Perhatian!
Pada soal ini, bunga bank dianggap bunga majemuk.
Ingat!
Jika modal sebesar M dipinjamkan atau disimpan dengan bunga majemuk sebesar b per tahun, maka setelah n tahun, besar modal akan menjadi
Mn=M(1+b)n
Oleh karena diketahui setiap tahun Budi menabung sebesar M=Rp1.000.000,00 dari 1 Januari 1990 sampai 1 Januari 1999 dengan bunga b=12% per tahun, maka besar tabungan pada akhir 2000 adalah:
- Tabungan 1: tabungan sebesar M=Rp1.000.000,00dari 1990 sampai 2000, maka n=10 tahun, sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:
M10==1.000.000(1+0,12)101.000.000(1,12)10
- Tabungan 2: tabungan sebesar M=Rp1.000.000,00dari 1991 sampai 2000, maka n=9 tahun, sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:
M9==1.000.000(1+0,12)91.000.000(1,12)9
- Tabungan 3: tabungan sebesar M=Rp1.000.000,00dari 1992 sampai 2000, maka n=8 tahun, sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:
M8==1.000.000(1+0,12)81.000.000(1,12)8
- Tabungan 4: tabungan sebesar M=Rp1.000.000,00dari 1993 sampai 2000, maka n=7 tahun, sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:
M9==1.000.000(1+0,12)71.000.000(1,12)7
- Tabungan 5: tabungan sebesar M=Rp1.000.000,00dari 1994 sampai 2000, maka n=6 tahun, sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:
M6==1.000.000(1+0,12)61.000.000(1,12)6
- Tabungan 6: tabungan sebesar M=Rp1.000.000,00dari 1995 sampai 2000, maka n=5 tahun, sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:
M5==1.000.000(1+0,12)51.000.000(1,12)5
- Tabungan 7: tabungan sebesar M=Rp1.000.000,00dari 1996 sampai 2000, maka n=4 tahun, sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:
M4==1.000.000(1+0,12)41.000.000(1,12)4
- Tabungan 8: tabungan sebesar M=Rp1.000.000,00dari 1997 sampai 2000, maka n=3 tahun, sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:
M3==1.000.000(1+0,12)31.000.000(1,12)3
- Tabungan 9: tabungan sebesar M=Rp1.000.000,00dari 1998 sampai 2000, maka n=2 tahun, sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:
M2==1.000.000(1+0,12)21.000.000(1,12)2
- Tabungan 10: tabungan sebesar M=Rp1.000.000,00 dari 1999 sampai 2000, maka n=1 tahun, sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:
M1===1.000.000(1+0,12)11.000.000(1,12)11.000.000(1,12)
Total tabungan pada akhir tahun 2000 sama dengan
Mtotal==M1+M2+M3+M4+M5+M6+M7+M8+M9+M101.000.000(1,12)+1.000.000(1,12)2+1.000.000(1,12)3+1.000.000(1,12)4+1.000.000(1,12)5+1.000.000(1,12)6+1.000.000(1,12)7+1.000.000(1,12)8+1.000.000(1,12)9+1.000.000(1,12)10
yang merupakan deret geometri dengan banyak suku: n=10, rasio: r=1,12, dan suku pertama: a=1.000.000(1,12), maka diperoleh:
Mtotal=====(1,12−1)1.000.000(1,12)[1,1210−1](0,12)1.000.000(1,12)[1,1210−1]12112[1,1210−1]×1.000.000931[1,1210−1]×1.000.000931[1,1210−1] juta rupiah
Dengan demikian, besar tabungan Budi pada akhir tahun 2000 sama dengan 931[1, 1210−1] juta rupiah.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.