Pertanyaan

Suatu tali dibagi enam bagian dengan panjang membentuk suatu barisan geometri. Jika yang paling pendek 3 cm dan yang paling panjang 96 cm , maka tentukan panjang tali semuanya.

Suatu tali dibagi enam bagian dengan panjang membentuk suatu barisan geometri. Jika yang paling pendek $3 cm$ dan yang paling panjang $96 cm$ , maka tentukan panjang tali semuanya.

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang tali semuanya adalah .

panjang tali semuanya adalah

Pembahasan

Barisan geometriadalah barisan yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melaluiperkaliandengan suatu bilangan (rasio). Sedangkan deret geometri merupakanpenjumlahan suku-suku dari barisan geometri. Untuk menentukan panjang tali semuanya, maka permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan konsep deret geometri. Diketahui: Tali terpendek atau suku pertamanya: . Tali terpanjang atau suku ke-6: . Ditanya:panjang semua tali atau . Jawab: Potongan tali tersebutmembentuk suatu barisan geometri, maka substitusikan pada menggunakan rumus barisan geometri. Sehingga, karena panjang tali tidak mungkin negatif, maka pilih . karena nilai , maka gunakan rumus untuk mencari deret geometrinya. Jadi, panjang tali semuanya adalah .

Barisan geometri adalah barisan yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui perkalian dengan suatu bilangan (rasio). Sedangkan deret geometri merupakan penjumlahan suku-suku dari barisan geometri.

Untuk menentukan panjang tali semuanya, maka permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan konsep deret geometri.

Diketahui:

Tali terpendek atau suku pertamanya: .

Tali terpanjang atau suku ke-6: .

Ditanya: panjang semua tali atau .

Jawab:

Potongan tali tersebut membentuk suatu barisan geometri, maka substitusikan pada menggunakan rumus barisan geometri. Sehingga,

karena panjang tali tidak mungkin negatif, maka pilih .

karena nilai , maka gunakan rumus untuk mencari deret geometrinya.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell straight S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 3 times open parentheses 2 to the power of 6 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row cell straight S subscript 6 end cell equals cell 3 times open parentheses 64 minus 1 close parentheses end cell row cell straight S subscript 6 end cell equals cell 3 times 63 end cell row cell straight S subscript 6 end cell equals cell 189 space cm end cell end table end style$

Jadi, panjang tali semuanya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (12 rating)

Astri Sariwon

Pembahasan lengkap banget

Trisna niken Pradisti

Makasih ❤️

Melda Ramadani

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Penjualan suatu produk tiap minggu meningkat 2%. Jika minggu pertama terjual 500 barang, maka jumlah seluruh penjualan akan mencapai 10.000 barang akan dicapai pada minggu ke ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari deret geometri diketahui U 3 = 48 dan U 6 = 384 . Nilai S 5 = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Laju pertumbuhan penduduk di suatu daerah tertentu memenuhi barisan geometri. Pada awal tahun 2012, jumlah penduduknya sebanyak 1.000 orang dan pada awal tahun 2015 menjadi 8.000 orang. Perkiraan juml...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada 1 Januari 1990 Budi menabungdi Bank sebesar Rp1.000.000,00dengan bunga 12% pertahun. Demikian pula pada 1 Januari tahun-tahun berikutnya, terakhir tahun 1999. Besar tabungan Budi pada akhir tahun...

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika a+2, a-2, 2 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi