Pertanyaan

Suatu keluarga mempunyai 8 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun. Maka jumlah usia delapan anak tersebut adalah .... tahun.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlahusia delapan anak tersebut adalah 86tahun.

jumlah usia delapan anak tersebut adalah 86 tahun.

Pembahasan

Diketahui: U 3 = 7 U 5 = 12 Ingat kembali rumus suku ke-n barisan aritmetika yaitu: Persamaan (1) : substitusi nilai n = 3 ke persamaan di atas, diperoleh: Persamaan (2) : substitusi nilai n = 5 ke persamaan di atas, diperoleh: Dengan metode eliminasi, eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2), sehingga diperoleh: Substitusi nilai b ke salah satu persamaan untuk menentukan nilai a , diperoleh: Untuk menentukan jumlahusia delapan anak tersebut dengan menggunakan rumus deret aritmetika, yaitu: Dengan demikian,jumlahusia delapan anak tersebut adalah 86tahun.

Diketahui:

U₃ = 7

U₅ = 12

Ingat kembali rumus suku ke-n barisan aritmetika yaitu:

straight U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b

Persamaan (1) : substitusi nilai n = 3 ke persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 3 end cell equals 7 row cell a plus open parentheses 3 minus 1 close parentheses b end cell equals 7 row cell a plus 2 b end cell equals 7 end table

Persamaan (2) : substitusi nilai n = 5 ke persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 5 end cell equals 12 row cell a plus open parentheses 5 minus 1 close parentheses b end cell equals 12 row cell a plus 4 b end cell equals 12 end table

Dengan metode eliminasi, eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2), sehingga diperoleh:

table row cell up diagonal strike a plus 4 b equals 12 end cell row cell up diagonal strike a plus 2 b equals 7 space space minus end cell row cell 2 b equals 5 end cell row cell b equals 5 over 2 end cell end table

Substitusi nilai b ke salah satu persamaan untuk menentukan nilai a, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 4 b end cell equals 12 row cell a plus 4 open parentheses 5 over 2 close parentheses end cell equals 12 row cell a plus 10 end cell equals 12 row a equals cell 12 minus 10 end cell row a equals 2 end table

Untuk menentukan jumlah usia delapan anak tersebut dengan menggunakan rumus deret aritmetika, yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell straight S subscript 8 end cell equals cell 8 over 2 open parentheses 2 open parentheses 2 close parentheses plus open parentheses 8 minus 1 close parentheses open parentheses 5 over 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 4 plus open parentheses 7 cross times 5 over 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 4 plus 35 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses fraction numerator 8 plus 35 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 43 close parentheses end cell row blank equals 86 end table$

Dengan demikian, jumlah usia delapan anak tersebut adalah 86 tahun.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (10 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai y = x + 13 + x + 23 + x + 33 + ⋯ + x + 1.003 !

3.5

Jawaban terverifikasi

7. Diketahui suku ke-3 deret aritmatika adalah 26 dan suku ke-6 adalah 8, maka jumlah 4 suku pertama deret tersebut adalah...

4.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke- n barisan aritmetika dirumuskan oleh U n = 3 n + 3 . Jumlah 45 suku pertama deret tersebut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan aritmetikamemiliki suku ketiga adalah 41, suku ke dua belas adalah 122, dan suku terakhir adalah 239. Jumlah semua suku barisan tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku yang pertama pada suatu barisan bilangan dinyatakan dengan rumus S n = 2 n 2 + n − 4 . Tentukan: a. jumlah tujuh suku pertama.

5.0

Jawaban terverifikasi