Pertanyaan

Suatu kerucut dibuat dari selembar seng yang berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 42 cm , hitunglah: a. panjang garis pelukis kerucut b. jari-jari alas kerucut c. tinggi kerucut d. volume kerucut

Suatu kerucut dibuat dari selembar seng yang berbentuk setengah lingkaran dengan diameter $42 cm$ , hitunglah:

a. panjang garis pelukis kerucut

b. jari-jari alas kerucut

c. tinggi kerucut

d. volume kerucut

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 21 cm , jari-jari alasnya 10 , 5 cm ,tingginya 2 21 3 cm dan volumenya 4 4.851 3 cm 3 .

panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah

21 cm

, jari-jari alasnya

10, 5 cm

, tingginya

\frac{21}{2} 3 cm

dan volumenya

\frac{4.851}{4} 3 cm^{3}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut,panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 21 cm , jari-jari alasnya 10 , 5 cm ,tingginya 2 21 3 cm dan volumenya 4 4 . 851 3 cm 3 . Ingat! Hubungan jari-jari dan diameter: r = 2 d Rumus keliling alas kerucut (lingkaran) K = 2 π r Hubungan, tinggi, garis pelukis dan jari-jari pada kerucut: t = s 2 − r 2 Rumus volume kerucut: V = 3 1 π r 2 t Diketahui suatu kerucut dibuat dari selembar seng yang berbentuk setengah lingkaran dengan ukuran d = 42 cm . a. panjang garis pelukis kerucut Selembar seng tersebut jika dibuat menjadi kerucut, maka panjang garis pelukis kerucut akan sama dengan jari-jari seng. Dengan demikian: s = = = = r seng 2 d seng 2 42 21 cm b. jari-jari alas kerucut Jika seng dilipat membentuk kerucut, maka keliling alas kerucut sama dengan keliling busur seng. K alas kerucut 2 π r kerucut r kerucut = = = = = K busur seng 2 1 × 2 π r seng 2 1 × r seng 2 1 × 21 10 , 5 cm c. tinggi kerucut Untuk menentukan tinggi kerucut, kita dapat melakukan perhitungan berikut: t = = = = = s 2 − r 2 2 1 2 − ( 2 21 ) 2 441 − 4 441 4 1.323 2 21 3 cm d. volume kerucut Untuk menentukan volume kerucut, kita dapat melakukan perhitungan berikut: V = = = 3 1 π r 2 t 3 1 × 7 22 × ( 2 21 ) 2 × 2 21 3 4 4.851 3 cm 3 Dengan demikian, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 21 cm , jari-jari alasnya 10 , 5 cm ,tingginya 2 21 3 cm dan volumenya 4 4.851 3 cm 3 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah $21 cm$ , jari-jari alasnya $10, 5 cm$ , tingginya $\frac{21}{2} 3 cm$ dan volumenya $\frac{4 . 851}{4} 3 cm^{3}$ .

Ingat!

Hubungan jari-jari dan diameter:

$r = \frac{d}{2}$

Rumus keliling alas kerucut (lingkaran)

$K = 2 π r$

Hubungan, tinggi, garis pelukis dan jari-jari pada kerucut:

$t = s^{2} - r^{2}$

Rumus volume kerucut:

$V = \frac{1}{3} π r^{2} t$

Diketahui suatu kerucut dibuat dari selembar seng yang berbentuk setengah lingkaran dengan ukuran $d = 42 cm$ .

a. panjang garis pelukis kerucut

Selembar seng tersebut jika dibuat menjadi kerucut, maka panjang garis pelukis kerucut akan sama dengan jari-jari seng. Dengan demikian:

$s = = = = r_{seng} \frac{d _{seng}}{2} \frac{42}{2} 21 cm$

b. jari-jari alas kerucut

Jika seng dilipat membentuk kerucut, maka keliling alas kerucut sama dengan keliling busur seng.

$K_{alas kerucut} 2 π r_{kerucut} r_{kerucut} = = = = = K_{busur seng} \frac{1}{2} \times 2 π r_{seng} \frac{1}{2} \times r_{seng} \frac{1}{2} \times 21 10, 5 cm$

c. tinggi kerucut

Untuk menentukan tinggi kerucut, kita dapat melakukan perhitungan berikut:

$t = = = = = s^{2} - r^{2} 2 1^{2} - (\frac{21}{2})^{2} 441 - \frac{441}{4} \frac{1.323}{4} \frac{21}{2} 3 cm$

d. volume kerucut

Untuk menentukan volume kerucut, kita dapat melakukan perhitungan berikut:

$V = = = \frac{1}{3} π r^{2} t \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times (\frac{21}{2})^{2} \times \frac{21}{2} 3 \frac{4.851}{4} 3 cm^{3}$

Dengan demikian, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah $21 cm$ , jari-jari alasnya $10, 5 cm$ , tingginya $\frac{21}{2} 3 cm$ dan volumenya $\frac{4.851}{4} 3 cm^{3}$ .