Pertanyaan

Suatu panitia yang terdiri dari 4 orang dipilih dari 6 siswa putra dan 8 siswa putri. Berapa banyak susunan panitia yang berbeda dapat dibentuk jika tiap panitia terdiri dari 2 siswa putra dan 2 siswa putri?

Suatu panitia yang terdiri dari 4 orang dipilih dari 6 siswa putra dan 8 siswa putri. Berapa banyak susunan panitia yang berbeda dapat dibentuk jika tiap panitia terdiri dari 2 siswa putra dan 2 siswa putri?

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: 6 putra dan 8 putri Ditanya: banyak cara memilih 2 putra dan 2 putri Jawab: Karena proses pemilihan tersebut tidak memperhatikan urutan, maka kita gunakankombinasi. Ingat bahwa C r n ​ = ( n − r ) ! ⋅ r ! n ! ​ banyak cara memilih 2 putra dari 6 putra, yaitu C 2 6 ​ = 4 ! ⋅ 2 ! 6 ! ​ = 4 ! ⋅ 2 ​ ⋅ 1 3 6 ​ ⋅ 5 ⋅ 4 ! ​ = 3 ⋅ 5 = 15 banyak cara memilih 2 putridari 8putri, yaitu C 2 8 ​ = 6 ! ⋅ 2 ! 8 ! ​ = 6 ! ⋅ 2 ​ ⋅ 1 4 8 ​ ⋅ 7 ⋅ 6 ! ​ = 4 ⋅ 7 = 28 Banyak cara memilih 2 putra dan 2 putri adalah C 2 6 ​ ⋅ C 2 8 ​ = 15 ⋅ 28 = 420 Dengan demikian, banyak cara memilih adalah 420 cara.

Diketahui:

  • 6 putra dan 8 putri

Ditanya:

  • banyak cara memilih 2 putra dan 2 putri

Jawab:

Karena proses pemilihan tersebut tidak memperhatikan urutan, maka kita gunakan kombinasi. Ingat bahwa

 

  • banyak cara memilih 2 putra dari 6 putra, yaitu

  • banyak cara memilih 2 putri dari 8 putri, yaitu

  • Banyak cara memilih 2 putra dan 2 putri adalah

 

Dengan demikian, banyak cara memilih adalah 420 cara.

 

2rb+

Gora Asril

Pembahasan tidak lengkap

Iklan

Pertanyaan serupa

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan . Kamu dapat memilih dari em...

25

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia