Pertanyaan

Diketahui terdapat 4 cangkir teh tarik dan 6 cangkir teh hijau di meja makan. Lia diperbolehkan meminum 3 cangkir teh yang dipilih secara acak. Peluang teh yang ia minum seluruhnya teh hijau adalah ....

Diketahui terdapat 4 cangkir teh tarik dan 6 cangkir teh hijau di meja makan. Lia diperbolehkan meminum 3 cangkir teh yang dipilih secara acak. Peluang teh yang ia minum seluruhnya teh hijau adalah .... $\;$

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Berdasarkan permasalahan tersebut, diperoleh informasi bahwa Lia dapatmemilih 3 cangkir teh secara acak. Karena terdapat 4 cangkir teh tarik dan 6 cangkir teh hijau, maka total cangkir teh yang ada di meja makan adalah 4 + 6 = 10 cangkir. Banyaknya anggota ruang sampel dari kejadian Lia memilih 3 dari 10 cangkir teh dapat dihitung menggunakan kombinasi sebagai berikut. Diperoleh banyaknya anggotaruang sampeladalah . Kemudian, akan ditentukan banyaknya titik sampel terambilnya 3 cangkir teh hijau dari 6 cangkir teh hijau yang ada. Banyaknya titik sampel dapat ditentukan menggunakan kombinasi sebagai berikut. n ( A ) = = = = = = 6 C 3 ( 6 − 3 ) ! ⋅ 3 ! 6 ! 3 ! ⋅ 3 ! 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ! 3 ⋅ 2 ⋅ 1 6 ⋅ 5 ⋅ 4 1 5 ⋅ 4 20 Diperoleh banyaknya titik sampel adalah . Dengan demikian, peluang dari kejadian 3 cangkir teh yang dipilih Lia seluruhnya merupakan teh hijau dapat ditentukan sebagaiberikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Berdasarkan permasalahan tersebut, diperoleh informasi bahwa Lia dapat memilih 3 cangkir teh secara acak.

Karena terdapat 4 cangkir teh tarik dan 6 cangkir teh hijau, maka total cangkir teh yang ada di meja makan adalah $4 + 6 = 10$ cangkir.

Banyaknya anggota ruang sampel dari kejadian Lia memilih 3 dari 10 cangkir teh dapat dihitung menggunakan kombinasi sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C presubscript 10 presuperscript blank subscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 factorial over denominator 7 factorial times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 over denominator 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 3 times 8 over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 3 times 4 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 120 end table$

Diperoleh banyaknya anggota ruang sampel adalah .

Kemudian, akan ditentukan banyaknya titik sampel terambilnya 3 cangkir teh hijau dari 6 cangkir teh hijau yang ada.

Banyaknya titik sampel dapat ditentukan menggunakan kombinasi sebagai berikut.

$n (A) = = = = = =_{6} C_{3} \frac{6 !}{( 6 - 3 ) ! \cdot 3 !} \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 !}{3 ! \cdot 3 !} \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{3 \cdot 2 \cdot 1} \frac{5 \cdot 4}{1} 20$

Diperoleh banyaknya titik sampel adalah .

Dengan demikian, peluang dari kejadian 3 cangkir teh yang dipilih Lia seluruhnya merupakan teh hijau dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 20 over 120 end cell row blank equals cell 1 over 6 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Peluang Kejadian Majemuk

Peluang I

Peluang II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah keranjang, terdapat 3 apel busuk dan 5 apel segar. Akan diambil 3 apel dari keranjang tersebut. Peluang terambil seluruhnya merupakan apel segar adalah ....

906

3.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantung berisi 2 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 4 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, bola merah, dan bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah keranjang, terdapat 3 apel busuk dan 5 apel segar. Akan diambil 3 apel dari keranjang tersebut. Peluang terambil dua apel diantaranya merupakan apel busuk adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 2 bola secara acak. Peluang terambil keduanya merupakan bola merah adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi