Perhatikan gambar berikut. Diketahui A, B, C, D, E, F merupakan titik yang terletak pada garis (1), sedangkan G, H, I, J merupakan titik yang terletak pada garis (2). Jika titik-titik pada garis (1) dihubungkan dengan titik-titik pada garis (2) sehingga membentuk segitiga, maka ada berapa segitiga yang dapat dibentuk dengan menghubungkan titik-titik tersebut?

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Diketahui begin mathsize 14px style straight A comma space straight B comma space straight C comma space straight D comma space straight E comma space straight F end style merupakan titik yang terletak pada garis (1), sedangkan begin mathsize 14px style straight G comma space straight H comma space straight I comma space straight J end style merupakan titik yang terletak pada garis (2). Jika titik-titik pada garis (1) dihubungkan dengan titik-titik pada garis (2) sehingga membentuk segitiga, maka ada berapa segitiga yang dapat dibentuk dengan menghubungkan titik-titik tersebut?

  1. begin mathsize 14px style 32 end style

  2. size 14px 36

  3. size 14px 60

  4. size 14px 96

  5. size 14px 120

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pertama, ingatlah bahwa dalam penamaan segitiga, urutan hurufnya tidak diperhatikan (artinya begin mathsize 14px style triangle ABG end style dan size 14px triangle size 14px BAG adalah segitiga yang sama, demikian juga dengan segitiga-segitiga lainnya yang memiliki titik sudut yang sama). Maka permasalahan ini kita selesaikan menggunakan Kombinasi.

Jika dua titik yang terletak pada garis (1) dipilih untuk menjadi alas segitiga dan satu titik yang terletak pada garis (2) dipilih untuk menjadi titik puncak segitiga, maka banyak segitiga yang dapat dibentuk adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell banyak triangle 1 end cell equals cell large C subscript 2 superscript 6 cross times large C subscript 1 superscript 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial 4 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator 1 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 times 5 times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 2 times 1 times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator 4 times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 1 times up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 60 end table end style

Selanjutnya, jika dua titik yang terletak pada garis (2) dipilih untuk menjadi alas segitiga dan satu titik yang terletak pada garis (1) dipilih untuk menjadi titik puncak segitiga, maka banyak segitiga yang dapat dibentuk adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell banyak triangle 2 end cell equals cell large C subscript 2 superscript 4 cross times large C subscript 1 superscript 6 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 6 factorial over denominator 1 factorial 5 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator 2 times 1 times up diagonal strike 2 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator 6 times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator 1 times up diagonal strike 5 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 36 end table end style

Dengan demikian, banyak segitiga yang dapat dibentuk dengan menghubungkan titik-titik tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell banyak triangle end cell equals cell banyak triangle 1 plus banyak triangle 2 end cell row blank equals cell 60 plus 36 end cell row blank equals 96 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

511

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang siswa harus mengerjakan 5 dari 8 soal, tetapi nomor 1 dan 2 harus dikerjakan. Banyak pilihan soal yang mungkin dikerjakan siswa adalah ....

20rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia