Iklan

Pertanyaan

Sebuah tabung tanpa tutup memiliki panjang jari-jari r cm dan tinggi t cm. Jika volume tabung tersebut adalah 64 cm 3 , maka panjang jari-jari agar luas permukaan tabung minimum adalah ….

Sebuah tabung tanpa tutup memiliki panjang jari-jari r cm dan tinggi t cm. Jika volume tabung tersebut adalah 64 , maka panjang jari-jari agar luas permukaan tabung minimum adalah ….

  1. begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 over denominator cube root of straight pi end fraction end cell end table end style 

  2. begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 3 over denominator cube root of straight pi end fraction end cell end table end style 

  3. undefined 

  4. begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 over denominator 2 cube root of straight pi end fraction end cell end table end style 

  5. begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 3 over denominator 2 cube root of straight pi end fraction end cell end table end style 

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

06

:

42

:

09

Klaim

Iklan

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Misalkan: Jari-jari tabung = r Tinggi tabung = t Volume tabung = 64 Sehingga, Kemudian buat fungsi luas permukaan tabung dalam r. Kemudian substitusikan persamaan (1) ke fungsi tersebut. Hitung turunan pertama fungsi tersebut. Dari turunan pertama tersebut, hitung titik stasionernya. Maka diperoleh panjang jari-jari agar luas permukaan tabung minimum adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Misalkan:
Jari-jari tabung = r
Tinggi tabung = t
Volume tabung = 64 begin mathsize 14px style cm cubed end style  

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell πr squared straight t end cell row 64 equals cell πr squared straight t end cell row straight t equals cell 64 over πr squared space horizontal ellipsis space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style   

Kemudian buat fungsi luas permukaan tabung dalam r. Kemudian substitusikan persamaan (1) ke fungsi tersebut. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell Luas space lingkaran plus Luas space selimut end cell row blank equals cell πr squared plus 2 πrt end cell row blank equals cell πr squared plus 2 πr open parentheses 64 over πr squared close parentheses end cell row blank equals cell πr squared plus 128 over straight r end cell end table end style   

Hitung turunan pertama fungsi begin mathsize 14px style straight L subscript straight p end style tersebut.

begin mathsize 14px style straight L subscript straight p superscript apostrophe equals 2 πr minus 128 over straight r squared end style   

Dari turunan pertama tersebut, hitung titik stasionernya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p superscript apostrophe end cell equals 0 row cell 2 πr minus 128 over straight r squared end cell equals 0 row cell 2 πr end cell equals cell 128 over straight r squared end cell row cell straight r cubed end cell equals cell fraction numerator 128 over denominator 2 straight pi end fraction end cell row cell straight r cubed end cell equals cell 64 over straight pi end cell row straight r equals cell fraction numerator 4 over denominator cube root of straight pi end fraction end cell end table end style    

Maka diperoleh panjang jari-jari agar luas permukaan tabung minimum adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 over denominator cube root of straight pi end fraction end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Reswa Wulani Yuniar

Ini yang aku cari!

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah peluru di tembakkan ke atas dengan ketinggian h meter. Ketinggian peluru setelah t detik dirumuskan oleh h ( t ) = 48 t − 8 t 2 . Tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh peluru tersebut adalah ...

3

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia