Roboguru

Suatu segitiga PQR memiliki koordinat titik P(4,7,0), Q(1,9,0), dan R(6,10,−6). Sudut QPR adalah yang dibentuk oleh vektor PQ​ dan PR, maka besar sudut QPR adalah ...

Pertanyaan

Suatu segitiga PQR memiliki koordinat titik P open parentheses 4 comma 7 comma 0 close parenthesesQ open parentheses 1 comma 9 comma 0 close parentheses, dan R open parentheses 6 comma 10 comma negative 6 close parentheses. Sudut QPR adalah yang dibentuk oleh vektor stack P Q with rightwards arrow on top dan stack P R with rightwards arrow on top, maka besar sudut QPR adalah ...

  1. 1 third straight pi 

  2. 1 fourth straight pi 

  3. 2 over 3 straight pi 

  4. 5 over 6 straight pi 

  5. 1 half straight pi 

Pembahasan:

stack P Q with rightwards arrow on top equals q with rightwards arrow on top minus p with rightwards arrow on top space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space stack P R with rightwards arrow on top equals r with rightwards arrow on top minus p with rightwards arrow on top space space space space space equals open parentheses table row 1 row 9 row 0 end table close parentheses minus open parentheses table row 4 row 7 row 0 end table close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals open parentheses table row 6 row 10 row cell negative 6 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 4 row 7 row 0 end table close parentheses space space space space space equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row 2 row 0 end table close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals open parentheses table row 2 row 3 row cell negative 6 end cell end table close parentheses 

Sudut antara stack P Q with rightwards arrow on top dan stack P R with rightwards arrow on top dapat kita cari dengan,

cos alpha equals fraction numerator stack P Q with rightwards arrow on top. stack P R with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar stack P Q with rightwards arrow on top close vertical bar. open vertical bar stack P R with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction space space space space space space space space equals fraction numerator open parentheses table row cell negative 3 end cell row 2 row 0 end table close parentheses. open parentheses table row 2 row 3 row cell negative 6 end cell end table close parentheses over denominator square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 2 squared plus 0 squared end root. square root of 2 squared plus 3 squared plus open parentheses negative 6 close parentheses squared end root end fraction space space space space space space space space equals fraction numerator open parentheses negative 3 close parentheses.2 plus 2.3 plus 0. open parentheses negative 6 close parentheses over denominator square root of 9 plus 4 plus 0 end root. square root of 4 plus 9 plus 36 end root end fraction space space space space space space space space equals fraction numerator negative 6 plus 6 plus 0 over denominator square root of 13. square root of 49 end fraction space space space space space space space space equals fraction numerator 0 over denominator 7 square root of 13 end fraction space space space space space space space space equals 0 

cos alpha equals 0 space space rightwards arrow space space alpha equals 90 degree space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 90 degree cross times fraction numerator straight pi over denominator 180 degree end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 1 half straight pi 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

L. Marlina

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2,−1,0),B(0,−1,−1)dan C(1,1,−2),maka nilai Cosinus sudut antara sisi AB dan AC adalah ...

0

Roboguru

Diketahui ∣∣​a∣∣​=6,∣∣​a+b∣∣​=219​,dan∣∣​a−b∣∣​=27​. Sudut antara vektor a dan b adalah ....

0

Roboguru

Diketahui vektor satuan u=ai+53​j​. Jika vektor v=i+bj​ tegak lurus vektor u maka ab sama dengan ...

0

Roboguru

Diketahui vektor-vektor u=⎝⎛​101​⎠⎞​ dan v=⎝⎛​1−10​⎠⎞​. Nilai sinus sudut antara vektor u dan vektor v adalah....

0

Roboguru

a=2i−2j​+kdanb=2i+3j​+6k, hitunglah besar sudut antara adanb.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved