Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suatu variabel acak kontinu Y memiliki fungsi distribusi peluang berikut. f ( y ) = { 8 4 − y ​ , untuk 0 ≤ y < 4 0 , untuk y yang lain ​ Nilai P ( ∣ Y − 4 ∣ ≤ 1 ) = ...

Suatu variabel acak kontinu  memiliki fungsi distribusi peluang berikut. 

 

Nilai  

  1. begin mathsize 14px style negative 1 over 16 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 3 over 16 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative 1 over 8 end style 

  4. begin mathsize 14px style 1 over 16 end style 

  5. begin mathsize 14px style 3 over 8 end style 

Iklan

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Fungsi peluang kumulatif variabel acak , untuk interval Jadi fungsi peluang kumulatif variabel acak adalah Nilai adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Fungsi peluang kumulatif variabel acak begin mathsize 14px style Y end style, untuk interval begin mathsize 14px style 0 less or equal than y less than t end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript t fraction numerator 4 minus y over denominator 8 end fraction d y end cell equals cell open square brackets 4 over 8 y minus 1 over 16 y squared close square brackets subscript 0 superscript t end cell row blank equals cell open square brackets 1 half y minus 1 over 16 y squared close square brackets subscript 0 superscript t end cell row blank equals cell 1 half t minus 1 over 16 t squared end cell end table end style

Jadi fungsi peluang kumulatif variabel acak begin mathsize 14px style Y end style adalah

begin mathsize 14px style F open parentheses y close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 0 comma untuk space y less than 0 end cell row cell 1 half y minus 1 over 16 y squared comma space untuk space 0 less or equal than y less than 4 end cell row cell 1 comma space untuk space y greater or equal than 4 end cell end table close end style

Nilai begin mathsize 14px style P open parentheses open vertical bar Y minus 4 close vertical bar less or equal than 1 close parentheses end style adalah 

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses open vertical bar Y minus 4 less or equal than 1 close vertical bar close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses negative 1 less or equal than Y minus 4 less or equal than 1 close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses 3 less or equal than Y less or equal than 5 close parentheses end cell row blank equals cell straight F open parentheses 5 close parentheses minus straight F open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses 3 over 2 minus 9 over 16 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 15 over 16 end cell row blank equals cell 1 over 16 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

 

2rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu berikut. F ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ ​ 0 , untuk x ≤ 2 16 x 2 − 4 x + 4 ​ , untuk 2 < x ≤ 6 1 , untuk x > 6 ​ Fungsi distribusi peluan...

271

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia