Pertanyaan

Suatu parabola f : y = − x 2 + 8 x − p direflesikan terhadap garis x = p menghasilkan parabola g : y = x 2 − 2 p x + 28 . Kemudian, parabola g direfleksikan terhadap garis y = -x menghasilkan parabola h. Titik puncak parabola h adalah ....

Suatu parabola $f : y = - x^{2} + 8 x - p$ direflesikan terhadap garis x = p menghasilkan parabola $g : y = x^{2} - 2 p x + 28$ . Kemudian, parabola g direfleksikan terhadap garis y = -x menghasilkan parabola h. Titik puncak parabola h adalah ....

(4,12)
(-4,-12)
(-12,4)
(-12,-4)
(12,-4)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik puncak parabola h adalah (-12,-4).

Pembahasan

Parabola f direflesikan terhadap garis x = p menghasilkan parabola g kemudian parabola g direfleksikan terhadap garis y = -x menghasilkan parabola h. Artinya, untuk mencari titik puncak parabola h, kita bisa mencarinya dengan cara mencari titik puncak parabola f kemudian direflesikan terhadap garis x = p, kemudian titik puncak tersebut yakni titik puncak parabola g direfleksikan terhadap garis y = -x sehingga kita mendapatkan titik puncak parabola h. Pertama, kita cari titik puncak parabola Kita dapatkan titik puncak parabola f adalah (4,16-p). Kemudian, titik ini direflesikan terhadap garis x = p sehingga kita dapatkan Titik (2p-4,16-p) merupakan titik puncak parabola g. Dari soal, diketahui bahwa parabola sehingga Perhatikan bahwa, haruslah sehingga kita dapatkan dan ini juga memenuhi Jadi, titik puncak parabola g adalah (2(4)-4,16-2) = (4,12). Selanjutnya, titik (4,12) direfleksikan terhadap garis y = -x maka bayangannya adalah Jadi, titik puncak parabola h adalah (-12,-4).

Parabola f direflesikan terhadap garis x = p menghasilkan parabola g kemudian parabola g direfleksikan terhadap garis y = -x menghasilkan parabola h. Artinya, untuk mencari titik puncak parabola h, kita bisa mencarinya dengan cara mencari titik puncak parabola f kemudian direflesikan terhadap garis x = p, kemudian titik puncak tersebut yakni titik puncak parabola g direfleksikan terhadap garis y = -x sehingga kita mendapatkan titik puncak parabola h.

Pertama, kita cari titik puncak parabola

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p f end subscript end cell equals cell negative fraction numerator 8 over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction equals 4 end cell row cell y subscript p f end subscript end cell equals cell negative open parentheses 4 close parentheses squared plus 8 open parentheses 4 close parentheses minus p end cell row blank equals cell negative 16 plus 32 minus p end cell row blank equals cell 16 minus p end cell end table end style$

Kita dapatkan titik puncak parabola f adalah (4,16-p). Kemudian, titik ini direflesikan terhadap garis x = p sehingga kita dapatkan

Titik (2p-4,16-p) merupakan titik puncak parabola g.
Dari soal, diketahui bahwa parabola sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p g end subscript end cell equals cell negative fraction numerator negative 2 p over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction equals p end cell row cell y subscript p g end subscript end cell equals cell open parentheses p close parentheses squared minus 2 p open parentheses p close parentheses plus 28 end cell row blank equals cell p squared minus 2 p squared plus 28 end cell row blank equals cell negative p squared plus 28 end cell end table end style$

Perhatikan bahwa, haruslah sehingga kita dapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 p minus 4 end cell equals p row cell 2 p minus 4 minus p plus 4 end cell equals cell p minus p plus 4 end cell row p equals 4 end table end style

dan ini juga memenuhi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 16 minus p end cell equals cell negative p squared plus 28 end cell row cell 16 minus 4 end cell equals cell negative open parentheses 4 close parentheses squared plus 28 end cell row 12 equals 12 end table end style

Jadi, titik puncak parabola g adalah (2(4)-4,16-2) = (4,12).
Selanjutnya, titik (4,12) direfleksikan terhadap garis y = -x maka bayangannya adalah

Jadi, titik puncak parabola h adalah (-12,-4).

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Afina

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika persamaan lingkaran direfleksikan terhadap garis y = -x kemudian direfleksikan terhadap garis x = 1, maka titik pusat bayangan lingkaran tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu parabola f : y = − x 2 + 4 x − p direflesikan terhadap garis x = p menghasilkan parabola g : y = x 2 − 2 p x + 6 . Kemudian, parabola g direfleksikan terhadap garis y = − x menghasilkan parabola...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah garis 2x + 3y +6 = 0 direfleksikan terhadap garis y = -x menghasilkan bayangan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil refleksi titik Z(4,-8) terhadap garis y = -x adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Hasil refleksi titik P terhadap garis y = − x adalah P ( − 2 , 4 ) . Koordinat titik P adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS