lain 64 x , untuk 0 ≤ x ≤ 8 8 1 , untuk 8 < x ≤ 12 c.Hitunglah nilai P ( 6 ≤ ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi peluang berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk nilai x yang lain 64 x , untuk 0 ≤ x ≤ 8 8 1 , untuk 8 < x ≤ 12 b.Hitung nilai P ( X ≤ 4 )...

156

4.7

Jawaban terverifikasi