Suatu kotak berisi 10 bola yang terdiri dari 6 bola berwarna merah dan 4 bola berwarna putih. Dari kotak itu diambil 2 bola sekaligus. Peluang terambilnya bola berwarna merah adalah ....

Pertanyaan

Suatu kotak berisi $10$ bola yang terdiri dari $6\;$ bola berwarna merah dan $4$ bola berwarna putih. Dari kotak itu diambil $2$ bola sekaligus. Peluang terambilnya bola berwarna merah adalah ....

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali cara menentukan peluang dan kombinasi,

$C left parenthesis n comma r right parenthesis equals fraction numerator n factorial over denominator r factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction P open parentheses A close parentheses equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction$

Diketahui suatu kotak berisi bola yang terdiri dari 6 space bola berwarna merah dan bola berwarna putih. Dari kotak itu diambil bola sekaligus. Akan ditentukan peluang terambilnya bola berwarna merah.

Terlebih dahulu tentukan ruang sampel atau $n\left(S\right)$ dengan kombinasi dari , diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C left parenthesis 10 comma 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 2 factorial left parenthesis 10 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 2 factorial 8 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 factorial over denominator 2 factorial 8 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 90 over 2 end cell row blank equals 45 end table$

Kemudian tentukan kejadian terambilnya dua bola merah, atau $n\left(A\right)$ dengan kombinasi dari $6$ , diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C left parenthesis 6 comma 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times 4 factorial over denominator 4 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 30 over 2 end cell row blank equals 15 end table$

Sehingga peluangnya adalah $P open parentheses A close parentheses equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction equals 15 over 45 equals 1 third$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

233

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 3 bola putih. Dari kotak itu diambil 2 bola sekaligus secara acak. Setiap kali kedua bola itu diambil, dikembalikan lagi ke dalam kotak. Jika pengambilan dilakukan...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika dipilih tiga angka secara acak dari bilangan 73946, maka peluang mendapatkan ketiga angka tersebut yang jurnlah angka-angkanya merupakan bilangan ganjil adalah ...

937

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari sebuah kotak yang berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih diambil 3 kelereng sekaligus. Tentukan peluang terambil paling sedikit satu kelereng merah!

812

4.3

Jawaban terverifikasi

Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang yang terambil dua kartu king adalah ....

652

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 6 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 4 kelereng kuning. Kelereng tersebut diambil secara acak. a. Tentukan peluang terambilnya kelereng biru atau bukan kuning.

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi