Pertanyaan

Suatu fungsi kuadrat memotong garis y = 5 di titik ( − 1 , 5 ) dan ( 3 , 5 ) . Jika grafik f menyinggung sumbu x , maka grafik fungsi f memotong garis x = 5 di titik ...

Suatu fungsi kuadrat memotong garis $y = 5$ di titik $(- 1, 5) dan (3, 5)$ . Jika grafik $f$ menyinggung sumbu $x$ , maka grafik fungsi $f$ memotong garis $x = 5$ di titik ...

$(5, - 20)$
$(5, - 12)$
$(5, 20)$
$(5, 12)$
$(5, 8)$ $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat, persamaan fungsi kuadrat dengan titik puncak ( x p , y p ) adalah y = a ( x − x p ) + y p Perhatikan perhitungan berikut Menyinggung sumbu x maka ordinat titik puncaknya adalah y p = 0 . Sehingga persamaannya berbentuk y = a ( x − x p ) 2 Grafik memotong garis y = 5 di titik ( − 1 , 5 ) dan ( 3 , 5 ) , maka x p x p x p = = = 2 1 ( − 1 + 3 ) 2 1 ( 2 ) 1 Melalui titik ( − 1 , 5 ) , maka f ( − 1 ) a ( x − x p ) 2 a ( − 1 − 1 ) 2 a ( − 2 ) 2 4 a a = = = = = = 5 5 5 5 5 4 5 Jadi, rumus fungsi tersebut adalah f ( x ) = 4 5 ( x − 1 ) 2 Untuk x = 5 f ( 5 ) = = = = 4 5 ( 5 − 1 ) 2 4 5 ( 4 ) 2 4 5 ⋅ 16 20 maka grafik fungsi f memotong garis x = 5 di titik ( 5 , 20 ) . Oleh karean itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat, persamaan fungsi kuadrat dengan titik puncak $(x_{p}, y_{p})$ adalah

$y = a (x - x_{p}) + y_{p}$

Perhatikan perhitungan berikut

Menyinggung sumbu $x$ maka ordinat titik puncaknya adalah $y_{p} = 0$ . Sehingga persamaannya berbentuk $y = a (x - x_{p})^{2}$

Grafik memotong garis $y = 5$ di titik $(- 1, 5) dan (3, 5)$ , maka

$x_{p} x_{p} x_{p} = = = \frac{1}{2} (- 1 + 3) \frac{1}{2} (2) 1$

Melalui titik $(- 1, 5)$ , maka

$f (- 1) a (x - x_{p})^{2} a (- 1 - 1)^{2} a (- 2)^{2} 4 a a = = = = = = 55555 \frac{5}{4}$

Jadi, rumus fungsi tersebut adalah $f (x) = \frac{5}{4} (x - 1)^{2}$

Untuk $x = 5$

$f (5) = = = = \frac{5}{4} (5 - 1)^{2} \frac{5}{4} (4)^{2} \frac{5}{4} \cdot 16 20$

maka grafik fungsi $f$ memotong garis $x = 5$ di titik $(5, 20)$ .

Oleh karean itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu − x di titik Mdan memotong sumbu − y di titik N. Jika O adalah titik ( 0 , 0 ) , maka luas segitiga MONadalah ... satuan luas.

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 3 x + 6 = 0 memiliki akar-akar x 1 dan x 2 . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di atas, luas persegi PQRS adalah 64 dan luas segitiga TQU adalah 3 2 1 . Jika UQ = PT , maka x =

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x y + a x 2 + b x + c = 0 . Agar x + y memiliki nilai maksimum/minimum relatif, maka ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Parabola y = a x 2 + b x + c , a > 0 . Agar x + y memotong sumbu x pada x = p dan x = 2 p , p  = 0 . Nilai c − b > 0 terpenuhi apabila ...