Pertanyaan

Peluang seorang pasien yang menderita flu sembuh adalah 40% . Jika 15 orang diketahui telah tertular penyakitini, maka peluang antara 3 hingga 8 orang sembuh adalah ....

Peluang seorang pasien yang menderita flu sembuh adalah $40%$ . Jika $15$ orang diketahui telah tertular penyakit ini, maka peluang antara $3$ hingga $8$ orang sembuh adalah ....

$0, 8779$
$0, 8977$
$0, 8797$
$0, 0338$
$0, 8333$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah A. Ingat! Karakteristik Distribusi Binomial: terdapat n kali percobaan, hanya ada 2 kemungkinan (gagal atau sukses), saling bebas. Fungsi peluang Distribusi Binomial: P ( x ; n , p ) = C x n ⋅ p x ⋅ q n − x P ( x ; n , p ) : peluang distribusi binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal Berdasarkan soal, diketahui: n p q = = = 15 40% = 0 , 4 1 − 0 , 4 = 0 , 6 Peluang antara 3 hingga 8 orang sembuh berarti kemungkinannya adalah X = { 3 , 4 , ... , 8 } , sehingga dapat ditentukan: P ( 3 ≤ X ≤ 8 ) = P ( X = 3 ) + P ( X = 4 ) + ... + P ( X = 8 ) P ( X = 3 ) = = = C 3 15 ⋅ ( 0 , 4 ) 3 ⋅ ( 0 , 6 ) 12 455 ⋅ ( 0 , 4 ) 3 ⋅ ( 0 , 6 ) 12 0 , 0634 P ( X = 4 ) = = = C 4 15 ⋅ ( 0 , 4 ) 4 ⋅ ( 0 , 6 ) 11 1365 ⋅ ( 0 , 4 ) 4 ⋅ ( 0 , 6 ) 11 0 , 1268 P ( X = 5 ) = = = C 5 15 ⋅ ( 0 , 4 ) 5 ⋅ ( 0 , 6 ) 10 3003 ⋅ ( 0 , 4 ) 5 ⋅ ( 0 , 6 ) 10 0 , 1860 P ( X = 6 ) = = = C 6 15 ⋅ ( 0 , 4 ) 6 ⋅ ( 0 , 6 ) 9 5005 ⋅ ( 0 , 4 ) 6 ⋅ ( 0 , 6 ) 9 0 , 2066 P ( X = 7 ) = = = C 7 15 ⋅ ( 0 , 4 ) 7 ⋅ ( 0 , 6 ) 8 6435 ⋅ ( 0 , 4 ) 7 ⋅ ( 0 , 6 ) 8 0 , 1770 P ( X = 8 ) = = = C 8 15 ⋅ ( 0 , 4 ) 8 ⋅ ( 0 , 6 ) 7 6435 ⋅ ( 0 , 4 ) 8 ⋅ ( 0 , 6 ) 7 0 , 1180 P ( 3 ≤ X ≤ 8 ) = P ( X = 3 ) + P ( X = 4 ) + ... + P ( X = 8 ) = 0 , 8778 Jadi, peluang antara 3 hingga 8 orang sembuh adalah 0 , 8778 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat!

Karakteristik Distribusi Binomial: terdapat $n$ kali percobaan, hanya ada 2 kemungkinan (gagal atau sukses), saling bebas.
Fungsi peluang Distribusi Binomial:

$P (x; n, p) = C_{x}^{n} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

$P (x; n, p) : peluang distribusi binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal$

Berdasarkan soal, diketahui:

$n p q = = = 15 40% = 0, 4 1 - 0, 4 = 0, 6$

Peluang antara $3$ hingga $8$ orang sembuh berarti kemungkinannya adalah $X = {3, 4, ..., 8}$ , sehingga dapat ditentukan:

$P (3 \leq X \leq 8) = P (X = 3) + P (X = 4) + ... + P (X = 8)$

$P (X = 3) = = = C_{3}^{15} \cdot (0, 4)^{3} \cdot (0, 6)^{12} 455 \cdot (0, 4)^{3} \cdot (0, 6)^{12} 0, 0634$
$P (X = 4) = = = C_{4}^{15} \cdot (0, 4)^{4} \cdot (0, 6)^{11} 1365 \cdot (0, 4)^{4} \cdot (0, 6)^{11} 0, 1268$
$P (X = 5) = = = C_{5}^{15} \cdot (0, 4)^{5} \cdot (0, 6)^{10} 3003 \cdot (0, 4)^{5} \cdot (0, 6)^{10} 0, 1860$
$P (X = 6) = = = C_{6}^{15} \cdot (0, 4)^{6} \cdot (0, 6)^{9} 5005 \cdot (0, 4)^{6} \cdot (0, 6)^{9} 0, 2066$
$P (X = 7) = = = C_{7}^{15} \cdot (0, 4)^{7} \cdot (0, 6)^{8} 6435 \cdot (0, 4)^{7} \cdot (0, 6)^{8} 0, 1770$
$P (X = 8) = = = C_{8}^{15} \cdot (0, 4)^{8} \cdot (0, 6)^{7} 6435 \cdot (0, 4)^{8} \cdot (0, 6)^{7} 0, 1180$

$P (3 \leq X \leq 8) = P (X = 3) + P (X = 4) + ... + P (X = 8) = 0, 8778$

Jadi, peluang antara $3$ hingga $8$ orang sembuh adalah $0, 8778$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Latihan Bab

Variabel Acak

Distribusi Probabilitas Diskrit

Ekspektasi dan Variansi (Diskrit)

Distribusi Binomial

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

4.6 (8 rating)

wandha salsabila

Ini yang aku cari!

alia zahra

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Suatu pasangan pengantin baruberencana memiliki enam anak. Jika keinginan mereka terwujud, maka tentukan peluang lebih banyak anak lelaki daripadaanak perempuan yang mereka miliki!

4rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kantong terdapat 8 kelereng dengan 3 kelereng di antaranya berwama biru. Dari kantong diambil satu kelereng berturut-turut sebanyak 5 kali. Pada setiap pengambilan, kelereng dikembalikan ...

13rb+

3.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah ruanganaula besar memiliki 3 lampu merah dan 5 lampu putih. Sakelar dari lampu-lampu itu disusun secara acak. Seseorang ingin menyalakan lampu dan akan menekan sakelar sebanyak 4 kali. Peluang ...

155

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika 20% dari baut-baut yang diproduksi oleh suatu mesin mengalami kerusakan, maka peluang kurang dari 2 baut yang rusak dari 4 baut yang dipilih adalah ....

810

4.8

Jawaban terverifikasi

Survei Komnas PA pada tahun 2013 menunjukkan bahwa dari 8.654 siswa SMPberusia 13 − 14 tahun, sebanyak 90% sudah terpapar iklanrokok dan 41% dari yang sudah terpapar rokok tersebut akhimya mencoba unt...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi