Pertanyaan

Pak Ahmad akan membeli 5 ekor ayam dan 2 ekor kambing. Jika terdapat 12 ekor ayam dan 5 ekor kambing, berapa banyak cara yang dapat dilakukan Pak Ahmad untuk memilih ayam dan kambing?

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak cara yang dapat dilakukan Pak Ahmad untuk memilih ayam dan kambing adalah 7.920 cara.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 7.920cara. Kombinasi r unsur dari n unsur berbeda adalah banyak susunan berbeda dari r unsur berbeda yang diambil dari n unsur berbeda tanpa memperhatikan urutan. Kombinasi dirumuskan sebagai berikut. n C r = r ! ⋅ ( n − r ) ! n ! dengan n dan r bilangan asli. Pada soal di atas, Pak Ahmad akan memilih 5 ekor ayam dari 12 ekor ayam dan memilih 2 ekor kambing dari 5 ekor kambing. Banyak cara yang dapat dilakukan Pak Ahmad untuk memilih dapat ditentukan sebagai berikut. 12 C 5 × 5 C 2 = = = = = 5 ! ⋅ 7 ! 12 ! × 2 ! ⋅ 3 ! 5 ! 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ⋅ 7 ! 12 ⋅ 11 ⋅ 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ! × 2 ⋅ 1 ⋅ 3 ! 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ! 120 95.040 × 2 20 792 × 10 7.920 Dengan demikian,banyak cara yang dapat dilakukan Pak Ahmad untuk memilih ayam dan kambing adalah 7.920 cara.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 7.920 cara.

Kombinasi $r$ unsur dari $n$ unsur berbeda adalah banyak susunan berbeda dari $r$ unsur berbeda yang diambil dari $n$ unsur berbeda tanpa memperhatikan urutan. Kombinasi dirumuskan sebagai berikut.

$_{n} C_{r} = \frac{n !}{r ! \cdot ( n - r ) !}$

dengan $n$ dan $r$ bilangan asli.

Pada soal di atas, Pak Ahmad akan memilih 5 ekor ayam dari 12 ekor ayam dan memilih 2 ekor kambing dari 5 ekor kambing. Banyak cara yang dapat dilakukan Pak Ahmad untuk memilih dapat ditentukan sebagai berikut.

$_{12} C_{5} \times_{5} C_{2} = = = = = \frac{12 !}{5 ! \cdot 7 !} \times \frac{5 !}{2 ! \cdot 3 !} \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 !}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 7 !} \times \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 !}{2 \cdot 1 \cdot 3 !} \frac{95.040}{120} \times \frac{20}{2} 792 \times 10 7.920$

Dengan demikian, banyak cara yang dapat dilakukan Pak Ahmad untuk memilih ayam dan kambing adalah 7.920 cara.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5rb+

4.8 (20 rating)

Nisa Zahra

Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan . Kamu dapat memilih dari em...

0.0

Jawaban terverifikasi

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi, mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan. Kamu dapat memilih dari emp...

0.0

Jawaban terverifikasi

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan. Kamu dapat memilih da...

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari 15 anak yang terdiri atas laki-laki dan perempuan akan diambil 2 anak secara bersamaan. Jika banyak kemungkinan terambil laki-laki dan perempuan adalah 26, maka selisih jumlah laki-laki dan perem...

4rb+

5.0

Jawaban terverifikasi