Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada 1 Januari 1990 Budi menabungdi Bank sebesar Rp1.000.000,00dengan bunga 12% pertahun. Demikian pula pada 1 Januari tahun-tahun berikutnya, terakhir tahun 1999. Besar tabungan Budi pada akhir tahun 2000 sama dengan...

Pada 1 Januari 1990 Budi menabung di Bank sebesar Rp1.000.000,00 dengan bunga 12% pertahun. Demikian pula pada 1 Januari tahun-tahun berikutnya, terakhir tahun 1999. Besar tabungan Budi pada akhir tahun 2000 sama dengan ...space 

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.space 

Iklan

Pembahasan

Perhatian! Pada soal ini, bunga bank dianggap bunga majemuk. Ingat! Jika modal sebesar M dipinjamkan atau disimpan dengan bunga majemuksebesar b per tahun, maka setelah n tahun, besar modalakan menjadi M n ​ = M ( 1 + b ) n Oleh karena diketahuisetiap tahun Budi menabungsebesar M = Rp 1.000.000 , 00 dari 1 Januari 1990 sampai 1 Januari 1999 dengan bunga b = 12% pertahun , maka besar tabungan pada akhir2000 adalah: Tabungan 1:tabungansebesar M = Rp 1.000.000 , 00 dari 1990 sampai 2000, maka n = 10 tahun , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi: M 10 ​ ​ = = ​ 1.000.000 ( 1 + 0 , 12 ) 10 1.000.000 ( 1 , 12 ) 10 ​ Tabungan 2:tabungan sebesar M = Rp 1.000.000 , 00 dari 1991sampai 2000, maka n = 9 tahun , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi: M 9 ​ ​ = = ​ 1.000.000 ( 1 + 0 , 12 ) 9 1.000.000 ( 1 , 12 ) 9 ​ Tabungan 3:tabungan sebesar M = Rp 1.000.000 , 00 dari 1992sampai 2000, maka n = 8 tahun , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi: M 8 ​ ​ = = ​ 1.000.000 ( 1 + 0 , 12 ) 8 1.000.000 ( 1 , 12 ) 8 ​ Tabungan 4:tabungan sebesar M = Rp 1.000.000 , 00 dari 1993sampai 2000, maka n = 7 tahun , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi: M 9 ​ ​ = = ​ 1.000.000 ( 1 + 0 , 12 ) 7 1.000.000 ( 1 , 12 ) 7 ​ Tabungan 5:tabungan sebesar M = Rp 1.000.000 , 00 dari 1994sampai 2000, maka n = 6 tahun , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi: M 6 ​ ​ = = ​ 1.000.000 ( 1 + 0 , 12 ) 6 1.000.000 ( 1 , 12 ) 6 ​ Tabungan 6:tabungan sebesar M = Rp 1.000.000 , 00 dari 1995sampai 2000, maka n = 5 tahun , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi: M 5 ​ ​ = = ​ 1.000.000 ( 1 + 0 , 12 ) 5 1.000.000 ( 1 , 12 ) 5 ​ Tabungan 7:tabungan sebesar M = Rp 1.000.000 , 00 dari 1996sampai 2000, maka n = 4 tahun , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi: M 4 ​ ​ = = ​ 1.000.000 ( 1 + 0 , 12 ) 4 1.000.000 ( 1 , 12 ) 4 ​ Tabungan 8:tabungan sebesar M = Rp 1.000.000 , 00 dari 1997sampai 2000, maka n = 3 tahun , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi: M 3 ​ ​ = = ​ 1.000.000 ( 1 + 0 , 12 ) 3 1.000.000 ( 1 , 12 ) 3 ​ Tabungan 9:tabungan sebesar M = Rp 1.000.000 , 00 dari 1998sampai 2000, maka n = 2 tahun , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi: M 2 ​ ​ = = ​ 1.000.000 ( 1 + 0 , 12 ) 2 1.000.000 ( 1 , 12 ) 2 ​ Tabungan 10:tabungan sebesar M = Rp 1.000.000 , 00 dari 1999sampai 2000, maka n = 1 tahun , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi: M 1 ​ ​ = = = ​ 1.000.000 ( 1 + 0 , 12 ) 1 1.000.000 ( 1 , 12 ) 1 1.000.000 ( 1 , 12 ) ​ Total tabungan pada akhir tahun 2000 sama dengan M total ​ ​ = = ​ M 1 ​ + M 2 ​ + M 3 ​ + M 4 ​ + M 5 ​ + M 6 ​ + M 7 ​ + M 8 ​ + M 9 ​ + M 10 ​ 1.000.000 ( 1 , 12 ) + 1.000.000 ( 1 , 12 ) 2 + 1.000.000 ( 1 , 12 ) 3 + 1.000.000 ( 1 , 12 ) 4 + 1.000.000 ( 1 , 12 ) 5 + 1.000.000 ( 1 , 12 ) 6 + 1.000.000 ( 1 , 12 ) 7 + 1.000.000 ( 1 , 12 ) 8 + 1.000.000 ( 1 , 12 ) 9 + 1.000.000 ( 1 , 12 ) 10 ​ yang merupakan deret geometri dengan banyak suku: n = 10 , rasio: r = 1 , 12 , dan suku pertama: a = 1.000.000 ( 1 , 12 ) , maka diperoleh: M t o t a l ​ ​ = = = = = ​ ( 1 , 12 − 1 ) 1.000.000 ( 1 , 12 ) [ 1 , 1 2 10 − 1 ] ​ ( 0 , 12 ) 1.000.000 ( 1 , 12 ) [ 1 , 1 2 10 − 1 ] ​ 12 112 ​ [ 1 , 1 2 10 − 1 ] × 1.000.000 9 3 1 ​ [ 1 , 1 2 10 − 1 ] × 1.000.000 9 3 1 ​ [ 1 , 1 2 10 − 1 ] jutarupiah ​ Dengan demikian, besar tabungan Budi pada akhir tahun 2000 sama dengan 9 3 1 ​ [ 1 , 1 2 10 − 1 ] jutarupiah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perhatian!
Pada soal ini, bunga bank dianggap bunga majemuk. 

Ingat!

Jika modal sebesar  dipinjamkan atau disimpan dengan bunga majemuk sebesar  per tahun, maka setelah  tahun, besar modal akan menjadi

Oleh karena diketahui setiap tahun Budi menabung sebesar  dari 1 Januari 1990 sampai 1 Januari 1999 dengan bunga , maka besar tabungan pada akhir 2000 adalah:

  • Tabungan 1: tabungan sebesar dari 1990 sampai 2000, maka , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:

  • Tabungan 2: tabungan sebesar dari 1991 sampai 2000, maka , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:

  • Tabungan 3: tabungan sebesar dari 1992 sampai 2000, maka , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:

  • Tabungan 4: tabungan sebesar dari 1993 sampai 2000, maka , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:

  • Tabungan 5: tabungan sebesar dari 1994 sampai 2000, maka , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:

  • Tabungan 6: tabungan sebesar dari 1995 sampai 2000, maka , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:

  • Tabungan 7: tabungan sebesar dari 1996 sampai 2000, maka , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:

  • Tabungan 8: tabungan sebesar dari 1997 sampai 2000, maka , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:

  • Tabungan 9: tabungan sebesar dari 1998 sampai 2000, maka , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:

  • Tabungan 10: tabungan sebesar  dari 1999 sampai 2000, maka , sehingga diperoleh nilai tabungan menjadi:

Total tabungan pada akhir tahun 2000 sama dengan

  

yang merupakan deret geometri dengan banyak suku: , rasio: , dan suku pertama: , maka diperoleh:

Dengan demikian, besar tabungan Budi pada akhir tahun 2000 sama dengan .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

26

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Seorang penabung menyimpan uangnya di suatu bank sebesar Rp 25.000.000 , dengan bunga majemuk 12% per tahun. Misal uang tersebut disimpan selama 5 tahun, tentukan jumlah tabungan beserta bunganya jika...

10

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia