Pertanyaan

Jumlah n suku pertama dari deret aritmetika ditentukan oleh rumus S n = 2 3 n 2 + 5 n . Tentukan: b. Suku pertama dan beda

Jumlah $n$ suku pertama dari deret aritmetika ditentukan oleh rumus $S_{n} = \frac{3}{2} n^{2} + 5 n$ . Tentukan:

b. Suku pertama dan beda

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku pertama dan beda pada barisan aritmetika tersebut adalah dan .

suku pertama dan beda pada barisan aritmetika tersebut adalah

dan

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Ingat: Diketahui jumlah suku pertama dari deret aritmetika ditentukan oleh rumus , maka: Didapatkan . Beda barisan tersebut: Jadi, suku pertama dan beda pada barisan aritmetika tersebut adalah dan .

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat:

begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b U subscript n equals S subscript n minus S subscript n minus 1 end subscript U subscript 1 equals S subscript 1 end style

Diketahui jumlah suku pertama dari deret aritmetika ditentukan oleh rumus , maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 2 end cell equals cell S subscript 1 plus U subscript 2 end cell row cell 3 over 2 open parentheses 2 close parentheses squared plus 5 open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 3 over 2 open parentheses 1 close parentheses squared plus 5 open parentheses 1 close parentheses plus U subscript 2 end cell row cell 3 over 2 times 4 plus 10 end cell equals cell 3 over 2 plus 5 plus U subscript 2 end cell row cell 6 plus 10 end cell equals cell 3 over 2 plus 5 plus U subscript 2 end cell row cell 16 minus 3 over 2 minus 5 end cell equals cell U subscript 2 end cell row cell fraction numerator 32 minus 3 minus 10 over denominator 2 end fraction end cell equals cell U subscript 2 end cell row cell 19 over 2 end cell equals cell U subscript 2 end cell row cell 9 comma 5 end cell equals cell U subscript 2 end cell end table end style$

Didapatkan . Beda barisan tersebut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 1 end cell equals cell 3 over 2 open parentheses 1 close parentheses squared plus 5 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 2 plus 5 end cell row blank equals cell 6 comma 5 end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell 9 comma 5 minus 6 comma 5 end cell row blank equals 3 end table end style

Jadi, suku pertama dan beda pada barisan aritmetika tersebut adalah dan .