Pertanyaan

Grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu − x di titik Mdan memotong sumbu − y di titik N. Jika O adalah titik ( 0 , 0 ) , maka luas segitiga MONadalah ... satuan luas.

Grafik fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals open parentheses p minus 2 close parentheses x squared minus 2 p x plus p plus 4 menyinggung sumbu $- x$ di titik M dan memotong sumbu $- y$ di titik N. Jika O adalah titik $(0, 0)$ , maka luas segitiga MON adalah ... satuan luas.

Y. Pangestu

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Karena grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu , maka dengan a = p − 2 , b = − 2 p , dan c = p + 4 . Untuk menentukan nilai , makaperhatikan perhitungan berikut ini. Dengan mensubstitusikan nilai yang didapat, maka dapat ditentukan fungsi kuadratnya sebagai berikut. Selanjutnya, akan ditentukan titik potong grafik fungsi f ( x ) dengan sumbu dan sumbu . Titik potong grafik fungsi f ( x ) dengansumbu , yang artinya sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, didapat titik potong grafik fungsi f ( x ) dengan sumbu adalahtitik . Titik potong grafik fungsi f ( x ) dengan sumbu , yang artinya sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut. f ( x ) f ( 0 ) y = = = 2 x 2 − 8 x + 8 2 ( 0 ) 2 − 8 ( 0 ) + 8 8 Dengan demikian, didapattitik potong grafik fungsi f ( x ) dengan sumbu adalahtitik N ( 0 , 8 ) . Jika digambarkan pada bidang koordinat, maka didapat segitiga MON sebagai berikut. Oleh karena itu, didapat segitiga siku-siku MONdengan OM = 2 dan ON = 8 . Akibatnya, diperolehluas segitiga MON dengan perhitungan sebagai berikut. L = = = 2 1 ⋅ OM ⋅ ON 2 1 ⋅ 2 ⋅ 8 8 satuan luas Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Karena grafik fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals open parentheses p minus 2 close parentheses x squared minus 2 p x plus p plus 4 menyinggung sumbu negative x , maka D equals 0 dengan $a = p - 2$ , $b = - 2 p$ , dan $c = p + 4$ .

Untuk menentukan nilai $p$ , maka perhatikan perhitungan berikut ini.

Dengan mensubstitusikan nilai $p$ yang didapat, maka dapat ditentukan fungsi kuadratnya sebagai berikut.

Selanjutnya, akan ditentukan titik potong grafik fungsi $f (x)$ dengan sumbu negative x dan sumbu negative y .

Titik potong grafik fungsi $f (x)$ dengan sumbu, yang artinya sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Dengan demikian, didapat titik potong grafik fungsi $f (x)$ dengan sumbu negative x adalah titik straight M open parentheses 2 comma 0 close parentheses .

Titik potong grafik fungsi $f (x)$ dengan sumbu, yang artinya sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$f (x) f (0) y = = = 2 x^{2} - 8 x + 8 2 (0)^{2} - 8 (0) + 8 8$

Dengan demikian, didapat titik potong grafik fungsi $f (x)$ dengan sumbu negative y adalah titik $N (0, 8)$ .

Jika digambarkan pada bidang koordinat, maka didapat segitiga MON sebagai berikut.

Oleh karena itu, didapat segitiga siku-siku MON dengan $OM = 2$ dan $ON = 8$ .

Akibatnya, diperoleh luas segitiga MON dengan perhitungan sebagai berikut.

$L = = = \frac{1}{2} \cdot OM \cdot ON \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 8 8 satuan luas$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan sketsa grafik fungsi kuadrat berikut. Diberikan beberapa pernyataan sebagai berikut. a c > 0 ab > 0 b + c > 0 a + c > 0 b 2 > 3 a c a 2 b > 0 ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sketsa grafik fungsi kuadrat berikut. Diberikan beberapa pernyataan sebagai berikut. a c > 0 ab > 0 b + c > 0 a + c > 0 b 2 > 3 a c a 2 b > 0 ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat 3 x 2 + 6 x − 3 = 0 mempunyai akar-akar dan b . Nilai dari ( 2 a 2 + 4 a + 2 ) ( b 2 + 2 b + 5 ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 3 x + 6 = 0 memiliki akar-akar x 1 dan x 2 . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar persamaan kuadrat ( 3 x − 2 ) 2 = ( 2 x + 5 ) 2 + 3 ( x − 27 ) adalah dan q dengan p < q , maka nilai dari 4 p 2 − 5 q 2 + 3 pq − 20 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi