Pertanyaan

Suatu panitia yang terdiri dari 4 orang dipilih dari 6 siswa putra dan 8 siswa putri. Berapa banyak susunan panitia yang berbeda dapat dibentuk jika tiap panitia terdiri dari 2 siswa putra dan 2 siswa putri?

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: 6 putra dan 8 putri Ditanya: banyak cara memilih 2 putra dan 2 putri Jawab: Karena proses pemilihan tersebut tidak memperhatikan urutan, maka kita gunakankombinasi. Ingat bahwa C r n = ( n − r ) ! ⋅ r ! n ! banyak cara memilih 2 putra dari 6 putra, yaitu C 2 6 = 4 ! ⋅ 2 ! 6 ! = 4 ! ⋅ 2 ⋅ 1 3 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ! = 3 ⋅ 5 = 15 banyak cara memilih 2 putridari 8putri, yaitu C 2 8 = 6 ! ⋅ 2 ! 8 ! = 6 ! ⋅ 2 ⋅ 1 4 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ! = 4 ⋅ 7 = 28 Banyak cara memilih 2 putra dan 2 putri adalah C 2 6 ⋅ C 2 8 = 15 ⋅ 28 = 420 Dengan demikian, banyak cara memilih adalah 420 cara.

Diketahui:

6 putra dan 8 putri

Ditanya:

banyak cara memilih 2 putra dan 2 putri

Jawab:

Karena proses pemilihan tersebut tidak memperhatikan urutan, maka kita gunakan kombinasi. Ingat bahwa

$C_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r ) ! \cdot r !}$

banyak cara memilih 2 putra dari 6 putra, yaitu

$C_{2}^{6} = \frac{6 !}{4 ! \cdot 2 !} = \frac{^{3} 6 \cdot 5 \cdot 4 !}{4 ! \cdot 2 \cdot 1} = 3 \cdot 5 = 15$

banyak cara memilih 2 putri dari 8 putri, yaitu

$C_{2}^{8} = \frac{8 !}{6 ! \cdot 2 !} = \frac{^{4} 8 \cdot 7 \cdot 6 !}{6 ! \cdot 2 \cdot 1} = 4 \cdot 7 = 28$

Banyak cara memilih 2 putra dan 2 putri adalah

$C_{2}^{6} \cdot C_{2}^{8} = 15 \cdot 28 = 420$

Dengan demikian, banyak cara memilih adalah 420 cara.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

Inang Nur maharani

Makasih ❤️

Wijaya Kusuma

Bantu banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget

Gora Asril

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan . Kamu dapat memilih dari em...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam satu kantong terdapat 12 kelereng putih, 10 kelereng biru, dan 8 kelereng cokelat. Dari kantong itu akan diambil 6 kelereng.Tentukan banyak cara pengambilan, jika yang terambil itu: a. 2 kele...

3.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui A , B , C , D , E , F merupakan titik yang terletak pada garis (1), sedangkan G , H , I , J merupakan titik yang terletak pada garis (2). Jika titik-titik pa...

4.6

Jawaban terverifikasi

Pak Ahmad akan membeli 5 ekor ayam dan 2 ekor kambing. Jika terdapat 12 ekor ayam dan 5 ekor kambing, berapa banyak cara yang dapat dilakukan Pak Ahmad untuk memilih ayam dan kambing?

4.7

Jawaban terverifikasi

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi, mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan. Kamu dapat memilih dari emp...

0.0

Jawaban terverifikasi