Pertanyaan

Tunjukkan bahwa: b. 1 + 3 + 5 + 7 + ... + ( 2 n − 1 ) = n 2

Tunjukkan bahwa:

b. $1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2 n - 1) = n^{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa 1 plus 3 plus 5 plus 7 plus... plus open parentheses 2 n minus 1 close parentheses equals n squared

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan jumlah suku pertama deret aritmetika. Akan ditunjukkan dengan menggunakan deret aritmetika. Perhatikan perhitungan berikut. Pada deret tersebut diperoleh bahwa suku pertama dan suku terakhirnya adalah dan . Diperoleh , sehingga Oleh karena itu terbukti bahwa .

Gunakan konsep menentukan jumlah suku pertama deret aritmetika.

S subscript n equals n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses

Akan ditunjukkan 1 plus 3 plus 5 plus 7 plus... plus open parentheses 2 n minus 1 close parentheses equals n squared dengan menggunakan deret aritmetika.

Perhatikan perhitungan berikut.

Pada deret tersebut diperoleh bahwa suku pertama dan suku terakhirnya adalah a equals 1 dan U subscript n equals 2 n minus 1 .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses end cell row blank equals cell n over 2 open parentheses 1 plus open parentheses 2 n minus 1 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell n over 2 open parentheses 1 plus 2 n minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell n over 2 open parentheses 2 n close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 2 n squared over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell n squared end cell end table$

Diperoleh S subscript n equals n squared , sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 1 plus 3 plus 5 plus 7 plus... plus open parentheses 2 n minus 1 close parentheses end cell equals cell S subscript n end cell row cell 1 plus 3 plus 5 plus 7 plus... plus open parentheses 2 n minus 1 close parentheses end cell equals cell n squared end cell end table

Oleh karena itu terbukti bahwa 1 plus 3 plus 5 plus 7 plus... plus open parentheses 2 n minus 1 close parentheses equals n squared .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (11 rating)

Jeri Tambeno

belum ketemu jawabannya

Lestari Lestari

Pembahasan tidak menjawab soal

Meira Andinaningrum

Pembahasan tidak lengkap

Muh Dika Saputra Pratama

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

S n = 2 n + 1 adalah jumlah n buah suku pertama dari suatu deret, dan U n adalah suku ke-n deret tersebut. Jadi, U n = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama dari deret aritmetika ditentukan oleh rumus S n = 2 3 n 2 + 5 n . Tentukan: b. Suku pertama dan beda

2.5

Jawaban terverifikasi

Total penerimaan sebuah perusahaan pada bulan Juni, Juli dan Agustus berturut-turut sebagai berikut : Rp 100.000.000 , 00 ; Rp 125.000.000 , 00 ; Rp 150.000.000 , 00 . Apabila penerimaan perusahaan te...

3.5

Jawaban terverifikasi

Seorang ibu setiap hari memberi uang saku kepada keempat anaknya. Anak termuda mendapat uang saku terkecil. Selisih uang saku dua anak berurutan adalah Rp 5.000 , 00 .Jika setiap hari ibu mengeluarkan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari suatu deret aritmatika diketahuii suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi