Iklan

Pertanyaan

Suatu polinomial f ( x ) jika dibagi oleh x 2 + 2 x + 1 , maka sisa pembagiannya adalah 20 x + 44 , dan jika dibagi oleh 2 x − x 2 , maka sisa pembagiannya adalah 30 - 45 x . Sisa pembagiannya jika dibagi oleh x 2 − x − 2 adalah ….

Suatu polinomial f(x) jika dibagi oleh  maka sisa pembagiannya adalah 20+ 44, dan jika dibagi oleh   , maka sisa pembagiannya adalah 30 - 45x.  Sisa pembagiannya jika dibagi oleh  adalah ….

  1. -428

  2. -4+ 28

  3. - 28 x  -  4

  4. 28- 4

  5. - 28 x  + 4

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

23

:

10

:

26

Klaim

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui f ( x ) akan memiliki sisa pembagian 20 x + 44 jika dibagi oleh . Perhatikan bahwa f ( x ) dapat ditulis seperti berikut Untuk h( x) adalah hasil baginya. Substitusi x = -1 , didapat Kemudian, Diketahui f ( x ) akan memiliki sisa pembagian 30 - 45 x jika dibagi oleh . Perhatikan bahwa f ( x ) dapat ditulis seperti berikut Untuk p( x) adalah hasil baginya. Substitusi x = 0 dan x = 2 , didapat dan Pada soal, diketahui f( x) dibagi oleh . Maka f(x ) dapat dituliskan sebagai berikut Untuk q( x) adalah hasil baginya. Substitusi x = 2 didapat Dilakukan substitusi x = -1 , sehingga didapat Akan dicari nilai a dan b dengan metode substitusi. Perhatikan bahwa dari (ii) didapat Substitusi ke (i), didapat Jadi, didapat Jadi, sisa pembagian yang diperoleh adalah Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui f(x) akan memiliki sisa pembagian 20+ 44 jika dibagi oleh
begin mathsize 14px style straight x squared plus 2 straight x plus 1 comma end style . Perhatikan bahwa f(x) dapat ditulis seperti berikut

begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals left parenthesis straight x squared plus 2 straight x plus 1 right parenthesis times straight h left parenthesis straight x right parenthesis plus 20 straight x plus 44 straight f open parentheses straight x close parentheses equals open parentheses straight x plus 1 close parentheses open parentheses straight x plus 1 close parentheses times straight h open parentheses straight x close parentheses plus 20 straight x plus 44 end style 

Untuk h(x) adalah hasil baginya.

Substitusi = -1, didapat

begin mathsize 14px style straight f open parentheses negative 1 close parentheses equals open parentheses negative 1 plus 1 close parentheses open parentheses negative 1 plus 1 close parentheses times straight h open parentheses negative 1 close parentheses plus 20 times open parentheses negative 1 close parentheses plus 44 straight f open parentheses negative 1 close parentheses equals 24 end style 

Kemudian, Diketahui f(x) akan memiliki sisa pembagian 30 - 45x jika dibagi oleh begin mathsize 14px style 2 straight x minus straight x squared end style  . Perhatikan bahwa f(x) dapat ditulis seperti berikut

begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals open parentheses 2 straight x minus straight x squared close parentheses times straight p left parenthesis straight x right parenthesis plus 30 minus 45 straight x straight f open parentheses straight x close parentheses equals straight x open parentheses 2 minus straight x close parentheses times straight p open parentheses straight x close parentheses plus 30 minus 45 straight x end style 

Untuk p(x) adalah hasil baginya.

Substitusi = 0 dan x = 2 , didapat

begin mathsize 14px style straight f open parentheses 0 close parentheses equals 0 times open parentheses 2 minus 0 close parentheses times straight p open parentheses 0 close parentheses plus 30 minus 45 times 0 straight f open parentheses 0 close parentheses equals 30 end style 

dan

begin mathsize 14px style straight f open parentheses 2 close parentheses equals 2 times open parentheses 2 minus 2 close parentheses times straight p open parentheses 2 close parentheses plus 30 minus 45 times 2 straight f open parentheses 2 close parentheses equals negative 60 end style 

Pada soal, diketahui f(x) dibagi oleh begin mathsize 14px style straight x squared minus straight x minus 2 end style . Maka f(x) dapat dituliskan sebagai berikut

begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals open parentheses straight x squared minus straight x minus 2 close parentheses times straight q open parentheses straight x close parentheses plus ax plus straight b straight f open parentheses straight x close parentheses equals open parentheses straight x minus 2 close parentheses open parentheses straight x plus 1 close parentheses times straight q open parentheses straight x close parentheses plus ax plus straight b end style 

Untuk q(x) adalah hasil baginya.

Substitusi = 2 didapat

begin mathsize 14px style straight f open parentheses 2 close parentheses equals open parentheses 2 minus 2 close parentheses open parentheses 2 plus 1 close parentheses times straight q open parentheses 2 close parentheses plus straight a times 2 plus straight b straight f open parentheses 2 close parentheses equals 2 straight a plus straight b minus 60 equals 2 straight a plus straight b horizontal ellipsis left parenthesis straight i right parenthesis end style 

Dilakukan substitusi = -1, sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 1 minus 2 close parentheses open parentheses negative 1 plus 1 close parentheses times straight q open parentheses negative 1 close parentheses plus straight a times open parentheses negative 1 close parentheses plus straight b end cell row cell straight f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative straight a plus straight b end cell row 24 equals cell negative straight a plus straight b horizontal ellipsis left parenthesis ii right parenthesis end cell end table end style 

Akan dicari nilai a dan b dengan metode substitusi. Perhatikan bahwa dari (ii) didapat

begin mathsize 14px style 24 equals negative straight a plus straight b 24 plus straight a equals straight b end style 

Substitusi ke (i), didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 60 end cell equals cell 2 straight a plus straight b end cell row cell negative 60 end cell equals cell 2 straight a plus 24 plus straight a end cell row cell negative 60 minus 24 end cell equals cell 3 straight a end cell row cell negative 84 end cell equals cell 3 straight a end cell row cell negative 28 end cell equals straight a end table end style 

Jadi, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 24 plus straight a end cell equals straight b row cell 24 plus left parenthesis negative 28 right parenthesis end cell equals straight b row cell negative 4 end cell equals straight b end table end style 

Jadi, sisa pembagian yang diperoleh adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell ax plus straight b end cell row blank equals cell negative 28 straight x minus 4 end cell end table end style 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

12

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu polinomial f ( x ) jika dibagi oleh x 2 − 4 x + 4 , maka sisa pembagiannya adalah 9 x , dan jika dibagi oleh x 2 + x − 2 , maka sisa pembagiannya adalah 10 - 10 x . Sisa pembagiannya jika dibagi...

9

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia