Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui terdapat 4 cangkir teh tarik dan 6 cangkir teh hijau di meja makan. Lia diperbolehkan meminum 3 cangkir teh yang dipilih secara acak. Peluang teh yang ia minum seluruhnya teh hijau adalah ....

Diketahui terdapat 4 cangkir teh tarik dan 6 cangkir teh hijau di meja makan. Lia diperbolehkan meminum 3 cangkir teh yang dipilih secara acak. Peluang teh yang ia minum seluruhnya teh hijau adalah ....space

  1. begin mathsize 14px style 1 half end style

  2. begin mathsize 14px style 3 over 10 end style

  3. begin mathsize 14px style 1 over 6 end style

  4. begin mathsize 14px style 1 over 8 end style

  5. begin mathsize 14px style 1 over 40 end style

Iklan

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Berdasarkan permasalahan tersebut, diperoleh informasi bahwa Lia dapatmemilih 3 cangkir teh secara acak. Karena terdapat 4 cangkir teh tarik dan 6 cangkir teh hijau, maka total cangkir teh yang ada di meja makan adalah 4 + 6 = 10 cangkir. Banyaknya anggota ruang sampel dari kejadian Lia memilih 3 dari 10 cangkir teh dapat dihitung menggunakan kombinasi sebagai berikut. Diperoleh banyaknya anggotaruang sampeladalah . Kemudian, akan ditentukan banyaknya titik sampel terambilnya 3 cangkir teh hijau dari 6 cangkir teh hijau yang ada. Banyaknya titik sampel dapat ditentukan menggunakan kombinasi sebagai berikut. n ( A ) ​ = = = = = = ​ 6 ​ C 3 ​ ( 6 − 3 ) ! ⋅ 3 ! 6 ! ​ 3 ! ⋅ 3 ! 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ! ​ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ​ 1 5 ⋅ 4 ​ 20 ​ Diperoleh banyaknya titik sampel adalah . Dengan demikian, peluang dari kejadian 3 cangkir teh yang dipilih Lia seluruhnya merupakan teh hijau dapat ditentukan sebagaiberikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Berdasarkan permasalahan tersebut, diperoleh informasi bahwa Lia dapat memilih 3 cangkir teh secara acak.

Karena terdapat 4 cangkir teh tarik dan 6 cangkir teh hijau, maka total cangkir teh yang ada di meja makan adalah  cangkir.

Banyaknya anggota ruang sampel dari kejadian Lia memilih 3 dari 10 cangkir teh dapat dihitung menggunakan kombinasi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C presubscript 10 presuperscript blank subscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 factorial over denominator 7 factorial times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 over denominator 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 3 times 8 over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 3 times 4 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 120 end table

Diperoleh banyaknya anggota ruang sampel adalah begin mathsize 14px style n left parenthesis S right parenthesis equals 120 end style.


Kemudian, akan ditentukan banyaknya titik sampel terambilnya 3 cangkir teh hijau dari 6 cangkir teh hijau yang ada.

Banyaknya titik sampel dapat ditentukan menggunakan kombinasi sebagai berikut.

Diperoleh banyaknya titik sampel adalah begin mathsize 14px style n left parenthesis A right parenthesis equals 20 end style.

Dengan demikian, peluang dari kejadian 3 cangkir teh yang dipilih Lia seluruhnya merupakan teh hijau dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 20 over 120 end cell row blank equals cell 1 over 6 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Peluang Kejadian Majemuk

Peluang I

Peluang II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

93

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

44

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia