Pertanyaan

Suatu segitiga PQR memiliki koordinat titik P ( 4 , 7 , 0 ) , Q ( 1 , 9 , 0 ) , dan R ( 6 , 10 , − 6 ) . Sudut QPR adalah yang dibentuk oleh vektor PQ dan PR , maka besar sudut QPR adalah ...

Suatu segitiga PQR memiliki koordinat titik $P (4, 7, 0)$ , $Q (1, 9, 0)$ , dan $R (6, 10, - 6)$ . Sudut QPR adalah yang dibentuk oleh vektor $PQ$ dan $PR$ , maka besar sudut QPR adalah ...

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Sudut antara dan dapat kita cari dengan, Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Sudut antara stack P Q with rightwards arrow on top dan stack P R with rightwards arrow on top dapat kita cari dengan,

$cos alpha equals fraction numerator stack P Q with rightwards arrow on top. stack P R with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar stack P Q with rightwards arrow on top close vertical bar. open vertical bar stack P R with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction space space space space space space space space equals fraction numerator open parentheses table row cell negative 3 end cell row 2 row 0 end table close parentheses. open parentheses table row 2 row 3 row cell negative 6 end cell end table close parentheses over denominator square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 2 squared plus 0 squared end root. square root of 2 squared plus 3 squared plus open parentheses negative 6 close parentheses squared end root end fraction space space space space space space space space equals fraction numerator open parentheses negative 3 close parentheses.2 plus 2.3 plus 0. open parentheses negative 6 close parentheses over denominator square root of 9 plus 4 plus 0 end root. square root of 4 plus 9 plus 36 end root end fraction space space space space space space space space equals fraction numerator negative 6 plus 6 plus 0 over denominator square root of 13. square root of 49 end fraction space space space space space space space space equals fraction numerator 0 over denominator 7 square root of 13 end fraction space space space space space space space space equals 0$

$cos alpha equals 0 space space rightwards arrow space space alpha equals 90 degree space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 90 degree cross times fraction numerator straight pi over denominator 180 degree end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 1 half straight pi$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (3 rating)

Sopiansyah

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ 2 − 1 1 ⎠ ⎞ dan v → = ⎝ ⎛ 7 0 1 ⎠ ⎞ . Tentukan sudut antara u dan v .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor u = b i − 12 j + a k dan v = a i + a j − b k . Sudut antara vektor u dan v adalahθ dengan cos θ = 4 3 · Proyeksi vektor pada adalah p = − 4 i − 4 j + 4 k . Nilai da...

4.5

Jawaban terverifikasi

Carilah nilai cosinus sudut yang dibentuk oleh setiap pasangan vektor berikut. b. p = 3 i + 2 j − 6 k dan q = 4 i − 3 j + k

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 2 , − 3 , 3 ) dan b = ( 3 , − 2 , − 4 ) . Besar sudut antara a dan b adalah ....

270

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ a ∣ = 5 dan ∣ b ∣ = 12 , sudut antara vektor a dan b adalah 6 0 ∘ , hitunglah a ⋅ b !

4.5

Jawaban terverifikasi