Pertanyaan

Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi, dan tahap kedua menggunakan mesin II yang menghasilkan bahan kertas. Dalam produksinya mesin I menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f ( x ) = 6 x − 10 dan mesin II mengikuti fungsi g ( x ) = x 2 + 12 , x merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 50 ton, berapakah kertas yang dihasilkan? (Kertas dalam satuanton).

Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi, dan tahap kedua menggunakan mesin II yang menghasilkan bahan kertas. Dalam produksinya mesin I menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi $f (x) = 6 x - 10$ dan mesin II mengikuti fungsi $g (x) = x^{2} + 12$ , $x$ merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton.

Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar $50$ ton, berapakah kertas yang dihasilkan? (Kertas dalam satuan ton).

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar ton, maka kertas yang dihasilkan adalah ton.

jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar

ton, maka kertas yang dihasilkan adalah 84.112

ton.

Pembahasan

Diketahui suatu pabrik kertas memproduksi kertas melalui dua tahap, tahap I mengikuti fungsi d an tahap II mengikuti fungsi , maka produksi kertas pada pabrik tersebut (dari kayu sampai menjadi kertas) mengikuti fungsi komposisi . merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. Fungsi komposisi sebagai berikut. Kemudian, jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar ton, maka berat kertas yang dihasilkan sebagai berikut. Dengan demikian,jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar ton, maka kertas yang dihasilkan adalah ton.

Diketahui suatu pabrik kertas memproduksi kertas melalui dua tahap, tahap I mengikuti fungsi f open parentheses x close parentheses equals 6 x minus 10 dan tahap II mengikuti fungsi g open parentheses x close parentheses equals x squared plus 12 , maka produksi kertas pada pabrik tersebut (dari kayu sampai menjadi kertas) mengikuti fungsi komposisi open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses . merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. Fungsi komposisi sebagai berikut.

Kemudian, jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar ton, maka berat kertas yang dihasilkan sebagai berikut.

Dengan demikian, jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar ton, maka kertas yang dihasilkan adalah 84.112 ton.