Pertanyaan

Suatu tim terdiri atas 5 orang siswa putra dan 6 siswa putri. Pada suatu kegiatan, setiap tim harus mengirimkan 3 orang anggotanya. Dari ketiga anggota yang mewakili tim tersebut minimal terdapat seorang siswa putri. Berapa banyak cara memilih anggota tim tersebut untuk mengikuti kegiatan?

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak cara memilih anggota tim tersebut untuk mengikuti kegiatan adalah cara.

banyak cara memilih anggota tim tersebut untuk mengikuti kegiatan adalah

cara.

Pembahasan

Kombinasi adalah pemilihan objek tanpa memperhatikan urutannya. Untuk semua bilangan positif dan , dengan , banyaknya kombinasi objek yang diambil dari objek pada waktu yang sama, yaitu: Banyak cara memilih anggota tim tersebut untuk mengikuti kegiatan diselesaikan dengan kombinasi. Jadi, banyak cara memilih anggota tim tersebut untuk mengikuti kegiatan adalah cara.

Kombinasi adalah pemilihan objek tanpa memperhatikan urutannya. Untuk semua bilangan positif dan , dengan , banyaknya kombinasi objek yang diambil dari objek pada waktu yang sama, yaitu:

$begin mathsize 14px style C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial r factorial end fraction end style$

Banyak cara memilih anggota tim tersebut untuk mengikuti kegiatan diselesaikan dengan kombinasi.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 2 superscript 5 times C subscript 1 superscript 6 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 6 factorial over denominator 5 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times 3 factorial over denominator 3 factorial times 2 times 1 end fraction times fraction numerator 6 times 5 factorial over denominator 5 factorial times 1 end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 times 6 over 1 end cell row blank equals 60 end table end style$

Jadi, banyak cara memilih anggota tim tersebut untuk mengikuti kegiatan adalah cara.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Dari 15 anak yang terdiri atas laki-laki dan perempuan akan diambil 2 anak secara bersamaan. Jika banyak kemungkinan terambil laki-laki dan perempuan adalah 26, maka selisih jumlah laki-laki dan perem...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kantong terdapat 5 bola merah dan 4 bola putih akan diambil 5 bola sekaligus. Banyaknya cara mengambil 3 bola merah dan 2 bola putih adalah

3.6

Jawaban terverifikasi

Di sebuah warng penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi : mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan . Kamu dapat memilih dari em...

0.0

Jawaban terverifikasi

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan . Kamu dapat memilih dari em...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola warna-warni dengan rincian sebagai berikut.Tiga bola berwarna putih, 2 bola berwarna merah, 4 bola berwarna hitam, 3 bola berwarna hijau, 4 bola berwarna biru, dan ...

5.0

Jawaban terverifikasi