Pertanyaan

Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu, sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambilnya: a. 2 kartu King

Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu, sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambilnya:

a. $2$ kartu King

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terambilnya 2 kartu King adalah 221 1 .

peluang terambilnya

2

kartu King adalah

\frac{1}{221}

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah 221 1 . Kombinasi merupakan pemilihan objek tanpa memperhatikan urutannya. Banyaknya kombinasi k objek yang diambil dari n objek pada waktu yang sama yaitu: C k n = k ! ( n − k ) ! n ! , dengan n ≥ k Selanjutnya konsep peluang: P ( K ) = n ( S ) n ( K ) Keterangan: P ( K ) : peluang kejadian K , dengan 0 ≤ P ( K ) ≤ 1 n ( K ) : banyak anggota dalam kejadian K n ( S ) : banyak anggota dalam himpunan ruang sampel Diketahui: jumlah kartu bridge kartu King = = 52 4 Misalnya: K = { terambilnya 2 kartu King } Banyak anggota kejadian K yaitu: n ( K ) = = = = = = = = C 2 4 2 ! ( 4 − 2 ) ! 4 ! 2 ! × 2 ! 4 ! 2 ! × 2 ! 4 × 3 × 2 ! 2 ! 4 × 3 2 × 1 4 × 3 2 12 6 Banyak anggota himpunan dalam ruang sampel yaitu: n ( S ) = = = = = = = = C 2 52 2 ! ( 52 − 2 ) ! 52 ! 2 ! × 50 ! 52 ! 2 ! × 50 ! 52 × 51 × 50 ! 2 ! 52 × 51 2 1 × 1 52 26 × 51 26 × 51 1326 Peluang terambilnya 2 kartu King yaitu: P ( K ) = = = n ( S ) n ( K ) 1326 6 221 1 Dengan demikian peluang terambilnya 2 kartu King adalah 221 1 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah $\frac{1}{221}$ .

Kombinasi merupakan pemilihan objek tanpa memperhatikan urutannya. Banyaknya kombinasi $k$ objek yang diambil dari $n$ objek pada waktu yang sama yaitu:

$C_{k}^{n} = \frac{n !}{k ! ( n - k ) !}$ , dengan $n \geq k$

Selanjutnya konsep peluang:

$P (K) = \frac{n ( K )}{n ( S )}$

Keterangan:
$P (K) : peluang kejadian K, dengan 0 \leq P (K) \leq 1 n (K) : banyak anggota dalam kejadian K n (S) : banyak anggota dalam himpunan ruang sampel$

Diketahui:
$jumlah kartu bridge kartu King = = 524$

Misalnya:
$K = {terambilnya 2 kartu King}$

Banyak anggota kejadian $K$ yaitu:

$n (K) = = = = = = = = C_{2}^{4} \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \frac{4 !}{2 ! \times 2 !} \frac{4 \times 3 \times 2 !}{2 ! \times 2 !} \frac{4 \times 3}{2 !} \frac{4 \times 3}{2 \times 1} \frac{12}{2} 6$

Banyak anggota himpunan dalam ruang sampel yaitu:

$n (S) = = = = = = = = C_{2}^{52} \frac{52 !}{2 ! ( 52 - 2 ) !} \frac{52 !}{2 ! \times 50 !} \frac{52 \times 51 \times 50 !}{2 ! \times 50 !} \frac{52 \times 51}{2 !} \frac{52 26 \times 51}{2 1 \times 1} 26 \times 51 1326$

Peluang terambilnya $2$ kartu King yaitu:

$P (K) = = = \frac{n ( K )}{n ( S )} \frac{6}{1326} \frac{1}{221}$

Dengan demikian peluang terambilnya $2$ kartu King adalah $\frac{1}{221}$ .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Peluang Kejadian Majemuk

Peluang I

Peluang II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

189

4.6 (15 rating)

Fathiyyahermitasari

Makasih ❤️

Nggaktau

Ini yang aku cari!

Muhammad Ryamizard Haqqi

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi 5 butir kelereng merah dan 3 butir kelereng putih. Tiga butir kelereng diambil sekaligus secara acak. Hasil pengambilan kelereng dikembalikan lagi. Proses pengambilan dilakukan s...

3rb+

3.8

Jawaban terverifikasi

Peluang mendapat sisi angka (A) antara 3 sampai 6 dalam 10 kali undian sebuah uang logam adalah ...

416

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah kelereng akan dimasukkan ke dalam kotak, dengan syarat tidak boleh ada 2 kelereng dalam ikatan. Peluang kelereng disimpan tidak boleh dalam satu baris dan satu kolom adalah ...

968

0.0

Jawaban terverifikasi

Ada 2 kotak yang masing-masing memuat bola berwarna merah dan putih. Kotak I memuat 4 bola merah dan 5 bola putih. Serta kotak II memuat 3 bola merah dan 6 bola putih. Jika masing-masing kotak diambil...

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi