Pertanyaan

Jika 20% dari baut-baut yang diproduksi oleh suatu mesin mengalami kerusakan, maka peluang kurang dari 2 baut yang rusak dari 4 baut yang dipilih adalah ....

Jika $20%$ dari baut-baut yang diproduksi oleh suatu mesin mengalami kerusakan, maka peluang kurang dari $2$ baut yang rusak dari $4$ baut yang dipilih adalah ....

$0, 4096$
$0, 4690$
$0, 4960$
$0, 8129$
$0, 8192$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah E. Ingat! Karakteristik Distribusi Binomial: terdapat n kali percobaan, hanya ada 2 kemungkinan (gagal atau sukses), saling bebas. Fungsi peluang Distribusi Binomial: P ( x ; n , p ) = C x n ⋅ p x ⋅ q n − x P ( x ; n , p ) : peluang distribusi binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal Berdasarkan soal, diketahui: n p q = = = 4 20% = 0 , 2 1 − 0 , 2 = 0 , 8 Peluang kurang dari 2 baut yang rusakdari 4 baut, berarti kemungkinannya adalah X = { 0 , 1 } sehingga dapat ditentukan: P ( X < 2 ) = P ( x = 0 ) + P ( x = 1 ) P ( x = 0 ) = = = = = C 0 4 ⋅ ( 0 , 2 ) 0 ⋅ ( 0 , 8 ) 4 0 ! ( 4 − 0 ) ! 4 ! ⋅ 1 ⋅ ( 0 , 8 ) 4 0 ! × 4 ! 4 ! ⋅ ( 0 , 8 ) 4 1 1 ⋅ ( 0 , 8 ) 4 0 , 4096 P ( x = 1 ) = = = = = = C 1 4 ⋅ ( 0 , 2 ) 1 ⋅ ( 0 , 8 ) 3 1 ! ( 4 − 1 ) ! 4 ! ⋅ 0 , 2 ⋅ ( 0 , 8 ) 3 1 ! × 3 ! 4 × 3 ! ⋅ 0 , 2 ⋅ ( 0 , 8 ) 3 0 , 8 ⋅ ( 0 , 8 ) 3 ( 0 , 8 ) 4 0 , 4096 P ( X < 2 ) = 0 , 4096 + 0 , 4096 = 0 , 8192 Jadi, peluang kurang dari 2 baut yang rusakdari 4 baut yang dipilih adalah 0 , 8192 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat!

Karakteristik Distribusi Binomial: terdapat $n$ kali percobaan, hanya ada 2 kemungkinan (gagal atau sukses), saling bebas.
Fungsi peluang Distribusi Binomial:

$P (x; n, p) = C_{x}^{n} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

$P (x; n, p) : peluang distribusi binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal$

Berdasarkan soal, diketahui:

$n p q = = = 4 20% = 0, 2 1 - 0, 2 = 0, 8$

Peluang kurang dari $2$ baut yang rusak dari $4$ baut, berarti kemungkinannya adalah $X = {0, 1}$ sehingga dapat ditentukan:

$P (X < 2) = P (x = 0) + P (x = 1)$

$P (x = 0) = = = = = C_{0}^{4} \cdot (0, 2)^{0} \cdot (0, 8)^{4} \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1 \cdot (0, 8)^{4} \frac{4 !}{0 ! \times 4 !} \cdot (0, 8)^{4} \frac{1}{1} \cdot (0, 8)^{4} 0, 4096$

$P (x = 1) = = = = = = C_{1}^{4} \cdot (0, 2)^{1} \cdot (0, 8)^{3} \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 0, 2 \cdot (0, 8)^{3} \frac{4 \times 3 !}{1 ! \times 3 !} \cdot 0, 2 \cdot (0, 8)^{3} 0, 8 \cdot (0, 8)^{3} (0, 8)^{4} 0, 4096$

$P (X < 2) = 0, 4096 + 0, 4096 = 0, 8192$

Jadi, peluang kurang dari $2$ baut yang rusak dari $4$ baut yang dipilih adalah $0, 8192$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (9 rating)

Pertanyaan serupa

Melalui data yang diperoleh dari polisi lalu lintas, diketahui peluang banyaknya korban kecelakaan lalulintas yang meninggal dunia adalah 30% . Jika diamati ada 20 orang yang mengalami kecelakaan, mak...

4.6

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang pasien yang menderita flu sembuh adalah 40% . Jika 15 orang diketahui telah tertular penyakitini, maka peluang antara 3 hingga 8 orang sembuh adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Ujian Matematika menggunakan pilihan berganda. Setiap soal ada empat pilihan dan hanya satu jawaban yang benar untuk setiap soal. Selanjutnya, antanomor soal diasumsikan saling bebas. Amir mengikuti u...

4.3

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang mahasiswa lulus ujian akhir adalah 0 , 7 . Jika hari ini terdapat 5 orang mahasiswa yang mengikuti ujian akhir, maka peluang 4 orang harus mengulang ujian adalah ....

108

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah ruanganaula besar memiliki 3 lampu merah dan 5 lampu putih. Sakelar dari lampu-lampu itu disusun secara acak. Seseorang ingin menyalakan lampu dan akan menekan sakelar sebanyak 4 kali. Peluang ...

4.3

Jawaban terverifikasi