Suatu pemetaan f:R→R dan g:R→R dengan (g∘f)(x)=2x2−4x+5 dan g(x)=2x+3, maka f(x)=....

Pertanyaan

Suatu pemetaan $\style{font-size:14px}{f\;:\;\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}}$ dan $\style{font-size:14px}g\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}:\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}{\mathbb{R}}\style{font-size:14px}\rightarrow\style{font-size:14px}{\mathbb{R}}$ dengan $\style{font-size:14px}{\left(g\circ f\right)\left(x\right)=2x^2-4x+5}$ dan $\style{font-size:14px}{g\left(x\right)=2x+3}$ , maka $\style{font-size:14px}{f\left(x\right)=....}$

Pembahasan:

Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x squared minus 4 x plus 5 end cell row cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 2 x squared minus 4 x plus 5 end cell row cell 2 f open parentheses x close parentheses plus 3 end cell equals cell 2 x squared minus 4 x plus 5 end cell row cell 2 f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x squared minus 4 x plus 5 minus 3 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 4 x plus 2 end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x squared minus 4 x plus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell x squared minus 2 x plus 1 end cell end table end style$

Jadi, rumus fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x plus 1 end style$ .

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021