Pertanyaan

Suatu variabel acak kontinu T memiliki fungsi distribusi peluang berikut: f ( t ) = { 8 t − 3 , untuk 3 < t ≤ 7 0 , untuk t yang lain Jika P ( T > n ) = 16 7 , nilai n adalah ....

Suatu variabel acak kontinu $T$ memiliki fungsi distribusi peluang berikut:

$f (t) = {\frac{t - 3}{8}, untuk 3 < t \leq 7 0, untuk t yang lain$

Jika $P (T > n) = \frac{7}{16}$ , nilai $n$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

adalah

Pembahasan

Ingat! P ( T P ( T F ( n ) > ≤ = n ) = 1 − P ( T ≤ n ) n ) = F ( n ) ∫ f ( n ) d n untuk interval misalkan batas atasnya , maka: sehingga, fungsi peluang kumulatifnya adalah: Jika , maka nilai terletak pada interval , sehingga: P ( T > n ) 1 − P ( T < n ) 1 − ( 16 1 n 2 − 8 3 n + 16 9 ) 16 − ( n 2 − 6 n + 9 ) 7 − n 2 + 6 n − n 2 + 6 n − n ( n − 6 ) n = = = = = = = = 16 7 16 7 16 7 7 7 0 0 0 atau n = 6 karenanilai terletak pada interval , maka nilai yang memenuhi. Jadi, nilai adalah .

Ingat!

$P (T P (T F (n) > \leq = n) = 1 - P (T \leq n) n) = F (n) \int f (n) d n$

untuk interval misalkan batas atasnya , maka:

$begin mathsize 14px style F open parentheses p close parentheses equals integral subscript 3 superscript p fraction numerator t minus 3 over denominator 8 end fraction d t F open parentheses p close parentheses equals integral subscript 3 superscript p open parentheses 1 over 8 t minus 3 over 8 close parentheses d t F open parentheses p close parentheses equals open square brackets 1 over 16 t squared minus 3 over 8 t close square brackets subscript 3 superscript p F open parentheses p close parentheses equals open square brackets 1 over 16 open parentheses p close parentheses squared minus 3 over 8 open parentheses p close parentheses close square brackets minus open square brackets 1 over 16 open parentheses 3 close parentheses squared minus 3 over 8 open parentheses 3 close parentheses close square brackets F open parentheses p close parentheses equals open square brackets 1 over 16 p squared minus 3 over 8 p close square brackets minus open square brackets 9 over 16 minus 9 over 8 close square brackets F open parentheses p close parentheses equals 1 over 16 p squared minus 3 over 8 p plus 9 over 16 F open parentheses t close parentheses equals 1 over 16 t squared minus 3 over 8 t plus 9 over 16 end style$

sehingga, fungsi peluang kumulatifnya adalah:

Jika , maka nilai terletak pada interval , sehingga:

$P (T > n) 1 - P (T < n) 1 - (\frac{1}{16} n^{2} - \frac{3}{8} n + \frac{9}{16}) 16 - (n^{2} - 6 n + 9) 7 - n^{2} + 6 n - n^{2} + 6 n - n (n - 6) n = = = = = = = = \frac{7}{16} \frac{7}{16} \frac{7}{16} 7700 0 atau n = 6$

karena nilai terletak pada interval , maka nilai yang memenuhi.

Jadi, nilai adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (5 rating)

NAILA AZZAH MUFIDAH

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 18 1 x 2 terdefinisi untuk − 3 ≤ x ≤ 3 dan bernilai 0 untuk nilai x yang lain. a. Tunjukkan bahwa f ( x ) merupakan fungsi peluang

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan dua buah variabel acak berikut X = banyaknya telur yang dihasilkan seekor ayam betina dalam satu bulan Y = panjang dari sebuah potongan tali Berikut ini pernyataan yang bernil...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi peluang sebagai berikut. f ( x ) = 8 4 − x untuk 0 < x ≤ k dan 0 untuk x yanglain Nilai k adalah ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah lomba lari diperoleh data peserta tercepat membutuhkan waktu 32 menit untuk mencapai garis finis. Pada lomba tersebut peserta terakhir mencapai garis finis mencatatkan waktu 39 menit. Tent...

4.3

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu Z memiliki fungsi ditribusi peluang sebagai berikut. f ( z ) = { 0 , untuk yang lain 8 4 − z , untuk 0 < z ⩽ 4 Tentukan nilai !

4.6

Jawaban terverifikasi