Pertanyaan

Suatu deret terbentuk oleh selisih dua suku yang berurutan pada barisan: 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , ... , n 2 Tentukan jumlah 100 suku pertama deret tersebut.

Suatu deret terbentuk oleh selisih dua suku yang berurutan pada barisan:

$1, 4, 9, 16, 25, ..., n^{2}$

Tentukan jumlah 100 suku pertama deret tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah 100 suku pertama dari deret tersebut adalah .

jumlah 100 suku pertama dari deret tersebut adalah 10.200

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan jumlah suku pertama pada deret aritmatika dengan suku pertama , beda , dan suku ke- adalah . Diketahui suatu deret terbentuk oleh selisih dua suku yang berurutan pada barisan: Sehingga dapat diperoleh bahwa: Maka dapat diperoleh deret yang terbentuk adalah: Akan ditentukan jumlah 100 suku pertama deret tersebut. Deret tersebut merupakan deret aritmatika dengan: Jumlah100 suku pertama deret tersebut adalah sebagai berikut. Jadi, jumlah 100 suku pertama dari deret tersebut adalah .

Gunakan konsep menentukan jumlah suku pertama S subscript n pada deret aritmatika dengan suku pertama , beda , dan suku ke- adalah U subscript n .

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses end cell row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell end table

Diketahui suatu deret terbentuk oleh selisih dua suku yang berurutan pada barisan:

1 comma space 4 comma space 9 comma space 16 comma space 25 comma space... comma space n squared

Sehingga dapat diperoleh bahwa:

U subscript 1 equals 4 minus 1 equals bold 3 comma space U subscript 2 equals 9 minus 4 equals bold 5 U subscript 3 equals 16 minus 9 equals bold 7 comma space U subscript 4 equals 25 minus 16 equals bold 9

Maka dapat diperoleh deret yang terbentuk adalah:

3 plus 5 plus 7 plus 9 plus...

Akan ditentukan jumlah 100 suku pertama deret tersebut.

Deret tersebut merupakan deret aritmatika dengan:

a equals 3 U subscript 2 minus U subscript 1 equals 5 minus 3 equals 2 U subscript 3 minus U subscript 2 equals 7 minus 5 equals 2 U subscript 4 minus U subscript 3 equals 9 minus 7 equals 2 sehingga comma space b equals 2

Jumlah 100 suku pertama deret tersebut adalah sebagai berikut.

Jadi, jumlah 100 suku pertama dari deret tersebut adalah 10.200 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa: b. 1 + 3 + 5 + 7 + ... + ( 2 n − 1 ) = n 2

3.6

Jawaban terverifikasi

S n = 2 n + 1 adalah jumlah n buah suku pertama dari suatu deret, dan U n adalah suku ke-n deret tersebut. Jadi, U n = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama dari deret aritmetika ditentukan oleh rumus S n = 2 3 n 2 + 5 n . Tentukan: b. Suku pertama dan beda

2.5

Jawaban terverifikasi

Total penerimaan sebuah perusahaan pada bulan Juni, Juli dan Agustus berturut-turut sebagai berikut : Rp 100.000.000 , 00 ; Rp 125.000.000 , 00 ; Rp 150.000.000 , 00 . Apabila penerimaan perusahaan te...

3.5

Jawaban terverifikasi

Seorang ibu setiap hari memberi uang saku kepada keempat anaknya. Anak termuda mendapat uang saku terkecil. Selisih uang saku dua anak berurutan adalah Rp 5.000 , 00 .Jika setiap hari ibu mengeluarkan...

5.0

Jawaban terverifikasi